实验四 二阶电路的瞬态响应

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实验4-二阶电路的动态响应

实验4-二阶电路的动态响应

二阶电路的动态响应一、实验原理RLC 串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。

上图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。

可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述:s 2U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC 〔4-1〕初始值为CI C i dtt du U u L t c c 000)0()()0(===-=--求解该微分方程,可以得到电容上的电压u c (t )。

再根据:dtdu ct i cc =)( 可求得i c (t ),即回路电流i L (t )。

式〔4-1〕的特征方程为:01p p 2=++RC LC特征值为:20222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LCL R L R (4-2)定义:衰减系数〔阻尼系数〕LR2=α 自由振荡角频率〔固有频率〕LC10=ω 由式4-2 可知,RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。

1.零输入响应动态电路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应。

电路如图4.2所示,设电容已经充电,其电压为U 0,电感的初始电流为0。

u Lt mU 0(1) CL R 2>,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况。

电路响应为:)()()()()(212112012120t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--=t ≥0响应曲线如图4.3所示。

可以看出:u C (t)由两个单调下降的指数函数组成,为非振荡的过渡过程。

整个放电过程中电流为正值, 且当2112lnP P P P t m -=时,电流有极大值。

〔2〕CL R 2=,响应临界振荡,称为临界阻尼情况。

电路响应为tt c te LUt i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0响应曲线如图4.4所示。

图4.4 二阶电路的临界阻尼过程(3) CL R 2<,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况。

二阶系统的瞬态响应分析

二阶系统的瞬态响应分析

实验二 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1.掌握二阶系统的传递函数形式并能够设计出相应的模拟电路; 2.了解参数变化对二阶系统动态性能的影响。

二、实验设备1.THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台;2.PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。

三、实验内容1.观测二阶系统在10<<ζ、1=ζ和1>ζ三种情况下的单位阶跃响应曲线; 2.调节二阶系统的开环增益K ,使系统的阻尼比7070.ζ=,测量此时系统的超调量σ、调节时间s t (Δ= ±0.05);3.ζ为定值时,观测系统在不同n ω时的阶跃响应曲线。

四、实验原理1.二阶系统的瞬态响应用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。

其微分方程的一般形式为)t (r ω)t (c ωdt )t (dc ζωdt)t (dc n n n 22222=++ 上式经拉普拉斯变换整理得到二阶系统的传递函数的一般形式为2222n n n ωs ζωs ω)s (R )s (C )s (W ++==从式中可以看出,ζ和n ω是决定二阶系统动态特性的两个非常重要的参数。

其中,ζ称为阻尼比;n ω称为无阻尼自然振荡频率。

由二阶系统传递函数的一般形式可知,二阶系统闭环特征方程为0222=++n n ωs ζωs解得闭环特征方程的根1221-±-=ζωζωs n n ,,当阻尼比ζ不同范围内取值时,特征方程的根也不同,下面针对ζ的三种不同取值范围进行讨论。

1)10<<ζ(欠阻尼)系统特征根为一对具有负实部的共轭复根,即2211ζωj ζωs n n ,-±-=,系统的单位阶跃响应的时域表达式为)βt ωsin(e ζ)t (C d t n ζω+--=-2111其阶跃响应曲线呈衰减震荡过程,如图2-1(a )所示。

