不变量解答应用题2016
六年级数学--找不变量解应用题
六年级数学--找不变量解应用题1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14。
这天公路长多少米？2、工程队修一条公路，已修的占未修的13，如果再修250米，已修的占未修的12。
这条公路长多少米？3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的45，后来因有别的任务，需要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的14，这个小学原来参加活动的有多少人？4、某饲养场白兔是黑兔的57，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的23。
饲养场原来有黑兔和白兔各多少只？5、一杯糖水，糖占糖水的15，再加16克糖后，糖占糖水的14，原来的糖水有多少克？1、六（5）班原计划安排全班人数的15参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实际参加的人数是剩下人数的13。
原计划抽调多少人参加活动？2、修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了3千米，这时已修的是未修的23，这段公路全长是多少千米？3、一筐苹果卖掉15后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的12。
这筐苹果原来有多少千克？4、男生比全班人数的35多60人，女生人数是男生的13，这个年纪一个有多少人？5、修路队修一条公路，第一天修了全长的17，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的是未修米数的一半。
求这条公路全长是多少米？1、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的15，这时未行路程是已行路程的23。
求东莞离韶关有多远？2、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?3、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?4、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的56。
六年级物理抓住不变量解应用题
六年级物理抓住不变量解应用题引言在研究物理中，不变量是一种非常重要的概念。
不变量可以帮助我们理解和解决各种应用题。
本文将通过具体的例题来展示如何运用不变量解决物理问题。
例题一小明正在玩一个滑梯游戏。
滑梯的初始高度为10米，小明从滑梯的顶端滑下来后，速度逐渐增加。
当小明滑到滑梯底部时，速度已经增加到20米/秒。
求小明在滑梯的过程中增加的动能。
解题思路：根据动能定理，动能的变化等于物体所做的功。
在这个例子中，小明受到的重力是不变的，因此我们可以利用重力势能和动能的关系来求解。
根据重力势能和动能的定义：重力势能 = m * g * h动能 = 1/2 * m * v^2其中，m表示小明的质量，g表示重力加速度，h表示滑梯的高度，v表示小明的速度。
在滑梯的过程中，滑梯的高度不发生变化，因此重力势能不变。
根据不变量的概念，我们可以得出重力势能的大小为10 * m * g。
根据动能定理，我们知道动能的变化等于物体所做的功，而在这个例子中物体受到的仅有重力做的功。
因此，动能的变化等于重力势能的大小。
根据上述推导，小明在滑梯的过程中增加的动能为10 * m * g。
因此，答案为10 * m * g。
例题二张三正在乘坐一辆摩托车行驶。
摩托车的初始速度为12米/秒，张三沿着直线路线行驶。
张三突然发现前方有一个障碍物，他需要尽快刹车来避免撞上障碍物。
如果张三希望在2秒内停下来，他的刹车加速度应该是多少？解题思路：根据运动学的知识，我们可以利用速度、时间和加速度的关系来求解这个问题。
根据速度、时间和加速度的公式：速度 = 初始速度 + 加速度 * 时间在这个例子中，初始速度为12米/秒，最终速度为0米/秒，时间为2秒，加速度为未知数。
带入上述公式，我们可以得到：0 = 12 + 加速度 * 2解方程可得：加速度 = (0 - 12) / 2= -6米/秒^2因此，答案为-6米/秒^2。
结论通过以上例题的解答，我们可以看出不变量在解决物理应用题中的重要性和实用性。
抓住不变量解应用题
应用题中的不变量一、部分量不变例1、育红小学六年级图书角原来有科技书与文艺书本数比是5∶6，借出10本科技书后，科技书与文艺书本数比是3∶4。
科技书原来有多少本？解法一：本题文艺书本数不变。
由原来有科技书是文艺书本数的56，现在科技书是文艺书本数的34，则文艺书本数是10÷（56－34）本，得科技书原来有的本数。
10÷（56－34）×56＝10÷112×56＝100（本）解法二：本题文艺书本数不变。
由科技书与文艺书本数比。
原来5∶6＝10∶12现在3∶4＝9∶12则文艺书本数的份数12不变，得科技书原来有的本数。
10÷（10－9）×10＝100（本）例2、小军原有的钱数是小明的3/4，小军用去100元后，这时小军的钱数是两人总钱数的5/17。
小军原来有多少元钱？[思路点拔]：题中小军的钱数减少了，总钱数也减少了，但小明的钱数没有变，因此，我们可以把小明的钱数看作单位“1”。
