专题一 集合与常用逻辑用语第一讲 集合答案

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

答案部分 2019

1.解析 因为{}1234567234{}}23{567U A B ===，，，，，，，，，，，，，，，

所以C 17{}6U A =，，， 则{67?}U B A =I ，ð. 故选C ．

2.解析 (1,)A =-+∞，(,2)B =-∞，(1,2)A B =-I .故选C.

3.解析 因为{}1,0,1,2A =-，2{|1}{|1

1}B x x x x ==-剟?， 所以{}1,0,1A B =-I .故选A ．

4.解析 由数轴可知，{}1A B x x =>U .故选C.

5.解析 设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}13C x x =∈

又{}2,3,4B =， 所以{}{}{}{}1,22,3,41,2,3,4A C B ==I U U .

故选D.

6.解析 因为{}1,0,1,6A =-，{}|0,B x x x =>∈R ，

所以{}{}{}1,0,1,6|0,1,6A B x x x =->∈=R I I .

7.解析 {1,3}U A =-ð，{1}U A B =-I ð

.故选A ． 2010-2018

1．A 【解析】由题意{0,2}A B =I ，故选A ．

2．C 【解析】因为{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以=U A ð{2，4，5}．故选C ．

3．C 【解析】因为{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，所以{3,5}A B =I ，故选C ．

4．A 【解析】{|||2}(2,2)A x x =<=-，{2,0,1,2}B =-，∴{0,1}A B =I ，故选A ．

5．C 【解析】由题意知，{|10}A x x =-≥，则{1,2}A B =I ．故选C ．

6．C 【解析】由题意{1,0,1,2,3,4}A B =-U ，∴(){1,0,1}A B C =-U I ，故选C ．

7．A 【解析】∵3{|}2B x x =<，∴3{|}2

A B x x =

8．A 【解析】由并集的概念可知，{1,2,3,4}A B =U ，选A ．

9．B 【解析】由集合交集的定义{2,4}A B =I ，选B ．

10．B 【解析】∵{1,2,4,6}A B =U ，(){1,2,4}A B C =U I ，选B ．

11．C 【解析】{|02}M x x =<<，所以{|02}M N x x =<

12．C 【解析】{|22}U A x x =-≤≤ð，选C ．

13．A 【解析】由题意可知{|12}P Q x x =-<

14．B 【解析】由题意得，{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =剟，则{3,5}A B =I ．选B ． 15．D 【解析】易知{|33}B x x =-<<，又{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =I 故选D ．

16．C 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B =ð，故选C ．

17．A 【解析】∵(1,2)A =-，(0,3)B =，∴(1,3)A B =-U ．

18．D 【解析】集合{|32,}A x x n n N ==+∈，当0n =时，322n +=，当1n =时，

325n +=，当2n =时，328n +=，当3n =时，3211n +=，当4n =时，

3214n +=，∵{6,8,10,12,14}B =，∴A B I 中元素的个数为2，选D ．

19．A 【解析】{|32}A B x x =-<

20．B 【解析】{2,5}U B ð=，∴U A B I =ð{2,5}．

21．A 【解析】∵{0,1}M =，{|01}N x x ≤=<，∴M N U =[0,1]．

22．C 【解析】因为{|13}B x x =<<，所以(2,3)A B =I ，故选C ．

23．D 【解析】∵{0,1}M N =I ．

24．B 【解析】{1}M N =I ．

25．C 【解析】由题意知，22{(,)1,,}{(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)}A x y x y x y =+≤∈=--Z ，

{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ，所以由新定义集合A B ⊕可知，111,0x y =±=

或110,1x y ==±.当111,0x y =±=时，123,2,1,0,1,2,3x x +=---，

122,1,0,1,2y y +=--，所以此时A B ⊕中元素的个数有：7535⨯=个；

当110,1x y ==±时，122,1,0,1,2x x +=--，123,2,1,0,1,2,3y y +=---，

这种情形下和第一种情况下除12y y +的值取3-或3外均相同，即此时有5210⨯=，

由分类计数原理知，A B ⊕中元素的个数为351045+=个，故应选C ．

26．A 【解析】{}|13A x x x =-≤或≥，故A B I =[-2, -1]．

27．D 【解析】{}|12N x x =≤≤，∴M N I =｛1，2｝．

28．B 【解析】∵{}1,2B =-，∴A B =I {}2．

29．C 【解析】|1|213x x -<⇒-<<，∴(1,3)A =-，[1,4]B =．∴[1,3)A B =I ．

30．C 【解析】∵(0,2)A =，[1,4]B =，所以A B =I [1,2)．

31．C 【解析】{}{}{}1,0,10,1,21,0,1,2M N ⋃=-⋃=-，选C ．

32．A 【解析】P Q I =}{34x x ≤<．

33．B 【解析】由题意知{|2}U x N x =∈≥，{|A x N x =∈，

所以U A ð={|2x N x ∈<≤，选B ．

34．C 【解析】∵{}

{}2|200,2A x x x =-==．∴A B =I ={}0,2．

35．C 【解析】A B =I {|23}x x <<．

36．B 【解析】∵21x <，∴11x -<<，∴M N =I {}|01x x <≤，故选B ． 37．C 【解析】{}|3,3A x x =-<，{}

|15R B x x x =->≤或ð，

∴()R A B =I ð{}|31x x --≤≤． 38．D 【解析】由已知得，{

=0A B x x ≤U 或}1x ≥，故()U A B =U ð{|01

}x x <<． 39．A 【解析】{|12}A x x =-≤≤，Z B =，故A B =I {1,0,1,2}-．

40．C 【解析】{}2,4,7U A =ð．

41．C 【解析】“存在集合C 使得,U A C B C ⊆⊆ð”⇔“∅=B A I ”，选C ．