近场声全息方法识别噪声源的实验研究

近场声全息方法识别噪声源的实验研究Ξ
于　飞　陈　剑　李卫兵　陈心昭
(合肥工业大学机械与汽车工程学院　合肥,230009)
摘　要　根据近场声全息(NA H)的原理,建立了全息实验所需要的采集、分析系统。

针对影响重建精度较大的截止波数的选取问题,给出了较为详细的讨论,并提出一种不需先验知识的截止波数选取方法。

最后通过对实测数据进行全息变换,重建结果表明:在采用提出的截止滤波选取方法后,NA H技术可以精确地对噪声源进行定位与识别,并且可以得到三维空间内的声压、质点振速和声强矢量等声学信息。

关键词:声源识别;近场声全息;实验研究;截止波数
中图分类号:TB532;TB533+.2
进行空间声场的可视化和噪声源的识别与定
位,对于噪声测量和控制工程具有非常重要的意义。

上世纪80年代初提出的近场声全息技术(NA H),便是可视化空间声场和定位噪声源的一种强有力工具。

近场声全息可以由一个测量面的声压标量数据,反演和预测另一面上的声压、质点振速、矢量声强等重要声场参量,受到了各国研究人员及一些相关公司的重视。

近场声全息技术真正地将丰富的声学理论同噪声测量、控制工程紧密地结合起来[1～2]。

20世纪80年代末,国内一些学者逐渐对此方法进行了研究:中科院武汉物理所对编磬表面振动模态做了研究[3～4];哈尔滨工程大学对基于边界元法的水下近场声全息也做了研究[5];清华大学汽车工程系对非近场声全息确定噪声源进行了研究[6～7];合肥工业大学机械工程学院对近场声全息方法识别噪声源作了一定的研究[8～9]。

近场声全息可以不受波长分辨率限制重建声场,但在此种全息过程中截止波数的选取对重建分辨率的影响非常大。

文献[3]提出一种需要测量先验知识的优化滤波方法,而这种先验知识一般是不易获得的。

本文根据截止波数的大小对重建结果的影响趋势,提出一种不需要先验和后验知识的截止波数选取方法。

并根据近场声全息的原理,建立了全息实验所需要的采集、分析系统。

采用提出的滤波参数选取方法后,对数据进行全息变换,得到了令人满意的重建结果。

该优化截止波数选取方法的提出,有助于在实际工程中推进近场声全息技术在高分辨率识别噪声源、可视化声场等方面的应用。

1　理论背景
由文献[1,8]可知,在稳态的三维空间声场中,一个平面(全息面)上声压的波数谱与另一个更靠近声源的平行面(声源面或重建面)上声压和质点法向振速的波数谱之间的关系为
P(k x,k y,z S)=P(k x,k y,z H)e-i k z(z H-z S)(1) V(k x,k y,z S)=k z P(k x,k y,z H)e-i k z(z H-z S) Θ0ck(2)式中　z H和z S分别为全息面和重建面的z坐标;k 为声波数;k x和k y分别为对应坐标x和y的波数;而k z与波数k x,k y之间的关系为
当k2x+k2y≤k2时
k z=k2-(k2x+k2y)(3)当k2x+k2y>k2时
k z=i(k2x+k2y)-k2(4) k z取值为式(3)时,对应的声波传播方式是以幅值不变、相位改变的传播波方式传播;当取值为式(4)时,对应的声波传播方式是以相位不变、幅值减小的倏逝波方式传播。

倏逝波随全息面与重建面之间距离的增加,成指数倍地迅速衰减,对应的是高波数成分的声波。

在非近场的声全息中,由于测量点位置与声源面之间距离过大造成倏逝波信息的丢失或被测量噪声所掩盖,全息重建的结果也就失去高频信息,这种高频信息类似于小波变换处理图像中的细节信息。

近场声全息技术除了能够由全息声压数据重建源面上的声压和法向振速之外,由Eu ler公式还能
第17卷第4期2004年12月
振　动　工　程　学　报
Jou rnal of V ib rati on Engineering
V o l.17N o.4
D ec.2004
Ξ国家自然科学基金资助项目(编号:50275044)及高等学校博士点科研基金资助项目(编号:20020359005)收稿日期:2004203203;修改稿收到日期:2004205231
够得到源面上的二维切向振速分布
U (k x ,k y ,z S )=k x P (k x ,k y ,z H )e
-i k z (z H -z S )
Θ0ck
(5)
W (k x ,k y ,z S )=k y P (k x ,k y ,z H )e
-i k z (z H -z S )
Θ0ck
(6)
式中　U 和W 分别代表声源面上振速x ,y 方向分
量u 和w 的波数谱。