其震荡频率就是阻尼震荡频率d ω,而其幅值则按指数规律衰减,两者均由参数ζ和n ω决定。

二阶系统瞬态响应实验报告

二阶系统瞬态响应实验报告

二阶系统瞬态响应实验报告二阶系统瞬态响应实验报告引言:瞬态响应是指系统在受到外界扰动后,从初始状态到稳定状态所经历的过程。

在控制工程中,瞬态响应的分析对于系统的性能评估和优化至关重要。

本实验旨在通过实际的二阶系统瞬态响应实验,探究系统的动态特性和相应的参数。

一、实验设备与方法本次实验使用的实验设备包括二阶系统模型、信号发生器、示波器和数据采集器等。

实验方法主要包括设置初始条件、施加输入信号、记录输出信号和分析数据等步骤。

二、实验步骤与结果1. 设置初始条件首先,将二阶系统模型置于初始状态,即将系统的初始状态变量设定为零。

这样可以确保实验开始时系统处于稳定状态。

2. 施加输入信号通过信号发生器产生一个特定的输入信号,并将其输入到二阶系统模型中。

可以尝试不同类型的输入信号,如阶跃信号、脉冲信号或正弦信号等,以观察系统对不同信号的响应。

3. 记录输出信号利用示波器或数据采集器记录二阶系统模型的输出信号。

确保记录的信号具有足够的采样率和精度,以保证后续的数据分析准确可靠。

4. 分析数据根据记录的输出信号,可以通过计算和绘图等方式对系统的瞬态响应进行分析。

常用的分析方法包括计算系统的时间常数、阻尼比和超调量等。

实验结果将根据具体的实验情况而有所不同,以下为可能的实验结果分析。

三、实验结果分析1. 时间常数时间常数是衡量系统响应速度的重要指标。

通过观察输出信号的时间轴,可以确定系统的时间常数。

时间常数越小,系统响应速度越快。

2. 阻尼比阻尼比描述了系统振荡的程度。

通过观察输出信号的振荡幅度和周期,可以计算出系统的阻尼比。

阻尼比越小,系统越容易产生过度振荡。

3. 超调量超调量是系统响应中的一个重要指标,它描述了系统响应超过稳定状态的程度。

通过观察输出信号的最大偏差,可以计算出系统的超调量。

超调量越小,系统响应越稳定。

四、实验结论通过本次实验,我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

实验结果表明,系统的时间常数、阻尼比和超调量等参数对系统的性能具有重要影响。

实验四 二阶电路的瞬态响应

实验四   二阶电路的瞬态响应

实验四 二阶电路的瞬态响应一 实验目的1 观察和测定RLC 串联电路的阶跃响应和冲激响应,并研究电路参数对响应波形的影响。

二 实验原理说明1 RLC 串联电路的阶跃响应和冲激响应的观察。

图4-1 RLC 串联电路响应实验电路电路如上图所示,其阶跃响应和冲激响应可以有三种情况。

CLR 2>时为过阻尼情况, CLR 2<时为欠阻尼情况, C LR 2=时为临界情况。

因此对于不同R ,其电路响应波形是不同的。

因为冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变电路,冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形,实验中用周期方波代替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

三 实验内容和步骤观测RLC 串联电路阶跃响应1.启动计算机,双击桌面“信号与系统实验”快捷方式,运行软件。

2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3.按图4-1搭接线路, 取L=100mH ,C=100uF,r=40,电路的输入Ui 接A/D 、D/A 卡的DA1输出,电路的输出Uo 接A/D 、D/A 卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、二阶电路的瞬态响应], 鼠标单击按钮,弹出实验课题参数设置对话框,选择方波或阶跃信号,如为方波则使周期T=100mS,采样间隔为1mS,在参数框中输入目的电压值,点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

5.记录实验波形,对于不同R值时,重复上面步骤。

测量电容器两端的电压波形,并记录之。

观测RLC串联电路冲激响应图4-2 RLC串联电路冲激响应实验电路6.按图4-2搭接线路, 在RLC串联电路之前,设计一个R1C1组成微分电路(注意时间常数要远远小于方波周期,即 《T,可取R1=510Ω,C1=1uF,使周期阶跃信号源变成周期冲激信号源。

取L=100mH,C=5uF,r=10,电路的输入Ui接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出Uo接A/D、D/A卡的AD1输入。

二阶系统的瞬态响应(实验报告)

二阶系统的瞬态响应(实验报告)

二阶系统的瞬态响应一、实验目的1.通过实验了解参数:阻尼比、阻尼自然频率的变化对二阶系统动态性能的影响。

2.掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验数据和曲线1. 当阻尼自然频率一定,阻尼比变化时,对二阶系统动态性能影响。

(1)系统处于欠阻尼状态阻尼比 =0.2时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:根据实验测量数据可得对应参数如下:调节时间为:0.3184s系统稳态值为:3.071第一次峰值为:4.993超调量=((第一次峰值-系统稳态值)/系统稳态值)*100%=62.5%(2)系统处于欠阻尼状态,阻尼比ζ=0.707时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:根据实验测量数据可得对应参数如下:调节时间为:0.2307s系统稳态值为:3.04第一次峰值为:3.188超调量=((第一次峰值-系统稳态值)/系统稳态值)*100%=4.8%(3)系统处于临界阻尼状态,阻尼比ζ=1时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:根据实验测量数据可得对应参数如下:调节时间为:0.2105s系统稳态值为:3.042处于临界状态,无超调现象发生(4)系统处于过阻尼状态,阻尼比 =2时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:根据实验测量数据可得对应参数如下:调节时间为:1.8647s系统稳态值为:3.013过阻尼条件下无超调现象发生。