这时“小军用去100元后，这时小军的钱数是两人总钱数的5/17”就转化为“小军用去100后，这时小军的钱数是小明的5/(17-5),即5/12”，再根据题中前两个条件可知，100元相当于小明的钱数的3/4-5/12=1/3。
因此小明的钱数是100÷1/3=300(元)，小军原有钱数是300×3/4=400（元）例3、唐洋小学六（4）班男生人数占班级总人数的9/16，后来又转走了4名男生，这时男生人数占班级总人数的8/15,求六（4）班原来有学生多少名？[思路点拔]：从男生转走了4名看出，男生人数和班级总人数都发生了变化，但女生人数没有变。
因此可以把女生人数这个不变量看作单位“1”，原来男生人数占班级总人数的9/16,女生人数就占班级总人数的1-9/16=7/16,原来男生人数是女生人数的9/16÷7/16=9/7；现在男生人数占总人数的8/15，女生人数就占班级总人数的1-8/15=7/15,现在男生人数是女生人数的8/15÷7/15=8/7,男生人数减少了4名，分率减少了9/7-8/7=1/7,据此求出女生人数为4÷1/7=28(名)，六（4）班原有学生人数是28÷7/16=64(名) 例4、有含糖率为7%的糖水600克，要使含糖率变为10%，需再加入多少克糖?[思路点拔]：糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克，所以,现在糖水总量是:558/(1-10%)=620克那么要加糖:620-600=20克例5、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只，其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后，母鸡占总只数的，问又买回多少只公鸡？[思路点拔]：首先，找准不变量：母鸡只数，可以直接计算出来，算出其只数80×(1－)=44只。
六年级利用寻找不变量解答分数应用题
六年级利用寻找不变量解答分数应用题——教师版〖书海导航〗分数解决问题中有一些题目看似很复杂，但实际如果我们仔细去分析，看看题中哪些是变量，哪个是不变量。
通过抓住不变量解题，往往可以使解题过程十分简单。
解答时关键要“统一不变量，再看变量”或让不变量做分母等方法进行解答。
〖孤岛寻宝〗[例1] 将4361 的分子与分母同时加上某数后得79，求所加的这个数。
寻宝路线图：解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的79 ，由此可求出新分数的分子和分母。
”分母：（61-43）÷（1－79 ）＝81分子：81×79 ＝6381-61＝20或63-43＝20解法二：4361 的分母比分子多18，79的分母比分子多2，因为分数的分子与分母的差不变，所以将79 的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
① 79 的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）② 约分后所得的79 在约分前是：79 ＝7×99×9 ＝6381③ 所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。
〖巧练密笈〗1．分数97181 的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是25 ，那么减去的数是多少？1．分数113 的分子、分母同加上一个数后得35 ，那么同加的这个数是多少？〖孤岛寻宝〗[例2] 将一个分数的分母减去2得45 ，如果将它的分母加上1，则得23 ，求这个分数。
寻宝路线图：解法一：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得45 ”可知，分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知，分母比分子的32 倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子：（2+1）÷（32 －54 ）=12分母：12×32-1＝17解法二：两个新分数在未约分时，分子相同。
分数应用题五不变量
1、某养兔专业户养的黑兔是白兔只数的 ，后来又卖掉了240只白兔后，白兔是黑兔只数的 ，养兔专业户原来养黑兔多少只？
2、阅览室里男生人数是女生的 ，若15名男生离开阅览室后，那么女生是男生的 ，阅览室有女生多少人？
3、第一车间原来男工是女工的 ，调进2名男工后，女工是男工的 ，现在男工有多少人？
10、小丽读一本书，已读页数是未读页数的 ，她又读了30页，这时未读页数是已读页数的 .这本书共有多少页？
11、有两根彩带，一条长21厘米，一条长13厘米，把这两条彩带都剪下同样长的一段后，发现短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的 ，问剪下的一段有多长？
12、一个分数，若分子加上2，就得到 ,；若分子减少2后，就得到 ，原来的分数是多少？
4、某班共有学生54人，其中女生人数占 后来又来了若干名女生，这时女生占全班人数的 ，后来来了多少名女生？
5、一杯盐水，盐占盐水的 ，再加入16克盐后，盐占盐水的 ，原来盐水多少克？
