结构稳定理论与设计-3
结构动力学稳定分析与优化设计
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结构动力学稳定分析与优化设计概述:结构动力学稳定性是指结构在受到外力作用后能否保持稳定的能力。
在工程设计中,稳定性是确保结构的安全和可靠性的关键因素之一。
结构动力学稳定分析与优化设计是通过对结构的动力学响应进行分析和优化,以提高结构的稳定性和性能。
1. 结构动力学稳定性分析结构动力学稳定性分析是确定结构在受到外力作用时是否会发生不稳定现象的过程。
它通常包括以下几个步骤:1.1. 力学模型的建立:根据结构的实际情况,建立结构的力学模型。
可以采用有限元法、弹性力学理论等方法进行建模。
1.2. 动力学方程的建立:根据结构的力学模型,建立结构的动力学方程。
通过求解动力学方程,可以得到结构的动力学响应。
1.3. 稳定性判据的选择:选择合适的稳定性判据来评估结构的稳定性。
常用的稳定性判据包括屈曲、失稳、临界荷载等。
1.4. 分析与评估:根据所选的稳定性判据,对结构的稳定性进行分析与评估。
如果结构不稳定,则需要进行优化设计以提高结构的稳定性。
2. 结构动力学优化设计结构动力学优化设计是通过对结构参数的调整和优化,以提高结构的稳定性和性能。
它的核心思想是在满足结构约束条件的前提下,通过改变结构的几何形状、材料参数或连接方式等因素,来达到最优的结构性能。
2.1. 设计变量的选择:设计变量是指影响结构性能的参数,包括结构的几何形状、材料参数、连接方式等。
在优化设计中,需要选择合适的设计变量来进行调整和优化。
2.2. 目标函数的设定:目标函数是衡量结构性能的指标,例如结构的最小重量、最小位移、最大刚度等。
在优化设计中,需要设定合适的目标函数来指导优化过程。
2.3. 约束条件的设置:结构的优化设计必须满足一定的约束条件,例如材料的强度、几何形状的限制等。
在优化设计中,需要设置适当的约束条件来保证结构的可行性和可靠性。
2.4. 优化算法的选择:优化算法是实现结构优化设计的关键工具。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
《结构与稳定性》课件
![《结构与稳定性》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/ce72cfa4afaad1f34693daef5ef7ba0d4a736dba.png)
结构是一个物体或系统的内部构造和组织方式,它决定了物体的性质、功能和行为。根据不同的分类标准,结构 可以分为多种类型。例如,根据结构的特点,可以将结构分为简单结构和复杂结构;根据结构所涉及的领域,可 以将结构分为物理结构、化学结构、生物结构等。
结构的重要性
总结词
结构的重要性在于它决定了物体的性质 、功能和行为,是物体实现其功能的基 础。
《结构与稳定性》 ppt课件
contents
目录
• 结构的基本概念 • 结构的稳定性 • 结构的设计与优化 • 结构的材料与制造 • 结构的工程应用 • 未来展望与挑战
01
结构的基本概念
结构的定义与分类
总结词
结构的定义是指物体或系统的内部组织和构造方式,而分类则是根据结构的特点和属性将其归为不同的类型。
促进结构的循环利用和再利用,减少资源浪费和环境污染。通过优化结构设计、使用可回收材料和制 定相应的法规政策,实现结构的可持续发展。
THANKS
感谢观看
木材
由水泥、骨料、水等混合而成的建筑材料,具有抗压 强度高、耐久性好等特点,广泛应用于房屋、道路、 桥梁等领域。
材料的性能与选择
材料的性能
包括力学性能(如强度、刚度、塑性 等)、物理性能(如密度、热导率、 电导率等)、化学性能(如耐腐蚀性 、抗氧化性等)。
材料的选择
根据使用要求和环境条件选择合适的 材料,综合考虑材料的性能、价格、 可获得性等因素。
桥梁结构
桥梁作为跨越河流、山谷等障碍 物的建筑物,其结构必须能够承 受各种外力作用,保持稳定和安
全。
高层建筑结构
随着城市化进程加、地震等因素的影响, 确保建筑的稳定性。
工业厂房结构
《结构稳定理论》课件
![《结构稳定理论》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/a6e9e04b03020740be1e650e52ea551811a6c947.png)
02
它通过比较实际的安全系数与规定的最低 安全系数来评估结构的稳定性。
03
稳定性安全系数法通常用于评估结构的整 体稳定性,如边坡和土坝等。
04
该方法还可以用于评估结构的局部稳定性 ,如桥梁和建筑物的支撑结构等。
PART 04
结构稳定性的实验研究
实验设备与实验方法
实验设备
高精度测力计、加速度计、位移 计、高速摄像机、数据采集系统 等。
环境条件
温度、湿度、腐蚀等环境因素 也会对结构的稳定性产生影响
。
结构失稳的判据
平衡分岔
当结构受到的外力作用达到一定值时 ,平衡状态发生分岔,出现多个可能 的平衡状态。
极值点失稳
结构在达到某一极值点时失去稳定性 ,发生屈曲或失稳。
跳跃失稳
当结构受到的外部扰动达到一定阈值 时,结构会发生跳跃式失稳。
局部失稳
