轧制力矩

12.2 轧制时传递到主电机上的各种力矩
一、轧制时的各种力矩组成
1. 轧制力矩 M Z 为克服轧件的变形抗力及轧件与辊面间的 摩擦所需的力矩。 2. 附加摩擦力矩 M f 由两部分所组成，即：
M f 1 ——在轧制压力作用下，发生于辊颈轴承 中的附加摩擦力矩。 M f 2、M f 3 ——轧制时由于机械效率的影 响，在机列中所损失的力矩。
图12-2下辊单独驱动时轧辊上作用力的方向
继续分析：
由于轧件所受之力来自轧辊，轧辊匀速运动， 故显然下辊合力P2应与P1平衡，这只有在P2与P1 大小相等（ P1= P2= P），且于一直线上而方向相 反的情况下才有可能。 下辊，即主动辊，其转动所需之力矩等于 力P与力臂的乘积，即
M 2 Pa2
三、空转力矩
机列中各回转部件轴承内的摩擦损失，换算 到主电机轴上的全部空转力矩应为：
Gn f n d n Mk 2in n
式中 Gn ——机列中某轴承所支承的重量； f n ——该轴承中的摩擦系数； d n ——该轴颈的直径；
i n ——与主电机间的减速比。
——电机到所计算部件间的传动效率。 n
图12-5的下半部分，表示了轧制过程主电 机负荷随时间变化的静力矩图；
三、主电机容量ຫໍສະໝຸດ Baidu核算
核算的目的：
（1）由负荷图计算出等效力矩不能超过电 动机的额定力矩； （2）负荷图中的最大力矩不能超过电动机 的允许过载负荷和持续时间。 （3）对新设计的轧机，要根据等效力矩和 所要求的电动机转速来选择电动机。
1.轧制力矩，它与二辊式情况下完全相同 ，是以总压力P与力臂之乘积确定，即 Pa 2.使支承辊转动的力矩为 P0 a0 3.消耗在工作辊轴承中的摩擦力矩等于 工作辊轴承支反力X与工作辊摩擦圆半径 工 的乘积。 显然，要使工作辊转动，施加的力矩必 须克服上述三方面的力矩，即
M Pa P0 a0 X工
3. 空转力矩 M k 轧机空转时间内的摩擦损失。 4. 动力矩 M d 克服轧辊及机列不均匀转动时之惯性力所 需的力矩，对不带飞轮或轧制时不进行调速的 轧机，M d = 0。 结论：电动机所输出的力矩为：
M电 MZ M f Mk Md i
二、静力矩与轧制效率
1. 静力矩 主电机轴上的轧制力矩、附加摩擦力矩 与空转力矩三项之和称为静力矩。 与为已归并到主机轴上的力矩。则为轧 辊轴线上的力矩，若换算到电机轴上，需除 以减速比，即：
四、 四辊轧机轧制过程
四辊式轧机辊系受力情况有两种，即由电动机 驱动两个工作辊或由电动机驱动两个支承辊。下面 仅研究驱动两个工作辊的受力情况。 如图12-4所示: 工作辊要克服下列力 矩才能转动。首先为 轧制力矩，其次为使 支承辊转动所需施加 的力矩，另外，消耗 在工作辊轴承中的摩 擦力矩 。
图12-4 驱动工作辊时四辊轧机受力情况
或
M 2 P（D h） sin
Tt s
三、具有张力作用时的轧制过程
假定：在轧件入口及出口处作用有张力 QH 、Qh 如图12-3
图12-3 有张力时轧辊上作用力的方向
如图12-3a；当 Qh ＞ Q H 时，则P力朝 轧制的方向偏斜一个 角。 如图12-3a；当 Qh ＜ Q H 时，则P力向 轧制的反方向偏斜一个 角。 Qh Q H arcsin 2P 显然： 当 Q ＞ Q 时， h H 转动两个轧辊所需力矩（轧制力矩）为 M 2Pa PD sin （ ） 当 Qh ＜ Q H 时， 转动两个轧辊所需力矩（轧制力矩）为 M 2Pa PD sin （ ）
四、 动力矩
动力矩只发生在某些轧辊不匀速转动的轧 机上，如在每个轧制道次中进行调速的可逆轧 机。动力矩的大小可按下式确定：
GD 2 2 dn GD 2 dn Md （N· m） 4 g 60 dt 38.2 dt
应该指出，式中的回转体力矩GD2，应 为所有回转体零件的力矩之和。
对轧辊轴线力臂的乘积，即
M1 P a
D M 1 P sin 2
或 式中
——合压力P作用点对应的圆心角。
M Z 2P a
（2）转动两个轧辊所需的力矩为
式中
a
D ——力臂，a sin 2
二、单辊驱动的轧制过程
如图12-2 ： 因为上辊为非驱动辊 且匀速转动，这只有 在该辊上的所有作用 力对轧辊轴心力矩之 和等于零时才可能。 所以P1的方向应指向 轧辊轴心。
式中 M 1——转速未超过基本转速时的力矩；
M ——转速超过基本转速时乘以修正系数后
的力矩，即 式中
n M M1 nH
n H ——电动机的基本转速。
n ——超过基本转速时的转速；
校核电动机的过载条件为：
n M max KM H nH
小结
1.掌握轧制力矩的概念。
2.掌握传递到主电机上的各种力矩的组成。 3.熟悉各种力矩的计算。 4.熟悉主电机容量校核。
2.按能耗曲线确定轧制力矩 能耗曲线：根据实测数据，按轧材在各 轧制道次后得到的总延伸系数和一吨轧件由 该道次轧出后累积消耗的轧制能量所建立的 曲线，称为能耗曲线。 轧制所消耗的功A（kW· s）与轧制力矩 M之间的关系为
A AR M t vt A
式中 θ——为轧件通过轧辊期间轧辊的转角
MZ Mj M f Mk i
2.轧制效率