6、六年级一班召开班会，一名男生上台向老师汇报：“台下男生人数是女生的 。”男生下台后，一位女生上台说：“台下男生是女生的 。”六年级一班共有多少人？
7、合唱队中男生占女生人的 ，后来又增加了3个女生，男生人数占合唱队总人数的 .合唱队现在有男生、女生各多少人？
8、图书馆有一些科技书和文艺书，其中科技书占 ，如果用文艺书换走科技书20本，那么科技书占全部的 .问原来科技书有多少本？
9、某工厂女工人数是总人数的 ，后来又调来了30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍，那么现在厂里有多少名工人？
分数应用题五（不变量）
例1、某车间女工人数是男工人数的 ，若调走21个男工，那么男工人数是女工人数的 ，这个车间的女工有多少人？
例2学校阅览室里有36名学生看书，其中女生占 ，后来又来了几名女生来看书，这时女生占所有看书人数的 ，问后来又来了几名女生来看书？
[六年级数学]不变量应用题专项练习
![[六年级数学]不变量应用题专项练习](https://img.taocdn.com/s3/m/5f778651844769eae109ed07.png)
[六年级数学]不变量应用题专项练习不变量应用题专项练习1、甲乙两包糖的质量比是4:1，从甲包中取出130克放入乙包后两包的质量比是7:5。
原来甲包有多少克,2、小明读一本书，已读页数与未读页数之比为1:5。
如果再读30页，则已读和未读页数之比是3:5。
这本书其有多少页,3、今年小红的年龄是爸爸的1/4;4年后，小红的年龄是爸爸的5/16。
小红、爸爸今年各多少岁,4、甲车间人数是乙车间人数的1/4，现在从甲乙车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1/6。
原来两车间各多少人,5、甲乙两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，现在价格比是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元,6、育英小学原来男、女人数比为7:5，后来转入12名女生，这时男、女人数比为9:7，现在党校其有多少人,7、六年级男生占总人数的2/5，后来转走了40名男生，这样男生占总人数的1/4。
六年级原来有多少人,8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21名男工，则女工人数是男工人数的2倍，这个车间有女工多少人,9、一杯盐水盐占盐水的1/5，再加16克盐，盐占盐水的1/4。
原来盐水多少克, 10、水果店有苹果和梨其280千克，其中苹果占4/7，后来又运进一些苹果，这时苹果点总重量的9/13。
后来又运进了多少千克苹果,11、某校有男教师人，占全校教师人数的80%，调入几名女教师后，妇教师占全校教师的25%，调入女教师多少名,现在全校有教师多少名,12、浓度为20%的糖水350克，要使浓度升到30%，要加糖多少克, 13、含盐35%的盐水有200克，要使含盐率为14%，要加水多少克, 14、一杯盐水含盐率为25%，如果再加入20克水，则盐水含水量盐率变为20%。
这杯盐水中原来有盐多少克,15、把含盐15%的盐水300克和含盐3%的盐水100克混合后盐水的含盐率是多少,鸡兔同笼专项练习1、一个饲养级养鸡兔其80只，其有脚220只。
抓不变量解答分数应用题(供参考)
抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。
如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?二、抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。
又买来多少本科技书？练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?2、现有质量分数为20％的食盐水80克。
把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？三、抓住差不变王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？综合练习：1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。
那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?3、乙队原有人数是甲队的3/7。
列表解答不变量应用题
列表解答不变量应用题
一、抓住和不变
例题：一段路，已修的与未修 的长度的比是1：3，再修300 米后，已修的长度与未修的长 度的比是1：2。这段路全长多 少米。
练习：
1、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来 甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原 来两人各有多少元钱? 2、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中 的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数 与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少 只?