结构的稳定性是结构设计中的重要因素,直接关 系到结构的安全性和可靠性。
影响结构稳定性的因素
材料的性质
材料的弹性模量、泊松比、剪 切模量等物理性质对结构的稳
定性有重要影响。
结构的形状和尺寸
结构的几何形状、尺寸和比例 等因素对稳定性有显著影响。
外力作用
外力的大小、方向和作用点等 都会影响结构的稳定性。
实验结论与建议
结论
通过实验研究,总结出结构稳定性的 基本规律和影响因素,为实际工程应 用提供指导。
建议
针对不同应用场景和需求,提出相应 的结构设计建议,以提高结构的稳定 性和安全性。同时,建议进一步开展 相关研究,不断完善结构稳定理论体 系。
PART 05
结构稳定性的工程实例
桥梁结构的稳定性分析
02
结构稳定理论
![结构稳定理论](https://img.taocdn.com/s3/m/1dd31b9b7375a417876f8f99.png)
6、主要研究几种结构的稳定问题
▪ 1)杆(梁)件及组合构件的整体稳定问题 ▪ 单个杆件的弹性轴心受压稳定(不同支承条件,不
同荷载形式) ▪ 理想中心受压杆件的弹塑性屈曲(双模理论与折算
模量理论) ▪ 非理想中心受压杆件的稳定问题 ▪ 构件的整体稳定 ▪ 2)梁的侧倾(弯扭失稳)稳定问题(在弯矩作用
设M作用下引起的变形为y1,剪力作用下引起的变形为 y2,总变形y=y1+y2。
由材料力学知:
Ncr
剪力V产生的轴线转角为:
l
y y1 y2
Ncr
M=Ncr·y
x
Ncr
Ncr
对于常系数线形二阶齐次方程: 其通解为:
Ncr
y y1 y2
Ncr
M=Ncr·y
x
Ncr Ncr
l
通常剪切变形的影响较小,可忽略不计,即得欧 拉临界力和临界应力:
+
(a)热扎工字钢
fy 0.75fy
0.2fy
0.3fy 0.3fy
0.3fy
(b)热扎H型钢
fy
0.53f
y
(d)焰切边焊接
(e)焊接
fy β1fy
0.3fy
(c)扎制边焊接
β2fy β2fy
( f )热扎等边角钢
(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线
以热扎H型钢短柱为例:
0.3fy (A)
0.3fy 0.3fy
柱屈曲可能的弯曲形式有两种: 沿强轴(x轴)和沿弱轴(y轴) 因此,临界应力为:
y
x
x
kb
b
a
c
a’
b
c’
σrc
σrt
b’
钢结构稳定理论与设计第四版教学设计
![钢结构稳定理论与设计第四版教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/4992563b0640be1e650e52ea551810a6f524c89d.png)
钢结构稳定理论与设计第四版教学设计一、教学目标本教学设计以钢结构稳定理论与设计第四版为教材,旨在使学生深入了解钢结构稳定性原理和设计方法,掌握钢结构设计的基本知识和技能,具备进行钢结构稳定性分析和设计的能力。
具体教学目标如下:1.理解钢结构稳定性基本概念和基本原理。
2.掌握钢结构设计的基本设计方法和计算理论。
3.能够进行钢结构稳定性分析和设计。
4.能够利用计算机进行钢结构稳定性计算和分析。
二、教学内容本课程共分为四个部分,分别是:第一部分:钢结构稳定性基本概念和基本原理1.钢结构稳定性基础知识;2.钢结构稳定性分析方法;3.钢结构各种稳定模式的认识。
第二部分:钢结构设计的基本设计方法和计算理论1.钢结构设计的基本设计方法;2.钢结构设计的力学模型和设计要求;3.钢结构的屈曲分析和计算。
4.钢结构的斜截面和非线性分析。
第三部分:钢结构稳定性分析和设计1.钢结构稳定性分析和设计方法;2.钢结构稳定性的基础设置;3.钢结构的稳定极限和极限状态的计算。
第四部分:计算机在钢结构稳定性分析和设计中的应用1.钢结构计算机分析方法;2.钢结构计算机设计应用。
三、教学方法本课程采用以下教学方法:1.理论讲解:通过教材和PPT进行钢结构稳定性理论的讲解。
2.示例分析:通过实例分析进行钢结构稳定性设计方法的演示。
3.计算实验:通过计算实验加深对计算机在钢结构稳定性分析和设计中的应用。
4.课堂讨论:通过课堂讨论提高学生分析和解决实际问题的能力。
四、评价方式本课程的评价方式包括以下几个方面:1.平时成绩:包括学生的课堂表现、作业质量等。
2.期末考试:全面考查学生对本课程知识、技能和能力的掌握程度。
3.考勤:考核学生出勤和迟到早退情况。
4.综合评价:综合考虑学生的各项表现进行评价。
五、参考文献1.林至衡, 方宝钧. 钢结构稳定理论与设计 (第 4 版) . 东南大学出版社, 2015.2.EN1993-1-1:2005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. European Committee for Standardization, 2005.3.周金, 刘葆珍. 钢结构稳定性理论与设计. 化学工业出版社, 2017.。
第一单元结构与设计第三节结构的强度与稳定性第二课时结构与稳定性 教学设计
