2018_2019学年高中物理第11章机械振动课时提升作业四11.4单摆新人教版

课时提升作业四单摆

(40分钟100分)

一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)

1.(多选)关于摆的等时性及摆钟的发明,下列叙述符合历史事实的是( )

A.单摆的等时性是由惠更斯首先发现的

B.单摆的等时性是由伽利略首先发现的

C.惠更斯首先将单摆的等时性用于计时,发明了摆钟

D.伽利略首先发现了单摆的等时性,并把它用于计时

【解析】选B、C。伽利略最早发现了教堂里吊灯摆动的等时性。后来惠更斯按照伽利略的构想,发明制作了一个摆钟。

2.周期为2s的摆叫秒摆,若要将秒摆的周期变为0.5s,下列措施可行的是

( )

A.将摆球的质量及振动的振幅均减半

B.将振幅和摆长均减半

C.将摆长减为原来的

D.将摆长减为原来的

【解析】选D。摆球质量和摆的振幅均不影响单摆的周期,故只要改变摆长即可改变周期,由

周期公式知:=得l2=l1,D正确。

3.(多选)对于做简谐运动的单摆,当所受回复力逐渐增大时,随之变小的物理量是( )

A.摆线上的张力

B.摆球的振幅

C.摆球的重力势能

D.摆球的动能

【解析】选A、D。回复力逐渐增大时,摆球的重力沿切线方向的分力增大,速度变小,动能变小,重力势能增大,向心力减小,张力减小,振幅不变。

4.如图所示的单摆,摆长为l=40cm,摆球在t=0时刻从右侧最高点静止释放做简谐运动,则当

t=1s时,摆球的运动情况是( )

A.向右加速

B.向右减速

C.向左加速

D.向左减速

【解析】选B。单摆的周期T==2πs=0.4πs≈1.256s,则T

A.min

B.min

C.min

D.2min

【解析】选B。由万有引力公式得=mg,地球表面的重力加速度g=,M=πR3ρ,计算得该天体表面重力加速度g′是地球表面重力加速度的2倍,即g′=2g,由单摆的周期公

式T=,得出T′=T,秒针走一圈时,完成全振动的次数相同,由于周期不同,所以实际经历的时间不同,该摆钟在地球上秒针转一圈时间为1min,在该天体表面秒针转一圈

时间为min,故B选项正确。

6.如图所示,曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面,圆弧与水平面相切于O点,AO弧长为10cm,现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放,到达底端的速度分别为v1和v2,经历的时间分别为t1和t2,那么( )

A.v1

B.v1>v2,t1=t2

C.v1=v2,t1=t2

D.以上三项都有可能

【解析】选B。因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单

摆的摆动,即做简谐运动,等效摆长为2m,单摆的周期与振幅无关,故有t1=t2,因mgh=mv2,所以v=,故v1>v2,B项正确。

7.(多选)如图所示为同一地点的甲、乙两单摆的振动图象,下列说法中正确的是

( )

A.甲、乙两单摆的摆长相等

B.甲单摆的振幅比乙的大

C.甲单摆的机械能比乙的大

D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙单摆

【解析】选A、B、D。振幅可从题图上看出,甲单摆振幅大。两单摆周期相等,则摆长相等。因质量关系不明确,无法比较机械能。t=0.5s时乙单摆摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度。A、B、D正确。

【补偿训练】

如图所示,摆长为L的单摆,周期为T。如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子,使摆球A通过最低点向左摆动,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆,则下列说法中正确的是( )

A.单摆在整个振动过程中的周期将变大

B.单摆在整个振动过程中的周期将变小

C.单摆在整个振动过程中的周期不变

D.单摆在整个振动过程中的周期无法确定

【解析】选B。由于摆球A通过最低点向左摆动,悬线被钉子挡住成为一个新单摆,摆长变小,

而此题的周期只与摆长有关,且满足:T=,故单摆在整个振动过程中的周期将变小,B正确。

二、非选择题(14分)

8.一个单摆的摆长为l,在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P(如图所示),现将摆球向左拉开到A,使摆线偏角θ<5°,放手后使其摆动,摆动到B的过程中摆角也小于5°,求出单摆的振动周期。

【解析】释放后摆球到达右边最高点B处,由机械能守恒可知B和A等高,则摆球始终做简谐运动。单摆做简谐运动的摆长有所变化,它的周期为两个不同单摆的半周期的和。

小球在左边的周期为T1=

小球在右边的周期为

则整个单摆的周期为T=+

答案:

1.(15分)(1)(多选)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中,下列做法正确的是( )

A.应选择伸缩性小、尽可能长的细线作摆线

B.用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l

C.在小偏角下让单摆摆动

D.当单摆经过平衡位置时开始计时,测量一次全振动的时间作为单摆的周期T

E.通过简单的数据分析,若认为周期与摆长的关系为T2∝l,则可作T2-l图象;如果图象是一条直线,则关系T2∝l成立

(2)如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象(取重力加速度g=π2m/s2)。

①求单摆的摆长l。

②估算单摆偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)。

【解析】(1)选A、C、E。摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,为减小误差应保证摆线的长短不变,选择伸缩性小、尽可能长的细线作摆线,故A正确;刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长,故B错误;单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,单摆的摆角不能太大,一般不超过5°,否则单摆将不做简谐运动,故C正确;当单摆经过平衡位置时速度最大,此时

开始计时误差最小,但是要测量n次全振动的时间为t,再由T=求周期误差较小,故D错误;处理数据的时候,通常由线性关系比较好得出结论,故作T2-l图象,E正确。

(2)①根据周期公式有T=

由图象可知单摆周期T=2s