声强矢量是表征空间中声能量流向的重要物理量,经常用于噪声源的定位和识别。

其中,有功声强表示声源各点对外声辐射强度的大小及声能量的流动方向,其定义为
I =1
2R e[p v 3]
(7)式中　“*”表示取共轭,R e 表示取实部。

2　实验测量
全息测量实验在半消声室中进行,实验室本底噪声小于28dB ,测量装置在消声室中的实物照片如图1所示。

实验所用到的主要设备为:尺寸为60c m ×14c m ×1512c m 的音箱作为目标声源,16通道的信号采集器,16通道的信号调理器,传声器等等。

全息面的大小为113m ×113m 的面,全息面距离音箱声源面的距离为12c m ;沿水平方向(x 轴)和竖直方向(y 轴)的全息测量间隔均为5c m ,同时以音箱两纸盆间的中间点为坐标系原点。

图1　近场声全息测量系统在半消声室中的照片
通过信号发生设备,产生主频为400H z 的信号,经信号放大器处理后,传输到目标声源使之发出声音。

首先在声场中布置一个自始至终不动的参考传声器,另一传声器线阵在全息网格点上做扫描式测量。

最后由测得的参考传声器和扫描传声器信号,经过信号调理器的放大处理,由采集器采集到这些经过处理后的声信号。

采集器的采样频率为5kH z ,每块采样长度为1024点的时域数据,对全息面上
每一点的声压信号连续采样32块。

假设参考传声器采集的时域声压信号为p r (t ),
扫描传声器采集的声压为p h (t )。

为获得全息面上的复声压,可采用参考传声器互谱法获取全息面上各点的声压相位Η(Ξ),即
Η(Ξ)=arg [S r ,h (Ξ)
S r ,r (Ξ)]
(8)式中　S r ,h (Ξ)为参考声压p r (t )与扫描声压p h (t )的互谱;S r ,r (Ξ)为参考声压p r (t )的自谱;arg 表示取相位。

全息面上的声压幅值可以通过扫描声压p h (t )的自谱得到
p (Ξ)=
S h ,h (Ξ)
(9)
由式(8)～(9),
最终可以得到全息测量面上的复声压的幅值和相位分布,结果如图2所示。

3　分析处理
由采集得到的声时域信号,经过自、互谱处理得到全息面上的复声压,再通过声全息变换可以得到
3
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声源面上的声学信息。

倏逝波成分的存在可以进行高分辨率的全息重建,但是又因为倏逝波的存在,不能采用截止波数很低的滤波处理方法,否则高波数的误差将会同倏逝波成分一起被放大[3,8]。

于是截止波数的选取起着非常关键的作用,根据截止波数的大小对重建结果的影响趋势,本文提出一种不需要先验或后验知识的截止波数确定方法。

当截止波数k c 过大时,滤波处理不能有效地抑制重建过程中的高频误差,由此造成的结果是重建得到的声压p s 幅值过大;另一方面当截止波数过小时,由重建得到的声压p s 再反推全息面上声压,此
时得到的声压分布假设为p ′
h ,与全息测量声压p h
之间的22范数误差将会非常大。

综合上述两种矛盾的因素,可以定义一个目标函数F (k c ),使其能反映出两种范数变化的趋势,使目标函数达到最小。

F =ΚE +P (10)式中　加权系数Κ的引入是为了保证两项都能够在同一的数量级,同时反映出两项的变化趋势。

其中项
E ,也就是通过反推得到的全息面上的声压同实际测量得到的全息声压之间的残余误差,即
E =
∑N
n =1
‖p
h
(n )-p ′h (n )‖2
2(11)
式中　‖・‖2表示22范数,∑表示对全息面上
所有点的声压残余误差‖p h (n )-p ′
h
(n )‖2求平方和。

而式(10)中的项P ,则反映源面上的经过滤波处理后重建得到的声压幅值大小,即
P =
∑N
n =1
‖p
s
(n )‖22(12)
引入加权系数Κ,是为了保证式(10)中目标函数F 能够反映两项的变化趋势。