ω变化时,对二阶系统动态性能影响。

2.当阻尼比一定,nω=1时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:(1)系统阻尼自然频率n根据实验测量数据可得对应参数如下:调节时间为:0.9886s系统稳态值为:2.984过阻尼条件下无超调现象发生。

ω=100时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:(2)系统阻尼自然频率n根据实验测量数据可得对应参数如下:调节时间为:0.2950s系统稳态值为:3.042第一次峰值为:4.867超调量=((第一次峰值-系统稳态值)/系统稳态值)*100%=59.9% 三、实验结论。

二阶系统的瞬态响应分析实验报告

二阶系统的瞬态响应分析实验报告

课程名称:控制理论乙 指导老师: 成绩: 实验名称: 二阶系统的瞬态响应分析 实验类型: 同组学生姓名: 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得一、实验目的和要求 1. 谁二阶模拟系统的组成2. 研究二阶系统分别工作在1、 0 1、1三种状态下的单位阶跃响应3. 分析增益 K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量 、峰值时间 t p 和调整时间 t s P4. 研究系统在不同 K 值对斜坡输入的稳态跟踪误差二、实验内容和原理 1. 实验原理实验电路图如下图所示:上图为二阶系统的模拟电路图,它是由三部分组成。

其中, R1、R2 和 C1 以及第一个运放共同组成一个惯 性环节发生器, R3、C2 与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器, R0 与第三个运放组合了一个反相发生器。

所有的运放正输入端都接地,负输入端均与该部分电路的输入信号相连,并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。

最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连,构成了整体电路上的负反馈调节。

惯性函数传递函数为:R 2 / CsG 1Z 2R 2 1/ CsR 21K(s)Z1R1R1R2Cs 1 T1 s 1 比例函数的传递函数为1Z2C2 s 1 1G2 (s)Z1R3R3C2s T2 s反相器的传递函数为Z 2R 0 1 G3 (s)R 0 Z 1电路的开环传递函数为K1KH ( s) G 1 (s) G 2 (s)T 2 sT 1s 1 T 2 s T 1T 2s 2 电路总传递函数为KKT 1T 22 G ( s)n2T 2s K Ks 22 n s 2T 1T 2s2 ns T 1sT 1T 2其中KR 2 、 T 1 R 2 C 1 、 T 2 R 3C 2 、 n K 、 T 2R 1T 1T 24T 1K实验要求让 T1=0.2s ,T2=0.5s ,则通过计算我们可以得出0.625n10K、K 调整开环增益 K 值,不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值,还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。

《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》

《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》

《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》
二阶系统的瞬态响应分析实验旨在分析静态系统的瞬态响应及分析系统对瞬态信号的响应特性,它可以帮助我们了解系统容积特性,确定系统回路元件数量。

本实验使用模拟电路设计了一个二阶系统,它由一个阻容耦合放大器组成,并采用正弦信号进行测试。

实验中,首先用方程式通过调节输入不同频率的正弦输入信号计算出阻尼比和谐振频率,经参数校准后,设计一个小型电路,用模拟示波器采样测量系统的实时响应的。

然后设置空状态,采用编程的方法,以1KHz的频率来触发输入信号,经过决策保持该频率,再通过变频信号调节��成慢速步进,如数组[20KHz, 10KHz, 8KHz, 6KHz,
4KHz],衡量系统响应速率。

最后,通过数据分析,分析瞬态信号的响应特性,捕获系统的变化以及它们伴随而来的影响,从而更好地描述系统行为规律。

本实验研究了二阶系统及其瞬态响应结果,了解了其过程及其对瞬态信号的改变,这也为进一步的实验准备提供了基础。

二阶系统的瞬态响应实验报告

二阶系统的瞬态响应实验报告

二阶系统的瞬态响应实验报告二阶系统的瞬态响应实验报告引言:在控制系统中,瞬态响应是指系统在受到外部激励后,从初始状态到达稳定状态所经历的过程。

而二阶系统是一类常见的动态系统,其特点是具有两个自由度。

本次实验旨在通过对二阶系统的瞬态响应进行实验研究,探索其特性和性能。

实验目的:1. 理解二阶系统的结构和特性;2. 掌握二阶系统的瞬态响应分析方法;3. 通过实验验证理论模型的准确性。

实验装置与方法:本次实验采用了一台二阶系统实验装置,其中包括了一个二阶系统模块、信号发生器、示波器等设备。

实验步骤如下:1. 搭建实验装置,确保各设备连接正确并稳定;2. 设定信号发生器的输入信号频率和幅值;3. 通过示波器观察和记录系统的输出响应;4. 改变输入信号的频率和幅值,重复步骤3。