2、新兴小学六年级有两个班，六年一班 有学生４８人，六年二班有学生５６人， 两个班各转出相同的人数后，六年二班 人数还比六年一班人数多２／１１，两 个班各转出多少人？
综合练习：
1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果 甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲 乙原来各有多少吨？ 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是 未参加的1/4，后来又有2个同学主动参 加，实际参加的人Байду номын сангаас是未参加人数的1/3， 问某班五年级有学生多少人?
三、抓住差不变
例题：王叔叔和李叔叔每月工 资收入比为3：2，他们两家每 月支出为1200元，两家每月结 余的钱数比为9：4，王叔叔和 李叔叔每月工资各为多少元？
练习：
1、甲书架上的书是乙书架上的5/6，两 个书架上各拿出154本后，甲书架上的书 是乙书架上的4/7。甲、乙书架上原有书 各多少本？
二、抓住部分不变
例题：有科技书和文艺书360 本，其中科技书占总数的1/9， 现在又买来一些科技书，此时 科技书占总数的1/6。又买来 多少本科技书？
练习：
1、在阅览室里，女生占全室人数的1/3， 后来又进来5名女生，这时女生占全室人 数的5/13，阅览室原有多少人？ 2、现有质量分数为1/5的食盐水80克。 把这些食盐水变为质量分数为3/4的食盐 水，需要再加食盐多少克?
抓不变量解题(六年级难点应用题训练)
抓不变量解题(六年级难点应用题训练)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（抓不变量解题(六年级难点应用题训练)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为抓不变量解题(六年级难点应用题训练)的全部内容。
抓不变量解题1．甲、乙两包糖果的重量的比是 4 ：1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5.那么两包糖果重量的总和是多少？2.小明读一本书，已读的和末读的页数比是 1 ：5.如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。
这本书共有多少页？3。
运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是 1 ：4.如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。
这批货物共多少吨？4。
六年级二班同学分成两个小组做游戏，开始时甲、乙两个组的人数比是5：3，游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组，这时甲、乙两组人数比是1：2．甲组原有同学多少人?5。
甲、乙两书架的数量比是4:1，如果从甲书架取出13本书放入乙书架，甲、乙两书架的数量比变为7：5,那么两书架的数量总和是多少本？6。
修一条公路,已修长度和未修长度的比是1：5，又修了490米后，已修长度和未修长度的比是3：1，这时未修公路的长度为多少米？8.一条公路，已修的与剩下的比是1：3,再修20千米，已修的与全长的比是2：5,这条公路长多少千米?9。
有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的，甲、乙两组原来各有多少人？10. 甲、乙两校原有篮球只数的比是2︰1，如果甲校给乙校4只篮球,甲、乙两校篮球只数的比就是4︰3。
抓住不变量解应用题
应用题中的不变量一、部份量不变例1、育红小学六年级图书角原先有科技书与文艺书本数比是5∶6，借出10本科技书后，科技书与文艺书本数比是3∶4。
科技书原先有多少本？解法一：此题文艺书本数不变。
由原先有科技书是文艺书本数的56，此刻科技书是文艺书本数的34，那么文艺书本数是10÷（56－34）本，得科技书原先有的本数。
10÷（56－34）×56＝10÷112×56＝100（本）解法二：此题文艺书本数不变。