![第一单元结构与设计第三节结构的强度与稳定性第二课时结构与稳定性 教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/87a585568bd63186bcebbcf1.png)
地质版《技术与设计II》第一单元结构与设计第三节结构的强度与稳定性第二课时结构与稳定性教学设计地质版《技术与设计II》第一章结构与设计第三节《结构的强度与稳定性》第二课时《结构与稳定性》一、课程标准要求能通过技术试验分析影响结构的强度和稳定性的因素,并写出试验报告。
能确定一个简单对象进行结构设计,并绘制设计图纸,做出模型或原型。
二、教材分析本节课是(地质版)第一章第三节《结构的强度与稳定性》第二课时《结构与稳定》。
结构稳定性既是“第一章结构与设计”的重难点也是《技术与设计2》的一个重要的技术原理。
本节内容在《结构与设计》中起到举足轻重的作用,本节主要包括稳定性的概念、影响结构稳定性的因素两个部分,学习好本节课将给以后的结构的设计奠定了基础。
三、教学目标分析在确定教学目标时,我坚持以人的发展为根本宗旨,将学生作为认知、发展的主体,不仅要注重学生通用技术的基础知识和基本技能的掌握,还要注重学生技术素养和创新意识的培养。
另外,在制定教学目标时,还考虑到了学校的有关条件、及其身边可以利用的环境条件,特制定教学目标如下:(一)知识与技能1、理解稳定与结构稳定的概念2、掌握影响结构稳定性的因素3、能运用影响结构稳定性的因素来判断结构的稳定性,并如何增加结构稳定性或降低结构的不稳定性提出自己的看法。
(二)、过程与方法:通过观察生活中的情景照片、技术实验、对比试验、合作探究、设计竞赛等方法使学生学会归纳推理并懂得应用结构的稳定性相关的理论知识。
(三)、情感态度价值观:1、通过学习,让学生亲身体验,自主学习,合作探究,通过分析讨论得到结论;培养学生的观察分析能力,独立思考能力,合作交流能力,创新应用能力;增强主动参与意识,并渗透安全教育、德育教育、创造发明教育2、通过学习,培养同学们团队合作能力,要鼓励学生表达自己的认识和判断形成实事求是的科学态度,应用所学知识服务于生活。
四、教学重难点分析根据课程标准、教材分析等综合分析,特制定教学重难点如下:教学重点:1. 稳定、不稳定、结构稳定的概念2. 影响结构稳定主要因素教学难点:对常见简单结构设计进行正确分析,能够对稳定不合理结构提出改进意见,树立结构设计的安全意识。
钢结构稳定-理论与设计教学设计
![钢结构稳定-理论与设计教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/1cc7b3a4dbef5ef7ba0d4a7302768e9951e76e3d.png)
钢结构稳定-理论与设计教学设计一、教学目标本教学设计旨在通过理论讲解和实践操作,让学生掌握钢结构稳定的相关理论知识和设计方法,能够独立完成简单的钢结构稳定计算和设计。
具体目标如下:1.掌握钢结构稳定的理论知识,包括稳定性基本概念、稳定失效形式、稳定分析方法等;2.掌握钢结构稳定设计的基本方法和相关规范,包括LRFD规范、ASD规范、中国国家标准等;3.能够独立完成钢结构稳定的计算和设计,包括稳定性分析、引伸性稳定、弯曲扭曲耦合稳定、局部稳定等。
二、教学内容1.钢结构稳定的基本概念和稳定失效形式稳定性定义和基本原理压杆稳定、压弯稳定、剪切稳定、扭转稳定等失效形式2.钢结构稳定的分析方法直接稳定分析方法引伸性稳定分析方法弯曲扭曲耦合稳定分析方法局部稳定分析方法3.钢结构稳定设计方法和规范 LRFD规范和ASD规范的基本概念和应用中国国家标准的应用钢结构稳定设计的实际应用案例三、教学方法1.案例研究法,通过案例分析练习,让学生了解稳定性分析和设计的具体应用。
2.现场实践教学法,通过参观工程现场和实地勘察,让学生了解结构实际施工的情况,更好地掌握设计方法和规范。
3.理论教学与实践操作相结合,通过讲解理论知识和操作实践,让学生深入理解稳定性分析和设计。
四、教学资源1.课件,包括对应章节的知识点总结、案例分析和练习题等。
2.相关规范和标准,包括LRFD规范、ASD规范、中国国家标准等。
3.案例分析中所涉及到的工程设计图纸和相关数据。
五、教学评估1.期中测试,测试平时所学的理论知识和实际应用方法。
2.稳定性分析与设计实验,让学生在指导下独立完成稳定性分析和设计工作,并据此评估学生的操作能力和技术水平。
3.总结性论文,让学生自己确定一个稳定性问题进行研究,并写一篇有一定深度的论文加以分析。
六、教学时长本教学设计涵盖了钢结构稳定的基本理论知识和设计方法,预计总时长为30学时,其中实践操作时间不少于1/3。
七、教学团队1.主讲人:一名具有丰富工程实际经验的教授或高级工程师,主要负责讲授理论知识和设计方法,指导学生完成实践操作和论文写作等。
第一章结构与设计第三节 结构强度与稳定性第三节 结构强度高中通用技术地质社必修2技术与设计22435
![第一章结构与设计第三节 结构强度与稳定性第三节 结构强度高中通用技术地质社必修2技术与设计22435](https://img.taocdn.com/s3/m/183c7ffd5022aaea998f0fa8.png)
二、影响结构稳定的因素有哪些
学 以 致 用 思考:我们日常生活中有哪些结构,虽 然已经倾斜,但仍未失稳?