实验结果与分析:通过实验观察和记录,我们得到了二阶系统在不同输入信号条件下的瞬态响应曲线。

根据实验数据,我们可以进行以下分析:1. 频率对瞬态响应的影响:在实验中,我们分别设定了不同频率的输入信号,并观察了系统的瞬态响应。

结果显示,当输入信号的频率较低时,系统的瞬态响应较为迟缓,需要较长时间才能达到稳定状态。

而当输入信号的频率较高时,系统的瞬态响应较为迅速,能够更快地达到稳定状态。

这说明在二阶系统中,频率对瞬态响应具有显著影响。

2. 幅值对瞬态响应的影响:我们还通过改变输入信号的幅值,观察了系统的瞬态响应。

实验结果显示,当输入信号的幅值较小时,系统的瞬态响应较为平缓,没有明显的过冲现象。

而当输入信号的幅值较大时,系统的瞬态响应会出现过冲现象,并且需要更长的时间才能达到稳定状态。

这表明在二阶系统中,幅值对瞬态响应同样具有重要影响。

结论:通过本次实验,我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

实验结果表明,频率和幅值是影响二阶系统瞬态响应的重要因素。

频率较低和幅值较小的输入信号可以使系统的瞬态响应更加平缓和稳定。

而频率较高和幅值较大的输入信号则会导致系统瞬态响应更快和过冲现象的出现。

二阶电路的瞬态响应实验报告

二阶电路的瞬态响应实验报告

二阶电路的瞬态响应实验报告
实验目的:
1、学习二阶电路的基本性质和特性。

2、学习瞬态响应的基本概念和理论知识。

3、掌握不同初始条件下二阶电路的瞬态响应计算方法。

实验器材:
电压源、电容、电感、电阻、示波器、万用表等。

实验原理:
二阶电路是由电容、电感和电阻组成的,具有振荡和滤波等特点。

瞬态响应是指电路在初始时刻,由于电压、电流等物理量的突变而引
起的响应。

实验步骤:
1、搭建串联谐振电路,连接示波器,调节电压源,记录电压波形
和示波器上的振荡频率。

2、改变电容和电感的值,重复步骤一。

3、调节电源电压,记录电压波形和示波器上的振荡频率。

4、搭建平面电路,加入脉冲信号,记录电压波形和示波器上的响应。

实验结果:
1、串联谐振电路在一定范围内,振荡频率随电容和电感的变化呈
现线性关系,当达到谐振频率时,电压幅值最大。

2、改变电源电压,谐振频率不变,电压幅值随电源电压的变化而
变化。

3、平面电路对脉冲信号的响应分为超阻尼、临界阻尼和欠阻尼三
种情况,具有不同的振荡周期和衰减幅值。

实验结论:
1、二阶电路具有谐振特性,可以用于振荡电路和滤波电路的设计。

2、不同初始条件下的二阶电路具有不同的瞬态响应,可以用于信
号处理和控制电路的设计。

3、实验中所搭建的二阶电路在不同的调节和控制条件下,具有不
同的特性和性能,对于电路组成、操作方式等具有重要的指导意义。

二阶系统瞬态响应实验报告

二阶系统瞬态响应实验报告

二阶系统瞬态响应实验报告1. 实验目的本实验旨在通过实验研究二阶系统的瞬态响应特性,掌握二阶系统的阶跃响应和脉冲响应过程,理解二阶系统的动态响应特性。

2. 实验原理二阶系统是指具有两个传递函数因式的线性时不变系统。

在实验中,我们将研究二阶系统的阶跃响应和脉冲响应。

2.1 二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号下的响应过程。

在阶跃响应过程中,系统的输出信号随时间的变化。

2.2 二阶系统的脉冲响应二阶系统的脉冲响应是指系统在单位冲激输入信号下的响应过程。

在脉冲响应过程中,系统的输出信号随时间的变化。

3. 实验步骤本实验使用某特定的二阶系统进行实验,按照以下步骤进行:3.1 准备工作确保实验仪器的连接正常,并确认所使用的二阶系统的参数。

3.2 阶跃响应实验1.将单位阶跃信号输入二阶系统。

2.记录并观察系统的输出信号随时间的变化。

3.绘制系统的阶跃响应曲线。

3.3 脉冲响应实验1.将单位冲激信号输入二阶系统。

2.记录并观察系统的输出信号随时间的变化。

3.绘制系统的脉冲响应曲线。

4. 实验结果分析根据实验步骤中记录的数据和绘制的曲线,我们可以进行实验结果的分析。

对于阶跃响应实验,我们可以观察到系统的输出信号是否稳定,并根据曲线的特征来判断系统的稳定性和动态特性。

对于脉冲响应实验,我们可以观察到系统在接收到冲激信号后的响应过程,并根据曲线的特征来判断系统的动态特性。

5. 实验总结通过本次实验,我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

实验中,我们通过阶跃响应和脉冲响应实验,观察并分析了系统的输出信号随时间的变化。

实验结果对于理解和应用二阶系统具有重要意义,为进一步研究和应用提供了基础。

6. 参考文献[1] 张三,李四. 信号与系统实验教程. 北京:清华大学出版社,2010.以上是针对二阶系统瞬态响应实验的步骤和分析报告,通过此实验,我们可以更好地理解和应用二阶系统的动态特性。

希望本实验报告对读者有所帮助。

《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》

《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》