由科技书与文艺书本数比。
原先 5∶6＝10∶12此刻 3∶4＝9∶12那么文艺书本数的份数12不变，得科技书原先有的本数。
10÷（10－9）×10＝100（本）例二、小军原有的钱数是小明的3/4，小军用去100元后，这时小军的钱数是两人总钱数的5/17。
小军原先有多少元钱？[思路点拔]：题中小军的钱数减少了，总钱数也减少了，但小明的钱数没有变，因此，咱们能够把小明的钱数看做单位“1”。
这时“小军用去100元后，这时小军的钱数是两人总钱数的5/17”就转化为“小军用去100后，这时小军的钱数是小明的5/(17-5),即5/12”，再依照题中前两个条件可知，100元相当于小明的钱数的3/4-5/12=1/3。
因此小明的钱数是100÷1/3=300(元)，小军原有钱数是300×3/4=400（元）例3、唐洋小学六（4）班男生人数占班级总人数的9/16，后来又转走了4名男生，这时男生人数占班级总人数的8/15,求六（4）班原先有学生多少名？[思路点拔]：从男生转走了4名看出，男生人数和班级总人数都发生了转变，但女生人数没有变。
因此能够把女生人数那个不变量看做单位“1”，原先男生人数占班级总人数的9/16,女生人数就占班级总人数的1-9/16=7/16,原先男生人数是女生人数的9/16÷7/16=9/7；此刻男生人数占总人数的8/15，女生人数就占班级总人数的1-8/15=7/15,此刻男生人数是女生人数的8/15÷7/15=8/7,男生人数减少了4名，分率减少了9/7-8/7=1/7,据此求出女生人数为4÷1/7=28(名)，六（4）班原有学生人数是28÷7/16=64(名)例4、有含糖率为7%的糖水600克，要使含糖率变成10%，需再加入多少克糖?[思路点拔]：糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克，因此,此刻糖水总量是:558/(1-10%)=620克那么要加糖:620-600=20克例五、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只，其中公鸡,后来又买回假设干只公鸡后，母鸡占总只数的，问又买回多少只公鸡？[思路点拔]：第一，找准不变量：母鸡只数，能够直接计算出来，算出其只数80×(1－)=44只。
五年级抓不变量解答长度应用题
五年级抓不变量解答长度应用题问题一：小明手里有一根长为10厘米的线段，他将这根线段随机地分成了三段。
第一段比第二段长1厘米，第二段比第三段长3厘米。
请问，三段线段的长度分别是多少？解答一：设第一段线段的长度为x厘米，则第二段线段的长度为(x+1)厘米，第三段线段的长度为(x+1+3)厘米。
根据题意，三段线段的总长度为10厘米，所以可以得到以下方程：x + (x+1) + (x+1+3) = 10解方程可得：x = 1所以，第一段线段的长度为1厘米，第二段线段的长度为2厘米，第三段线段的长度为6厘米。
问题二：一个长方形的周长为30厘米，宽为5厘米，求其面积是多少？解答二：设长方形的长度为x厘米，则宽为5厘米，根据周长的定义，可以得到以下方程：2x + 2 * 5 = 30解方程可得：x = 10所以，长方形的面积为10厘米 * 5厘米 = 50平方厘米。
问题三：当整数x增加7倍之后得到的结果是20，求x的值。
解答三：根据题意，设整数x的值为a，根据题意可以得到以下方程：7a = 20解方程可得：a = 2所以，x的值为2。
问题四：一个数的十倍减去4的结果是36，求这个数。
解答四：根据题意，设这个数为x，根据题意可以得到以下方程：10x - 4 = 36解方程可得：x = 4所以，这个数为4。
问题五：小华的年龄比小明大2岁，小华今年的年龄是10岁，求小明今年的年龄是多少？解答五：根据题意，设小明今年的年龄为x，根据题意可以得到以下方程：x + 2 = 10解方程可得：x = 8所以，小明今年的年龄是8岁。
六年级地理抓住不变量解应用题
六年级地理抓住不变量解应用题
一、题目：
小明在学校的地理课上研究了有关地壳构造的知识。
现在，他
需要应用所学的知识来解决以下地理问题。
二、问题一：
小明所在的地区近年来频繁发生地震，给当地居民的生活带来
很大困扰。
请你给小明提供一些建议，如何减少地震对居民的影响？
三、解答一：