结论2 对于一个结构 而言,如果重 心所在的垂线 落在结构底面 范围内,就是 稳定的。
二、影响结构稳定的因素有哪些
结论3 结构的形状以及其 探究试验3 支撑面积大小影响 请你用5张扑克牌、一只双面胶、一把剪刀,制作一个简易的 结构的稳定性。 结构。至少要求5cm 高,并且可以承受一定的重物。 时间:10分钟 结构的整体几何形 状必须科学合理 要求:完成任务单中的<结论3>,并指定好中心发言人 支撑面积越大,稳 1、说说本组设计思路,利用了哪些因素来增强结构的稳定性。 定性越好。
第一章
结构与设计
第三节 结构的稳定性
2018/11/4
章丘市第一中学
赵小花
教学目标
1、理解结构稳定性的定义 2、能通过技术试验分析影响结构稳定性的因素 3、通过生活观察和技术试验,对简单的结构进 行稳定性分析
一、基本概念
用2分钟的时间完成任务 单中的基本概念。
日常生活中的稳定结构
二、影响结构稳定的因素有哪些
结论1 探究试验1 重心位置的高低, 在一块薄木板上,有A、B、C三个矿泉水瓶子,A瓶中装满 影响结构的稳定 水,B瓶中有半瓶水,C是空瓶,同学们均匀用力,慢慢抬起 性。 来木板的一端,看看哪个瓶子最后倒下? 重心越低,稳定 时间:共3分钟 性越好; 要求:完成任务单中的<结论1> 重心越高,稳定 1、三个瓶子倒下的顺序? 重心位置的高低 重心越低 稳定性 性越差。 2、 _____________影响结构的稳定性: ____________,
二、影响结构稳定的因素有哪些
结构稳定概述(结构稳定原理)
![结构稳定概述(结构稳定原理)](https://img.taocdn.com/s3/m/759dc00a52ea551810a6878d.png)
第1章结构稳定概述工程结构或其构件除了应该具有足够的强度和刚度外,还应有足够的稳定性,以确保结构的安全。
结构的强度是指结构在荷载作用下抵抗破坏的能力;结构的刚度是指结构在荷载作用下抵抗变形的能力;而结构的稳定性则是指结构在荷载作用下,保持原有平衡状态的能力。
在工程实际中曾发生过一些由于结构失去稳定性而造成破坏的工程事故,所以研究结构及其构件的稳定性问题,与研究其强度和刚度具有同样的重要性。
1.1 稳定问题的一般概念结构物及其构件在荷载作用下,外力和内力必须保持平衡,稳定分析就是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。
处于平衡位置的结构或构件在外界干扰下,将偏离其平衡位置,当外界干扰除去后,仍能自动回到其初始平衡位置时,则其平衡状态是稳定的;而当外界干扰除去后,不能自动回到其初始平衡位置时,则其平衡状态是不稳定的。
当结构或构件处在不稳定平衡状态时,任何小的干扰都会使结构或构件发生很大的变形,从而丧失承载能力,这种情况称为失稳,或者称为屈曲。
结构的稳定问题不同于强度问题,结构或构件有时会在远低于材料强度极限的外力作用下发生失稳。
因此,结构的失稳与结构材料的强度没有密切的关系。
结构稳定问题可分为两类:第一类稳定问题(质变失稳)—结构失稳前的平衡形式成为不稳定,出现了新的与失稳前平衡形式有本质区别的平衡形式,结构的内力和变形都产生了突然性变化。
结构丧失第一类稳定性又称为分支点失稳。
第二类稳定问题(量变失稳)—结构失稳时,其变形将大大发展(数量上的变化),而不会出现新的变形形式,即结构的平衡形式不发生质的变化。
结构丧失第二类稳定性又称为极值点失稳。
无论是结构丧失第一类稳定性还是第二类稳定性,对于工程结构来说都是不能容许的。
结构失稳以后将不能维持原有的工作状态,甚至丧失承载能力,而且其变形通常急剧增加导致结构破坏。
因此,在工程结构设计中除了要考虑结构的116强度外,还应进行其稳定性校核。
1.1.1 第一类稳定问题首先以轴心受压杆来说明第一类稳定问题。
结构稳定理论
![结构稳定理论](https://img.taocdn.com/s3/m/a92ac427f78a6529647d53fb.png)
四、结构稳定问题的判别准则
(一)能量准则
保守系统:体系变位后,力系做的功仅与始、末位置有关,与中间过程无关。
2
P
c
2f l2
2
w
3f l2
w2
w3 l2
wPmax
f 1
1 3
0 .423
f
Pmax
0.385 c
f3 l2
H c l
无所谓初始缺陷敏感性,只能视为缺陷增加敏感性
四、判断后屈曲性能的实用方法
1.对称分枝型失稳
后曲屈稳定:PlsinC0
结构稳定理论
张其林
2019年3月
第一章、稳定问题的基本概念 第二章、屈曲和后屈曲特性 第三章、分枝型失稳临界荷载的相关准则 第四章、后屈曲阶段屈曲模式的相互作用 第五章、拱和网壳的稳定特点和设计 第六章、平面桁架体系的平面外稳定性
72mx120m煤棚整体失稳 河南安阳信益电子玻璃有限公司工地架脚手架
弹性势能:
U 1 C 2 2
外荷载势能:e M 0 P 1 lc o s
体系总势能:M 0P1lco s1 2C 2
M 0 psl i n C C 0 s in
2 pcl o C s 2 C 1 c o 2 s
l z 2 dm m l z 2 dz ml 2
0
l0
《结构与稳定》课件
![《结构与稳定》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/583b19936e1aff00bed5b9f3f90f76c661374c20.png)
为了提高结构的抗震性能,需要进 行加固和改造。
加固与改造的方法
增大截面法
通过增加结构构件的截面面积来提高其承载 力和稳定性。
粘贴碳纤维布加固法
将碳纤维布粘贴在结构构件的表面,以提高 其承载力和稳定性。
外包钢加固法
在结构构件的外表面包裹一层型钢,以提高 其承载力和稳定性。
预应力加固法
通过施加预应力,改变结构的受力状态,提 高其承载力和稳定性。
结构的重要性
安全保障
结构是建筑物或设施的骨架, 能够承受各种外部力和内部力 的作用,保证整体稳定性和安
全性。
功能实现
结构的不同形式和材料能够实 现不同的功能需求,如承重、 悬挂、支撑、隔音、隔热等。
经济性
合理的结构设计可以降低材料 消耗和施工成本,提高经济效 益。
可持续性
结构设计能够考虑环保和可持 续性发展,采用绿色材料和技
术,降低能耗和资源消耗。
02 结构的稳定性
稳定性的定义
稳定性定义
一个结构在受到外力作用 时保持其平衡状态的能力 。
平衡状态
结构在受到外力作用后, 能够回到初始位置或保持 静止状态。
稳定性与失稳
如果结构失去平衡状态, 则称为失稳。
影响稳定性的因素
材料性质
不同材料的弹性模量、 泊松比等对稳定性有影
结构由不同的材料、元件、组件等组 成,它们通过一定的方式组合在一起 ,形成具有一定功能和特性的整体。
结构的分类
01
02
03
按功能分类
结构可以分为承重结构、 悬挂结构、支撑结构、抗 侧结构等。
按材料分类
结构可以分为木结构、钢 结构、混凝土结构、复合 结构等。
按形状分类
结构稳定概述(结构稳定原理)
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第1章结构稳定概述工程结构或其构件除了应该具有足够的强度和刚度外,还应有足够的稳定性,以确保结构的安全。
结构的强度是指结构在荷载作用下抵抗破坏的能力;结构的刚度是指结构在荷载作用下抵抗变形的能力;而结构的稳定性则是指结构在荷载作用下,保持原有平衡状态的能力。
在工程实际中曾发生过一些由于结构失去稳定性而造成破坏的工程事故,所以研究结构及其构件的稳定性问题,与研究其强度和刚度具有同样的重要性。
1.1 稳定问题的一般概念结构物及其构件在荷载作用下,外力和内力必须保持平衡,稳定分析就是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。
处于平衡位置的结构或构件在外界干扰下,将偏离其平衡位置,当外界干扰除去后,仍能自动回到其初始平衡位置时,则其平衡状态是稳定的;而当外界干扰除去后,不能自动回到其初始平衡位置时,则其平衡状态是不稳定的。
当结构或构件处在不稳定平衡状态时,任何小的干扰都会使结构或构件发生很大的变形,从而丧失承载能力,这种情况称为失稳,或者称为屈曲。
结构的稳定问题不同于强度问题,结构或构件有时会在远低于材料强度极限的外力作用下发生失稳。
因此,结构的失稳与结构材料的强度没有密切的关系。
结构稳定问题可分为两类:第一类稳定问题(质变失稳)—结构失稳前的平衡形式成为不稳定,出现了新的与失稳前平衡形式有本质区别的平衡形式,结构的内力和变形都产生了突然性变化。
结构丧失第一类稳定性又称为分支点失稳。
第二类稳定问题(量变失稳)—结构失稳时,其变形将大大发展(数量上的变化),而不会出现新的变形形式,即结构的平衡形式不发生质的变化。
结构丧失第二类稳定性又称为极值点失稳。
无论是结构丧失第一类稳定性还是第二类稳定性,对于工程结构来说都是不能容许的。
结构失稳以后将不能维持原有的工作状态,甚至丧失承载能力,而且其变形通常急剧增加导致结构破坏。
因此,在工程结构设计中除了要考虑结构的116强度外,还应进行其稳定性校核。
1.1.1 第一类稳定问题首先以轴心受压杆来说明第一类稳定问题。
《结构稳定》PPT课件
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§4. 能量法
一. 势能原理
1.应变能
弯曲应变能
拉压应变能
Ve P / 2
1 2
l
Mdx
0
Ve P / 2
1
l
Ndx
20
剪切应变能 Ve P / 2
1 l Qdx
20
2.外力势能
外力从变形状态退回到无位移的 原始状态中所作的功.