《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》本实验是针对二阶系统的瞬态响应展开的实验,通过建立二阶系统的传递函数,进而使用Matlab软件仿真,测量系统的特性参数,最终得出二阶系统的瞬态响应曲线。

一、实验装置本实验所使用的实验装置如下图所示:![image.png](attachment:image.png)二、实验原理瞬态响应是指前期短暂的响应过程,该响应过程的结果取决于所用的输入信号以及系统的特性。

针对二阶系统的瞬态响应,可以通过建立二阶系统的传递函数来求解。

二阶系统的传递函数可以表示为:G(s)=(k/ω_n^2)/(s^2+2ζω_n+s^2)其中k为系统增益,ω_n为自然角频率,ζ为阻尼比。

在瞬态响应中,二阶系统的响应曲线具有三种形式:欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼。

具体的,三种形式如下:1、欠阻尼:在欠阻尼的情况下,系统的阻尼比ζ小于1,此时系统的响应曲线呈现振荡的状态,钟摆现象非常明显,过冲量是最大的,系统的响应速度也较快。

三、实验步骤1、将系统的输入信号设置为单位阶跃信号,并且设置一定的时间区间,使得瞬态响应的过程可以被观察到。

2、通过二阶系统传递函数的特性参数,计算出二阶系统的ζ值以及ω_n值。

3、根据ζ值的不同情况,分别设置欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼的情况下,二阶系统的传递函数,并且在Matlab软件中绘制二阶系统的瞬态响应曲线。

4、通过计算得出不同阻尼比情况下的过冲量以及响应时间等参数,对比不同情况下的响应曲线。

四、实验结果系统的上升时间为:0.263ms系统的峰值幅度为:1.58849系统的稳态误差为:0ζ=0.25ω_n=1000欠阻尼:过冲量为26.7%,响应时间为0.686ms4、通过Matlab软件绘制出不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线:欠阻尼情况下的响应曲线如下图所示:通过本次实验,我们成功建立了二阶系统的传递函数模型,并且使用Matlab软件模拟了不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线。

二阶系统瞬态响应和稳定性

二阶系统瞬态响应和稳定性

3.1.2 二阶系统(xìtǒng)瞬态响应和稳定性一.实验(shíyàn)目的1.了解和掌握(zhǎngwò)典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

2.研究Ⅰ型二阶闭环系统(xìtǒng)的结构参数--无阻尼振荡频率(pínlǜ)ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼,临界阻尼,过阻尼的瞬态响应曲线,及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值,并与理论计算值作比对。

二.实验原理及说明图3-1-13是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。

图3-1-13 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统Ⅰ型二阶系统的开环传递函数:(3-1-1)Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式:(3-1-2)自然频率(无阻尼振荡频率):阻尼比:(3-1-3)有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-14所示。

它由积分环节(A2单元)和惯性环节(A3单元)的构成,其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒,惯性时间常数 T=R2*C2=0.1秒。

图3-1-14 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路模拟电路的各环节参数代入式(3-1-1),该电路的开环传递函数为:模拟电路的开环传递函数代入式(3-1-2),该电路的闭环传递函数为:模拟(mónǐ)电路的各环节(huánjié)参数代入式(3-1-3),阻尼比和开环增益(zēngyì)K的关系式为:临界阻尼响应(xiǎngyìng):ξ=1,K=2.5,R=40kΩ欠阻尼响应(xiǎngyìng):0<ξ<1 ,设R=4kΩ, K=25 ξ=0.316过阻尼响应:ξ>1,设R=70kΩ,K=1.43ξ=1.32>1计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts:(K=25、=0.316、=15.8)超调量:峰值时间:调节时间:三.实验内容及步骤1.Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-14,改变A3单元中输入电阻R来调整系统的开环增益K,从而改变系统的结构参数,观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。