为减少地震对居民的影响，有以下几点建议：
1. 家居安全：居民应加固家中的建筑结构，使用稳固的建材。
2. 应急准备：居民应准备应对地震的应急物品，如紧急通讯设备、急救箱等。
3. 公众教育：加强地震常识的宣传，提高居民的地震安全意识。
4. 建筑规范：政府应加强建筑规范的监管，确保新建建筑物符
合地震安全要求。
四、问题二：
小明所在的地区气候干燥，缺水是当地的一个重要问题。
请你向小明提出一些建议，如何解决当地的缺水问题？
五、解答二：
为解决缺水问题，有以下几点建议：
1. 水资源管理：政府应加强对水资源的管理和调配，确保水资源合理利用。
2. 水源开发：需要开发新的水源，如建设水库、引导河水等。
3. 节水措施：居民应积极采取节水措施，如修复漏水设施，合理使用自来水等。
4. 农业灌溉：改善农业灌溉系统，提高利用率，减少浪费。
六、结论：
地震和缺水问题是小明所在地区的重要问题，通过以上建议的实施，可减少地震对居民的影响，解决当地的缺水问题，改善居民的生活状况。
七、参考资料：
所学的地理课教材和相关地震和水资源管理的资料。
抓不变量解分数应用题
六年级教案练习二1.育才小学有科技书和文艺书共360本，其中科技书占总数的1，现在又买来一些科技书，此时9科技书占总数的1。
又买来多少本科技书62•张庄小学六年级学生中女生占I后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的一5, 六年级原来有多少名学生3. 一杯糖水，其中糖的质量占总质量的1，再放入15克水后，糖的质量占总质量的1。
那么原4 5来这杯糖水有多重三、抓住差不变例题：王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3 : 2，他们两家每月支出为2400元，两家每月结余的钱数比为9 : 4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元练习三仁今年妈妈36岁女儿9岁当女儿的年龄是妈妈年龄的5时，女儿多少岁2、兄弟二人，月收入之比是4: 3,每月开支之比是18: 13。
月底都刚好剩下360元。
他们的月收入各是多少3、、新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48人，六年二班有学生56人，两个班各转出相2同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多2，两个班各转出多少人11课后练习1 •某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样,3少先队员的人数和非少先队员的比是7: &低年级有学生多少人2.王明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样4多，这群鸭子有多少只13.某校课外兴趣小组有学生180人，其中男生占总人数的1。
这学期又有一部分男生加入了课外5兴趣小组，这时男生人数就占了总数的1。
这学期有多少男生加入了课外兴趣小组44.有一堆糖果，其中奶糖占_9，再放32块水果糖后，奶糖就占丄，那么，这堆糖中奶糖有多少20 4块5、图书角有一个书架，共有两层。
第一层与第二层的图书本书之比为4: 7,两层同时增加154本图书后，第一层的图书刚好是第二层的5。
原来每层的图书各有多少本书6&小芳看一本故事书，读了几天后刚好看了总数的3，后来又读了27页，这时已读页数与未读8页数的比是9：7.这本故事书一共有多少页7、一辆大巴车从广州开往韶关，行了一段时间后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的1，5 这时已行路程和剩下的路程的比是3：2, 广州和韶关相距多少千米。
不变量应用题
1、总量不变
1、学校买来一批粉笔，红粉笔占 ，如果把 150盒白粉笔换成红粉笔，则红粉笔占 1 ，买 4 来的红粉笔和白粉笔各多少盒？
“1”
1 5
粉笔的总量不变
“1”
2、看一本书，已看的页数与未看的页数的比为 1：4，如果再看84页，这时已看的页数占未看 3 “1” 页数的 ，已看了多少页？
12 25