Ve*
Pi i
Ve*
l 0
q(x) y(x)dx
EI (nl)3
tan nl nl kl3
12
例:求图示刚的临界荷载.
P
PP
PP
P
I1 2I
lI
I
l
正对称失稳时
P
k
正对称失稳
k
1
P
k
2EI l/2
4EI
/l
反对称失稳
tan nl nl 1 EI (nl)2 k l
1
nl (nl)2
/
4
nl 3.83 Pcr n2EI 14.67 EI / l 2 13
挠曲线近似微分方程为
EIy(x) M (x)
P
P
Q Q
M py Q(l x)
l EI
y
EIy(x) Py Q(l x)
A x
M
M A 0 Ql k
令 n2 P
EI y(x) n2 y
k
(l x)
y
稳定方程
k
k
1
0
k / P
通解为
y(x)
A cos
nx
EI l B sin
nx
k
(l
x)
结构稳定理论课程设计
![结构稳定理论课程设计](https://img.taocdn.com/s3/m/56a1a5212379168884868762caaedd3383c4b5e0.png)
结构稳定理论课程设计一、设计背景我们生活在一个由建筑物、桥梁、塔楼,以及其他各种结构构成的世界中。
因此,在日常生活中,结构稳定性是一项非常重要的因素。
在工程建设和设计中,结构稳定理论是非常重要的一门学科。
它涉及了建筑物和其他结构物的设计、建造、使用和维护,也影响了我们日常生活的安全与舒适性。
因此,本文将围绕结构稳定性理论课程的设计来进行讨论。
二、课程目标本课程旨在让学生掌握以下知识和技能:1.了解结构稳定理论的基本概念和原理;2.掌握结构稳定性分析的数学方法;3.掌握结构稳定性分析的计算方法;4.实现基于结构稳定性理论的结构设计,以及在设计中考虑稳定性问题的过程。
三、课程内容1. 基本概念和原理•结构受力分析基础结构力学知识回顾•结构构件的弯曲、剪切、压缩、拉伸等基本载荷形式•稳定性概念和分类•结构失稳的形态和特征2. 数学方法•常微分方程基础•稳定性判据的基本理论与应用•一些经典的稳定性判据•屈曲问题的数学建模和求解3. 计算方法•建构法、刚度增量法和有限元法的原理•建构法和有限元法的数学基础•用现代计算方法模拟结构稳定性的过程4. 实践环节本课程的实践环节包括以下内容:•针对不同的建筑物、桥梁、塔楼结构进行稳定性计算和分析。
•针对实际的建筑物、桥梁、塔楼结构进行稳定性分析和计算,找出存在的问题和改进的方法。
四、教学策略本课程采用以下教学策略:1.授课和实践结合,理论和实践并重;2.重在授课,同时要求个人学习;3.积极引导学生发挥创新精神,鼓励学生的问题提出和解决能力;4.加强实例教学,让学生从实际应用中体会并掌握理论知识。
五、考核方式本课程的考核方式包括以下两个方面:1.课程作业:涉及到结构稳定性的各方面问题;2.综合测试:检验学生掌握结构稳定性理论的能力。
六、结论本文介绍了一门课程——结构稳定理论的设计。
该课程涵盖了结构稳定理论的基本概念和原理、数学方法、计算方法以及实践环节。
本课程旨在让学生掌握结构稳定性理论和应用方法,从而进行建筑物、桥梁、塔楼等各类结构的稳定性分析和设计。
教案分析《结构与稳定性》(优秀版)word资料
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教案分析《结构与稳定性》(优秀版)word资料教案分析《结构与稳定性》一、教学目标1.知识与技能:理解结构稳定的概念以及通过实验分析总结出影响结构稳定的主要因素。
2.过程与方法:通过探究、实验、讨论、分析、对比等教学方法,使学生懂得应用相关的理论知识。
3.情感态度与价值观:增强学生对结构稳定性的认识。
培养创新品质,提高审美意识。
渗透安全教育,德育教育。
二、教学重点与难点教学重点:影响结构稳定性的主要因素:重心位置,支撑面的大小和结构的形状。
教学难点:利用所学的知识解决生活中的有关现象。
三、教学资源不倒翁、积木、熟鸡蛋、军棋橡皮泥等四、教学过程1.复习导入师:在上节课我们学习了结构的基本知识,对结构有了大致的了解。