二阶系统的瞬态响应实验报告

二阶系统的瞬态响应实验报告

二阶系统的瞬态响应实验报告《二阶系统的瞬态响应实验报告》在工程控制系统中,二阶系统是一种常见的系统结构,它具有独特的瞬态响应特性。

为了深入了解二阶系统的瞬态响应特性,我们进行了一项实验,并撰写了以下实验报告。

实验目的:通过对二阶系统的瞬态响应进行实验,探究其对不同输入信号的响应特性,以及系统参数对响应的影响。

实验装置:我们使用了一台数字控制系统实验台,搭建了一个二阶系统模型。

实验台上配备了数字控制器、传感器和执行器,能够模拟真实工程控制系统的运行情况。

实验步骤:1. 设置二阶系统的初始参数,并记录下来。

2. 施加不同的输入信号,如阶跃信号、脉冲信号等,观察系统的瞬态响应。

3. 调节系统参数,如增益、阻尼比等,再次观察系统的瞬态响应。

实验结果:通过实验,我们观察到二阶系统对不同输入信号的响应特性。

在施加阶跃信号时,系统的响应呈现出过渡过程和稳定过程,可以清晰地观察到系统的超调量、峰值时间和稳态误差等指标。

而在施加脉冲信号时,系统的瞬态响应则表现出不同的特性,如振荡、衰减等。

此外,我们还发现系统参数对瞬态响应有着重要的影响。

调节增益可以改变系统的响应速度和稳定性,而调节阻尼比则可以影响系统的振荡特性。

结论:通过这次实验,我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

这对于工程控制系统的设计和优化具有重要意义,能够帮助工程师更好地理解和控制系统的动态特性,提高系统的性能和稳定性。

总结:二阶系统的瞬态响应实验为我们提供了宝贵的实验数据和经验,对于工程控制系统的研究和应用具有重要的指导意义。

我们将继续深入研究二阶系统的瞬态响应特性,为工程控制系统的发展贡献力量。

二阶系统的瞬态响应

二阶系统的瞬态响应

实验报告课程名称:_________控制理论(甲)实验_______指导老师:_____ ____成绩:__________________ 实验名称:_______二阶系统的瞬态响应___实验类型:________________同组学生姓名:__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论一、实验目的1.通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响; 2.掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验原理1.二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为2222)()(n n n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程:0222=++nn S ωζω 其解 122,1-±-=ζωζωn n S ,针对不同的ζ值,特征根会出现下列三种情况: 1)0<ζ<1(欠阻尼),22,11ζωζω-±-=n n j S此时,系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图2-1的(a)所示。

它的数学表达式为: )(111)(2βωζζω+--=-t Sin e t C d t n式中21ζωω-=n d ,ζζβ211-=-tg。

2)1=ζ(临界阻尼)n S ω-=2,1此时,系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线,如图2-1中的(b)所示。

3)1>ζ(过阻尼),122,1-±-=ζωζωn n S此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。

(a) 欠阻尼(0<ζ<1) (b) 临界阻尼(1=ζ) (c) 过阻尼(1>ζ)图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当ζ=1或ζ>1时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢,故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取ζ=0.6~0.7,此时系统的动态响应过程不仅快速,而且超调量也小。

二阶系统的瞬态响应分析

二阶系统的瞬态响应分析

实验三 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的(1)熟悉二阶模拟系统的组成。

(2)研究二阶系统分别工作在ξ=1,0<ξ <1,和ξ > 1三种状态下的单位阶跃响应。

(3)增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP 、峰值时间t p 和调整时间ts 。

(4)观测系统在不同K 值时跟踪斜坡输入的稳态误差。

二、实验所需挂件及附件图8-12 二阶系统的模拟电路图8-12为二阶系统的模拟电路图,它是由惯性环节、积分环节和反号器组成。

图8-13为图8-12的原理方框图,图中K=R 2/R 1, T 1=R 2C 1,T 2=R 3C 2。

由图8-13求得二阶系统的闭环传递函 图8-13二阶系统原理框图数为:而二阶系统标准传递函数为调节开环增益K 值,不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和阻尼比ξ的值,而且还可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼(ξ=1)和欠阻尼(ξ<1)三种情况下的阶跃响应曲线。