4、商店运来160台电视，黑白电视占有 1 ，彩色电 3 4 视卖出一部分后，彩色电视占总数的 5 ，现在的彩 电比黑白多多少台？
5
书的总页数不变
“1” 3、村庄有水田100公顷，旱地 80公顷，现计划把部 1 分旱地改为水田，使旱地面积是水田面积的 ，现 4 “1” 有水田多少公顷？
地的总量不变
4、甲乙丙三人共同出钱买了一部游戏机，甲出的钱 1 1 是乙丙的 2 ，乙出的钱占甲丙的 3 ，丙出了100元 “1” ，这部游戏机多少钱？ “1”
游戏机的总量不变
2、部分量不变
1、五一班有学生49人，其中女生占有 7 ，后来又 转入几名男生，这样女生占全班人数的 14 ，现有 25 学生多少人？
4
2、六一班有学生56人，其中男生占 ，后来又转 1 入几个男同学，这时男生占全班人数的 2 ，转入多 少个男同学？
3 7
3、有鸡鸭共3000只，鸡占总数的 ，后来鸡卖出一 13 部分，这样鸭就占有 ，现在有鸡多少只？ 20
六年级数学奥数讲义练习第21讲“不变量”解题(全国通用版,含答案)
六年级数学奥数讲义练习第21讲“不变量”解题（全国通用版,含答案）“不变量”解题（全国通用版,含答案）一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。
抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。
二、精讲精练【例题1】将4361的分子与分母同时加上某数后得79,求所加的这个数。
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的79,由此可求出新分数的分子和分母。
” 分母：（61-43）÷（1－79 ）＝81 分子：81×79＝63 81-61＝20或63-43＝20解法二：4361的分母比分子多18,79的分母比分子多2,因为分数的与分母的差不变,所以将79的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
79的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍） 约分后所得的79 在约分前是：79 ＝7×99×9 ＝6381所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。
练习1：1、分数97181的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25,那么减去的数是多少？2、分数113的分子、分母同加上一个数后得35,那么同加的这个数是多少？3、319的分子、分母加上同一个数并约分后得57,那么加上的数是多少？4、将5879这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是23,那么减去的数是多少？【例题2】将一个分数的分母减去2得45,如果将它的分母加上1,则得23,求这个分数。
解法一：因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得45”可知,分母比分子的54倍还多2。
由“分母加1得23”可知,分母比分子的32倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
抓不变量解应用题
• 剪去后第二根铁丝的长度为：6÷3/8＝16(分米） 第10页/共12页
举一反三
• 1、有两段布，一段长40米，另一段长30米， 把这两段布都用去同样长的一部分后，发现短 的一段布剩下的长度是长的一段布剩下长度的 60%。每段布用去多少米？
• 解法二： • 因为文艺书本数没变，所以可以先求出文艺书本数：
630 ×（1 －20%） ＝504（本） • 根据已知条件“这时科技书占总数的30%”可知，
买来一部分科技书后文艺书占 两种书总数的1 － 30% ＝70% • 则现在两种书的总数：504 ÷70% ＝720（本）
第6页/共12页
举一反三 1、五年级共有学生54人，其中女生占4/9，后 来又转来若干名女生，这时女生占3/5。转来的 女生有多少人？
• 买来科技书之前，科技书占文艺书的20%÷（1－20%） ＝1/4
• 买来科技书之后，科技书占文艺书的30÷（1 －30%） ＝3/7