在加权系数Κ=8
的情况下,计算得到的目标函数曲线如图3所示:当截止波数k c 较小时,目标函数F 的值主要由E 来决定,反映出全息重建的残余误差随截止波数的变化趋势;当k c 较大时,目标函数F 的值主要由P 来决定,同样也反映出重建得到的源面声压幅值随截止波数的变化趋势。

该图还给出了上述两项分别随截止波数k c 的变化曲线,它们也充分说明了目标函数的确定符合预期的理论分析。

通过目标函数最小值所在的截止波数位置,即可确定优化后的截止波数为27102。

于是,可以选取k c =27
102,用来重建距离音箱
2c m 处的声压,在中心处13×13个节点上的重建声压幅值与实测声压幅值的比较如图4所示。

由该图可以得到:重建结果和实际测量的结果之间吻合得较好,从而也就验证本文提出的截止波数选
取方法是有效的。

截止波数选取不当,对重建结果的影响可以参见文献[8],而本文通过构造目标函数解
决了滤波参数的合理选取问题。

图3　在不同截止波数下的目标函数曲线
图4　重建声压幅值与实测值之间的比较
—实测结果　222重建结果
近场声全息技术作为一种高分辨率声场成像和重建技术,主要可用于声辐射机理和声源识别等方面的研究。

以往采用声强矢量,通过其反映的声能量流向关系,确定噪声源的位置和强弱。

利用式(2)及式(5)～(7)也可以重建近音箱2c m 面上的三维有功声强,结果如图5所示:图5(a )表示该面上各点向外辐射的声能强度,图5(b )表示重建面上的声能流向关系。

由图5得到的声场图像可以清楚地辩识出两个主要声源的位置和声辐射的强度大小,结果和实际声源布置的吻合得相当好,从而达到预期的声源识别目的。

然而直接利用测量得到全息面上的声压幅值分布(如图2(a ))是不能够得到这样清晰的声源定位和识别的。

4
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利用全息面上的声压重建面x =0上的声压分
布结果如图6所示,
该图反映了从两纸盆向外声辐
图6　重建得到的坐标x =0平面上的声压分布
射方向上各点声压的大小,也可以用来准确地定位声辐射源和辐射场的分布情况。

4　结束语
本文简明地给出近场声全息变换的基本公式及相应的物理解释,并根据其基本原理,建立起全息实验所需要的采集、分析和变换系统。

利用参考传声器互谱法计算全息面上的声压相位和扫描传声器自谱法计算声压幅值的公式,通过大量的实验测量得到全息面上的复声压数据。

在近场声全息识别噪声源的过程中,波数域滤波的截止波数对重建结果精度有着非常重大的影响。

在分析了截止波数对重建结果的影响趋势基础上,提出一种不需要先验知识的截止波数选取方法。

采用实测的声压数据和优化后的截止波数重建靠近声源面上的声压,结果和实测数据吻合得较好。

同时,重建的三维声强矢量也清楚地反映出声能的流向关系,这对噪声源的识别定位和噪声控制工程具有非常积极的意义。

参　考　文　献
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5
64第4期于　飞等:近场声全息方法识别噪声源的实验研究
振　动　工　程　学　报第17卷　
Exper i m en ta l Research on No ise Source Iden tif ica tion
Usi ng Near-F ield Acoustic Holography M ethod
Y u F ei　Chen J ian　L i W eibing　Chen X inz hao
(Schoo l of M echanical and A utomo tive Engineering,H efei U niversity of T echno logy,H efei,230009,Ch ina)
Abstract:A cco rding to the p rinci p le of near2field acoustic ho lography(NA H),the system of data acquisiti on and analysis needed in ho lograph ic experi m ents have been constructed.By analyzing the m ethod to deter m ine the cut2off w ave num ber that p lays an i m po rtant ro le fo r reconstructi on p recisi on,a novelm ethod w ithout p ri o r know ledge has been developed to deter m ine the cut2off w ave num ber.T he reconstructed results using experi m ental data show that NA H can be app lied to identify and lo2 calize the no ise sources p recisely by adop ting the cut2off w ave num ber deter m ining m ethod p ropo sed;mo reover,acoustic in2 fo r m ati on such as sound p ressure,particle velocity and sound intensity of the w ho le th ree2di m ensi onal field can be obtained co rrectly.
Key words:no ise sources identificati on;near2field acoustic ho lography;experi m ental research;cut2off w ave num ber
第一作者:于　飞,男,博士研究生,1980年8月生。

电话:(0551)290133828335;E2m ail:yufei6666@ 664。