(1)当K >0.625,0 < ξ < 1,系统处在欠阻尼状态,它的单位阶跃响应表达式为:(1) //)()(2112212221T T K S T S T T K K S T S T T K S U S U i O ++=++=(2)+2+=222n n n S S )S (G ωξωω 625.0 , 10 , 5.0T , 2.0T 4 , (2),(1) 211221K K S S KT T T T K n n ======ξωξω则若令得和式对比式1 (3) ) 1sin(111)( 2212ξωωξξωξξω-=-+--=--n d d t o tg t t u en 式中图8-14为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线。

(2)当K =0.625时,ξ=1,系统处在临界阻尼状态, 图8-14 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线它的单位阶跃响应表达式为:图8-15为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。

二阶系统的瞬态响应分析实验报告doc

二阶系统的瞬态响应分析实验报告doc

二阶系统的瞬态响应分析实验报告.doc二阶系统的瞬态响应分析实验报告一、实验目的1. 了解二阶系统的瞬态响应特性;2. 掌握二阶系统瞬态响应的参数计算方法;3. 通过实验验证理论计算结果。

二、实验原理二阶系统是指系统的传递函数为二次多项式的系统,常用的二阶系统有二阶低通滤波器和二阶谐振器等。

二阶系统的传递函数一般表示为:G(s) = K / (s^2 + 2ξωns + ωn^2)其中,K为系统增益,ξ为阻尼比,ωn为系统的固有频率。

二阶系统的瞬态响应特性主要表现为过渡过程和稳态过程。

过渡过程主要包括上升时间、峰值时间、峰值超调量和调节时间等指标,稳态过程主要包括超调量和调节时间等指标。

三、实验步骤1. 搭建二阶系统实验平台,包括信号源、二阶系统和示波器等设备;2. 将信号源接入二阶系统的输入端,将示波器接入二阶系统的输出端;3. 设置信号源输出为阶跃信号,并调节信号源的幅值和频率;4. 观察示波器上的输出波形,并记录信号源的参数和示波器上的波形参数;5. 根据实验结果,计算二阶系统的瞬态响应特性指标。

四、实验结果与分析根据实验记录和示波器上的波形参数,计算得到二阶系统的瞬态响应特性指标,包括过渡过程和稳态过程的指标。

过渡过程指标:1. 上升时间:从阶跃信号开始到达其稳态值的时间。

2. 峰值时间:过渡过程中输出波形的峰值出现的时间。

3. 峰值超调量:输出波形的峰值与稳态值之间的差值除以稳态值的百分比。

4. 调节时间:从阶跃信号开始到输出波形稳定在稳态值附近的时间。

稳态过程指标:1. 超调量:输出波形的峰值与稳态值之间的差值除以稳态值的百分比。

2. 调节时间:从阶跃信号开始到输出波形稳定在稳态值附近的时间。

根据实验结果,可以对二阶系统的特性进行分析和评估。

如果实验结果与理论计算结果相符,则说明二阶系统的参数计算正确;如果实验结果与理论计算结果有较大差异,则可能存在实验误差或者系统参数不准确等问题。

“二阶动态电路的响应测试”实验报告

“二阶动态电路的响应测试”实验报告

“二阶动态电路的响应测试”实验报告实验名称:二阶动态电路的响应测试
实验目的:
1.了解二阶动态电路的响应特性。

2.学习使用示波器和信号发生器进行实验。

3.训练实验操作和数据处理能力。

实验原理:
二阶动态电路是指由两个电容和两个电感构成的LC电路,具有自然频率和阻尼系数两个参数。

当外加一个脉冲信号时,电路会产生一定的响应,其中包括欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种响应模式。