而结构是无处不在的,(观看幻灯片:德国森林螺旋城、加拿大栖息地、篮子大厦等)仔细观察这些结构,请同学们回忆下什么是结构?生:结构是指事物各个组成部分之间的有序搭配和排列。
生:从力学角度来说,结构是指可以承受一定力的架构形态,它可以抵抗能引起形态和大小改变的力。
(播放20XX年暴雪的图片资料)2.新课授予①结构的稳定性师:这是一种我们生活中的现象,在暴雪没有来临时它是稳定的,后来它为什么会翻倒呢?(给些时间让学生想,说)指出:这是因应当这些物体受到外力作用时,原有的平衡状态被打破导致的。
师:那么,什么是结构的稳定性呢?幻灯片:结构的稳定性是指结构在负载的作用下维持其原有平衡状态的能力。
师:同样暴雪的破坏下,为什么有一些树、房子或广告牌等被刮倒,而其它的却稳如泰山一点都不受暴雪影响呢?生:结构不同,稳定性不同[分析]学生看到这个现象后都感到有些“蠢蠢欲动”,想去提高这个结构的稳定性!指出结构稳定性的概念。
引导并指出提高稳定性可以减少损失,同时让学生增加人文关怀意识和自身保护意识。
②影响结构稳定性的因素实验归纳阶段A.因素一:重心位置的高低(过渡)师:既然结构的稳定性被打破后往往会造成严重的后果,那么我们就很有必要知道影响结构稳定性的因素有哪些。
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(2)两端固定梁
z 0 由边界条件 0; u 0 和 0; u 0
符合上式的变形函数是:
z l 0; u 0 可得: 0; u 0
临界弯矩:
2nz u C1 (1 cos ) l 和 2nz C2 (1 cos ) l
式中
k1 k12 4k 2 、 k1 k12 4k 2 (7) 1 2 2 2
由边界条件 z 0 和 z l 可得: 0; u 0 0; u 0 0; u 0 0; u 0
3.3 横向荷载作用的弹性受弯构件
1.两端简支跨中受集中力
图示跨中受集中荷载作用的两端简支双轴对称截面受弯构 件,荷载通过截面的剪力中 心且作用点至剪心的距离为
by,构件任意截面处的弯矩 Mx为: M 1 P z x y 2 代入绕y轴的弯曲屈曲及 绕z轴的扭转屈曲平衡微分方
程:
1 EI y u Py z Py 0 2 1 EI (GI k R ) Py zu 0 2
EI x v M x
EI y u M x
(1) (2) (3)
EI (GIk R ) 2 y M x M xu
上式中的第(1)式是弯矩作用平面内的弯曲平衡方程, 可独立求解,(2)(3)两式是耦联的,需联立求解。对 (3)式微分一次,得:
M Mmax
M
Mmax
v
u,
3.1 纯弯构件的弹性弯扭屈曲 y x y dA y
2 2 A y
2I x
0
2 2 i0 I x I y / A y0
极回转半径平方
3.1 纯弯构件的弹性弯扭屈曲
图示单轴对称(或双轴对称) 截面受弯构件,在承受沿对称轴作 用的等端弯矩时,可得到三个平面 内的平衡微分方程:
(1)两端简支梁
C2 C4 0
2 12C2 2 C4 0
C1 sinh( 1l ) C2 cosh(1l ) C3 sin( 2l ) C4 cos( 2l ) 0
2 2 12C1 sinh( 1l ) 12C2 cosh(1l ) 2 C3 sin( 2l ) 2 C4 cos( 2l ) 0
2 y
I GI k R 2 M cr y 1 2 l 2 (0.5l ) Iy 4 EI
2 EI y
(3)悬臂杆件
z l 边界条件:u 0 0 nz nz u C1 (1 cos ) 和 C2 (1 cos ) 符合上式的变形函数是: 2l 2l 临界弯矩: 2 EI y I GI k R 2 2 M cr y y 1 2 4l 2 (2l ) Iy EI
M xl 2 nz u C3 2 2 sin n EI y l
取n=1,由前各式可解得弯扭屈曲临界弯矩:
2 EI y I GI k R 2 2 M cr 1 l y y 2 2 l Iy EI
若不考虑残余应力,此式与工程设计原理梁的 整体稳定临界弯矩相同!!
