比较线段的长短公开课课件

。
A
C
D
B
4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
1. 会比较两条线段的大小。 2. 学会画一条线段等于已知线段。 3. 了解两条线段的和与差仍是线段。 4. 学会线段的中点定义及相关计算。
同学们，
辛苦了，
再见！
同学们，
准备好上课了吗?
下面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A 图1 a B
图3
A 图 4 b 图2 O A 图5 B
线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点，_____ 射线 只有 是_____ 线段 有两个端点。 一个端点，_____ 直线的基本性质是： 两点确定一条直线 ____________________ 。
线段可以 线段、射线、直线中____ 线段 才可 度量长度，所以只有____ 以比较长短。
北师大版《数学》七（上）第四章第2节
焦作市第十七中学
张玉华
探究点一:
A· 一个基本事实:
1 2 3
4
· B
两点之间的所有连线中，线段最短。 一个定义: 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
探究点二:
要比较两根绳子的长短,你有几 种方法?
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于 已知线段AB. 解：作图步骤如下: ① 作射线A′C′; ② 用圆规在射线A′C′上截取A′B′= A B ;
线段A′B′就是所求作的线段。
探究点三:
你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于 已知线段AB.
方法点拨: 比较线段长短时，可以用尺规作图的 方法将一条线段移到另一条线段上。
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c, 使 c = a+b。 b a 画法： 1.画射线AD 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论 不能 少
A
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC
a B b C D
线段AC就是 所求的线段
课本112页 随堂练习第1、2题。
注意：
尺规做图的问题
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形， 说明结果，
并保留作图痕迹。
探究点四:
观察图形，请你试着描述线段AB的中点 的概念．
A
M
B
如图，点M把线段AB分成两条线段AM 与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点 M就叫做线段AB的中点.
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 ——度量法. 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。
——叠合法.
探究点二:
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 2.6 cm
0 1 2
——度量法.
3
4
5
6
7
8
3.6 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中 的一个端点重合在一起加以比较。 ——叠合法
A B C C C D D D
① ② ③
记作 AB＞CD 记作 AB=CD
记作 AB＜CD
方法归纳:
要比较两条线段的长短,你有几 种方法?
1、度量法. 2、叠合法.
注意: 用度量法是从数的方面去比较大小， 而叠合法是从形的方面去比较大小。
探究点三:
你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的 中点，点D是线段CB的中点，那么AD有 多长呢？ A C D B
中点应用
3. 在直线l 上顺次取A、B、C三点， 使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是 线段AC的中点，那么OB的长度是多少?
同学们，
今天的知识你学会 了吗?下面准备开始进行 小检测！
线段的中点
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系成立?
A
M
B
∵ M为线段AB的中点 1 ∴ AM = MB = AB, AB=2AM=2MB 2
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。 如果AB=4cm，那么AC= ， BC= 。 AC=CB=2cm
A
C
B
AC+CB=AB=4cm
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 B A AB+BC=＿＿ C D
AD-CD=＿＿
BC=-AB=BD - Nhomakorabea。
若AB=BC=CD， 你能找出哪些等量 关系？
2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（
A、AC>BD A B、AC<BD B C、AC=BD C D、不能确定 D
）
3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=