通过观察和记录响应波形,可以对电路的自然频率、阻尼系数和响应特性进行分析和计算。

实验设备:
示波器、信号发生器、RLC电路板等。

实验步骤:
1.按照图示连接电路板,设置合适的R、L、C元件。

2.使用信号发生器产生单位阶跃信号,并将其输入到电路板上。

3.将示波器分别接在电路板的两个端口上,并观察并记录电压随时间的变化波形。

4.根据波形记录,计算电路的自然频率、阻尼系数和响应模式。

5.将电路参数和波形结果进行汇总和分析,撰写实验报告。

实验结果:
通过观察示波器记录的波形,我们得到了RLC电路在接收单位阶跃信号时的响应特性。

通过计算波形图中的振动周期、振幅减衰系数等指标,我们得到了电路的自然频率和阻尼系数,并对其响应模式进行了分析和解释。

由于实验数据和具体步骤过多,这里不再赘述,附上完整的实验报告供参考。

“二阶动态电路的响应测试”实验报告

“二阶动态电路的响应测试”实验报告

“二阶动态电路的响应测试”实验报告
一、实验目的
1、学习用实验的方法来研究二阶电路的响应,了解电路元件参数对响应的影响。

2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点,以加深对二阶电路响应的认识与理解
二、实验仪器
1.示波器一台
2.0.1μF的电容一个
4.最大值为2.2kΩ的电阻一个
5.信号发生器一个
6.导线若干
7.面包板一个
8.10mH的电感一个
三、实验内容
1、在面板板上搭接RLC串联电路
2、研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应。

电路参数:R=51Ω和电位器R=2.2K、C=0.1uF、L=10mH、电源电压Vi=5V。

3、用示波器观测Uc(t)、UL(t)的波形,记录两种响应的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况。

四、实验原理
1.实验电路图
(因为时间问题,此图借用的孙文豪同学的)
2.波形:
1)欠阻尼
2)过阻尼
3)临界阻尼
2.数据记录及处理:
测量项目数据最大值(mV)704 最小值(mV)448 Tα(μs)200 R(Ω)46 衰减系数α(理论值)2259
3)临界阻尼
R=384Ω
五、实验分析及总结
1.误差:本次实验从数据上来看误差不是很大,本次实验的误差是与实验室的器材和一起是有关系的,比如说电位器老久,有时候接触不良等,当然在读数中也是多少有一些误差的。

2.总结:本次实验在一阶电路的基础上做的,只要前两次实验把内容搞懂之后,这次只是加了一个电感,原理类似,操作一样,一切都不能,而且由于对示波器的多次使用,现在对于示波器也比较熟悉了。

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实验四 二阶电路的瞬态响应
一 实验目的
1 观察和测定RLC 串联电路的阶跃响应和冲激响应,并研究电路参数对响应波形的影响。

二 实验原理说明
1 RLC 串联电路的阶跃响应和冲激响应的观察。

图4-1 RLC 串联电路响应实验电路
电路如上图所示,其阶跃响应和冲激响应可以有三种情况。

C
L
R 2>时为过阻尼情况, C
L
R 2<时为欠阻尼情况, C L
R 2=时为临界情况。

因此对于不同R ,其电路响应波形是不同的。

因为冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变电路,冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形,实验中用周期方波代替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

三 实验内容和步骤
观测RLC 串联电路阶跃响应
1.启动计算机,双击桌面“信号与系统实验”快捷方式,运行软件。

2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3.按图4-1搭接线路, 取L=100mH ,C=100uF,r=40,电路的输入Ui 接A/D 、D/A 卡的DA1输出,电路的输出Uo 接A/D 、D/A 卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、二阶电路的瞬态响应], 鼠标单击按
钮,弹出实验课题参数设置对话框,选择方波或阶跃信号,如为方波则使周期T=100mS,采样间隔为1mS,在参数框中输入目的电压值,点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

5.记录实验波形,对于不同R值时,重复上面步骤。

测量电容器两端的电压波形,并记录之。

观测RLC串联电路冲激响应
图4-2 RLC串联电路冲激响应实验电路
6.按图4-2搭接线路, 在RLC串联电路之前,设计一个R1C1组成微分电路(注意时间常数要远远小于方波周期,即 《T,可取R1=510Ω,C1=1uF,使周期阶跃信号源变成周期冲激信号源。

取L=100mH,C=5uF,r=10,电路的输入Ui接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出Uo接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

7.在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、二阶电路的瞬态响应], 鼠标单击按钮,弹出实验课题参数设置对话框,选择方波或阶跃信号,如为方波则使周期T=100ms,在参数框中输入目的电压值,点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

8.记录实验波形,对于不同R值时,重复上面步骤。

测量电容器两端的电压波形,并记录之。

四预习练习
1.复习有关瞬态分析的理论,理解并掌握二阶电路的阶跃响应、冲激响应。

2.定性画出本实验中不同电路参数的瞬态响应波形。

五实验器材
1.信号与系统实验箱
六实验报告
1.描绘不同时间常数的输入和输出波形(要用同样的时间轴画出阶跃响应和冲激响应的波形,以便验证其微分关系)。

2.分析实验结果,说明电路参数改变对二阶电路瞬态响应的影响。

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