轧制力矩直接用于使金属产生塑性变形 ，可认为是有用的力矩，而附加摩擦力矩和 空转力矩皆为伴随轧制过程而发生的不可避 免的损失。 轧制力矩（换算到主电机轴上的）与静 力矩之比，称为轧制效率，即：

MZ i MZ M f Mk i
通常约为： η=0.5～0.95
2.传动机构中的附加摩擦力矩 这部分力矩指减速机座、齿轮机座中的摩 擦力矩，根据传动效率按下式计算：
1 M M 1 M 2 1 i
式中 M 2 ——换算到主电机轴上的传动机构 的摩擦力矩；

——传动机构的效率。
换算到主电机轴上的总的附加摩擦力矩为：
M M 1 i M 2
12.4 主电机容量校核
一、轧制图表与静力矩图
为了校核或选择主电机的容量，必须绘制 出表示主电机负荷随时间变化的静力矩图，而 绘制静力矩图时，往往要借助于表示轧机工作 状态的轧制图表。
图12-5 单根过钢时轧制图表与静力矩图（横列式轧机）
图12-5所示的上半部分，表示一列两架轧机 ，经第一架轧3道，第二架轧2道，并且无交叉过 钢的轧制图表。图示中的 t1、t 2 t 5 为道次的 轧制时间，可通过计算确定，即为轧件轧后的长 、t 2 t 5 为各 度 l 与平均轧制速度 v 的比值；t1 为轧件横移时间， 道次轧后的间隙时间，其中 t 3 为前后两轧件的间隔时间。对各种间隙时间， t5 可以进行实测或近似计算。
1.等效力矩计算及电动机校核 等效力矩，其值按下式计算
MK
M t M t t t
2 i i 2 i i i i
（1）发热校核
为了保证电机在正常的运转条件下不发热 ，要满足： MK MH （2）过载校核 这种校核通常是以轧制时，电机轴上所承受 的最大传动负荷与电机的额定力矩的比值关系来 反映的，不同的轧制条件与主电机，其比值是不 同的。
复习提问
1．什么叫轧制压力？确定轧制压力有哪些 方法？
2．金属与轧辊的接触面积如何确定？ 3．艾克隆德常用单位压力计算公式各考虑 了哪些因素？
12 轧制力矩及功率
12.1 辊系受力分析与轧制力矩
一、 简单轧制过程
如图12-1所示:
图12-1 简单轧制时作用于轧辊上力的方向
（1）转动一个轧辊所需力矩，应为力P和它
v t t R
二、附加摩擦力矩
由轧辊轴承中的摩擦力矩和传动机构 中的摩擦力矩两部分组成。 1.轧辊轴承中的附加摩擦力矩 M 1 对上下两个轧辊共四个轴承而言，此力矩为
P d M f 1 f1 P d f1 2 2 P ——轧制力； d ——轧辊辊颈直径； f1 ——轧辊轴承摩擦系数。
12.3 各种力矩的计算
一、轧制力矩
1.按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩
简单轧制条件下，轧辊轴线上的（轧制力矩） 应为：
M Z 2Pa 或 M Z PD sin
如换算到主电机轴上，则需除以减速比 i 式中 a ——轧制力P与轧辊中心连线O1O2间距离， 即轧制力臂； ——轧制压力作用点与连线O1O2所夹之圆心角； i ——传动装置的减速比。
2.电动机功率计算 对于新设计的轧机，需要根据等效力矩计 算电动机的功率，即
N 1.03M K n

Kw
式中
n ——电动机转速：

——由电动机到轧机的传动效率。
3．超过电动机基本转速时，应对超过基本转速 部分对应的力矩加以修正，即乘以修正系数。 如果此时力矩图形为梯形，则等效力矩为：
MK M 12 M 1 M M 2 3