研究生课程
结构稳定理论与设计
东南大学土木工程学院
舒赣平 教授
结构稳定理论与设计
第3章 梁(受弯构件)的弯扭失稳 概 述
受弯构件在荷 载作用下的工作大 体经历两个阶段: ( 1 )仅平面弯曲 变形; ( 2 )同时出现侧 向变位和扭转。
同压杆一样,受弯构件的整体稳定分析也有两种方法: ( 1 )按理想单向受弯构件研究平衡分枝(第 1 类稳定问题); (2)考虑各种缺陷因素及材料非线形按双向受弯构件研究其 极限承载力(第2类稳定问题)。 1.平衡分枝稳定时的荷载—挠度曲线
M MP Mmax Mcr Mcr 细长杆
强化
M
局部失稳
短杆
中长杆
v
u,
2.考虑几何非线性和材料非线性时的荷载—挠度曲线 当考虑初始缺陷(初弯曲、初扭转、残余应力等)及 材料非线形时,不论构件的长短,均有类似的荷载 — 挠度 曲线,一开始加载即产生弯扭变形并处于双向弯曲的受力 状态。因此其整体稳定承载力须按弹塑性阶段的双向受弯 构件分析。
如果梁的侧向弯曲长细比不是很大,梁在失稳时截面应力 超出弹性范围,会发生弹塑性弯扭失稳。
对焊接组合的截面梁,在焊缝近旁处的残余应力有时高达 材料的屈服强度,当梁一开始受载时,截面就会出现局部范围 的屈服,特别是受压翼缘局部进入塑性对梁整体稳定会产生不 容忽视的影响。求解梁弹塑性弯扭失稳问题,可以采取一个典 型的截面和典型的残余应力分布模式,考虑几何缺陷,用数值 方法得到梁的临界弯矩。
M cr b
l
EI y GI k 1
2 EI
GI k l
2
当荷载作用在截面形心上时, by=0, 临界弯矩修正系数:
b =1.35
2.悬臂梁自由端受集中力作用
自由端受集中荷载作
用的悬臂梁,当建立起绕
y轴的弯曲屈曲及绕z轴的 扭转屈曲平衡微分方程后,
亦只能用数值方法或能量
法求解,解得的临界弯矩 计算公式为:
M cr b
2l
EI y GI k 1
2 EI
GI k (2l )
2
在其他横向荷载作用下,当同时考虑荷载作用形式、荷载
作用点的位置、端部约束条件及截面不对称影响等诸多因素 时,受弯构件的临界弯矩可统一表达为下列近似公式的形式:
2 EI y I GI k R 2 2 M cr 1 2 2 a 3 y ( 2 a 3 y ) 1 2 l ) l Iy EI
式中 1 —临界弯矩修正系数,取决于荷载作用形式;
2 —荷载作用点位置影响系数;
a —荷载作用点距剪心的距离,剪心之下为正;
3—单轴对称截面修正系数,取决于横向荷载形式; 1 2 2 y y ( x y )dA y0 —截面不对称系数。 2I x A
3.4 受弯构件的弹塑性弯扭屈曲
M cr b
l
EI y GI k 1
2 EI
GI k l
2
式中, b 称为临界弯矩修正系数,与作用荷载有关,在 1.05 0.3 2
M Bx b 0.6 0.4 0.6 0.4 M Ax
(我国钢结构设计规范取 b 0.65 0.35 M 2 ) M1
(5)受等端弯矩作用的双轴对称截面杆件
对H形、箱形等双轴对称截面,因截面不对称常数 y=0, 得临界弯矩:
2 EI y M cr ( yl )2
或
I GI k R 2 2 1 2 l Iy EI
2 EI M cr EI y GI k 2 yl ( l )
EI [GIk 2 y M x R ) ] M xu 0
由(2)式解出u´´并代入(4)得:
( 4)
M x2 EI (GI k 2 y M x R ) 0 (5) EI y 令: 考虑参与应力影响参数 k1 2 y M x GI k R EI
3.4 受弯构件的弹塑性弯扭屈曲
受等端弯矩(纯弯)作用且截面对称于y轴(即弯矩作用 平面)的受弯构件,在弹塑性阶段的弯扭屈曲微分方程为:
( EI x v)t M x
( EI y u)t M x
(1) (2)
( EI )t (GIk )t R 2 y M x M xu (3)
借用楔形梁的弹性弯扭屈
曲微分方程。
剪 力 中 心 位 置 改 变 对 临 界 弯 矩 的 影 响
2 x
M k2 EI y EI
得:
R r x y dA
2 2 A 2 K Pi0 R
k1 k2 0
Wagner效应系数
( 6)
(6)式的通解为:
C1 sinh( 1 z) C2 cosh(1 z) C3 sin( 2 z) C4 cos( 2 z)
上述微分方程适用于zl/2,边界条件除利用z=0处外,还
可利用跨中处,即: z l / 2 u 0; EI y u 0 0; EI Py / 2(u0 by 0 ) 以上第 3式为跨中扭矩的边界条件,是由跨中截面的侧向 位移u0和扭转角0引起。方程仍需用数值法或能量法求解,解 得的临界弯矩可表达为下列近似公式:
C1、C2、C3和C4有非零解的条件是其系数行列式为零,即:
0 0 sinh( 1l )
解出得方程:
1
0 0 sin( 2l )
1
2 2
12
cosh(1l )
cos( 2l )
0
12 sinh( 1l ) 12 cosh(1l ) 22 sin( 2l ) 22 cos( 2l )
2 2 (12 2 ) sinh( 1l ) sin( 2l ) 0 满足上式的解为:
sinh( 1l ) 0 sin( 2l ) 0
1 0
所有常数为零,非解。
2l n 解得C1、C2、C4均为零,
nz C3 sin l
将 的表达式代入(2)式,得:
固定端 自由端
z 0 边界条件: 0; u 0 0; u 0
(4)杆件具有其他约束条件 引进计算长度系数y、,可得临界弯矩的通式:
规律?
2 EI y I GI k R 2 2 2 M cr y y 1 2 l 2 ( yl ) Iy EI