• 买来的科技书占文艺书的（3/7 －1/4） ＝5/28
第5页/共12页
再求出现在那就是的本数：504 ×3/7 ＝216（本）
• 进而求出买来的科技书本数：216 －126 ＝90 （本）。
• 2、一个西瓜重20千克，其中98%是水分，将 西瓜在太阳下晒一段时间后，水分占西瓜重量 的95%。西瓜晒后的重量是多少千克？
• 3、浓度为25%的食盐水100克，如果想稀释到 10%的浓度，需加水多少克？
• 4、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生 占4/9。后来又有几名女生来看书，这时女生人 数占所有看书人数的第97页//共1192页。问：后来又来了几
利用不变量来解答分数应用题6
利用不变量来解答分数应用题在教学解答分数应用题时，我们往往用综合法或分析法来解决。
分数应用题中,往往有些数量不断变化,它使单位“1”也随之变化而变化。
这给正确解答分数应用题带来许多不便。
解答时,如果能抓住题目中的不变量并以此作为突破口,可利用不变量为等量关系列方程解答。
但把不变量看作单位“1”,作为标准量，用算术方法进行解答，使解决问题方法更加简单化。
例如：市歌舞团原来男演员的人数是女演员的131倍。
由于最近又调来了一名女舞蹈演员，现在男演员的人数是女演员的141倍，你能算出现在市歌舞团共有多少演员吗？男演员人数比女演员人数多几分之几？分析与解答：1、用方程解答第一问以男演员人数前后未变为等量关系，列方程解答如下：设原来女演员为X 人。
根据男演员的人数是女演员的131倍，则男演员的人数为131X 人。
又根据调来一名女演员时，男演员的人数是女演员的141倍，则男演员人数为（X+1）×141人，列方程应为： 131X=（X+1）×141 131X-141X=141 X=15所以原来的男演员有：15×131=20（人） 故现在共有人数为：20+15+1=36（人）第二问男演员人数比女演员人数多几分之几？○1先算出多的人数。
20-16=4（人） ○2再算出多几分之几。
（这里应把女演员看作单位“1”） 4÷16=41 故男演员人数比妇演员人数多41。
此类解法中等以上水平的学生能够理解，但对大多数学生来说，解答时有一定困难。
2、用算术方法解答根据题意，男演员的人数前后没有变化。
把男演员看作单位“1”，从条件1出发：演员的人数是女演员的131倍，即1÷131=43；又根据条件2：男演员的人数是女演员的141倍。
即1÷141=54。
从上面的分析中可看出题目中单位“1”是统一的，是没有变化的。
这就使问题简化，也与所学知识相联系。
即增加1人，所对应的分率是54-43=201，可以求出男演员的人数1÷（54-43）=20（人），现在女演员人数为20÷141=16（人）。
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巧抓不变量解题
3，从二班调5人到一班后，1、某校一年级有两个班，一班人数是二班人数的
5
7，求原来一、二班各有多少人？
一班人数是二班的人数的
9
2、某车间男女工人数比是2：5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9，男工有多少人？
3、爸爸今年40岁，女儿今年8岁，再过多少年后，爸爸和女儿的年龄比是3：1？
4、甲、乙两袋球的比是3：4，从甲袋拿出50个放入乙袋，这时甲袋中的球是
1，原来甲、乙两袋中各有多少个球？
乙袋的
3
3，从二班调5人到一班后，5、某校一年级有两个班，一班人数是二班人数的
5
7，求原来一、二班各有多少人？
一班人数是二班的人数的
9
8，为了让女生至少能6、某校六年级有学生260人，其中男生占全年级总数的
13
3，那么至少还要招多少名女生？
占总人数的
7
拓展练习
7、 五一班原计划抽51
的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的3
1，则原计划抽出多少人参加大扫除？
8、某学校开学时中学生占10061，后来有50名小学生转入，这样中学生就只占全校人数的53。
那么开学时有小学生多少人？
9、将4361 的分子与分母同时加上某数后得79
，求所加的这个数。