《成比例线段》的教学设计

3．1 成比例线段

3．1．1 线段的比，成比例的线段

学习目的：

1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念

2、会计算两条线段的比。

3、掌握成比例线段的判定方法。

重点：线段的比与成比例线段的概念。

教学过程： 一、自主预习

（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：

1、一般地，如果选用 量得两条线段AB ，CD 的长度分别为m,n ，那么

这两条线段的比就是他们长度的比，即AB ∶CD= m:n,或写成

,n

m CD AB =其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么CD k AB k CD

AB ∙==或,。 （1）在比b a 或a ∶b 中，a 是 ，b 是 。 ⑵两条线段的 要统一 。

⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。

⑷线段的比是一个没有 的数。

（二）比例尺

1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。

2、比例尺为1：50000，意思为： 。

（三）成比例线段的概念

1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）

如：

2、四条线段成比例，记作：其中a,d 叫比例外项，b,c 叫比例内项。

3、四条线段a,b ,c,d 成比例，有顺序关系。即a,b,c,d 成比例线段，则比例式为：a:b=c:d ；a,b, d,c 成比例线段，则比例式为：a:b=d:c

4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？

三、例题解析：

例1、A 、B 两地的实际距离AB= 250m ，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。

例2：已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,∠A ＝30°,斜边AB ＝2。

求⑴BC AB ，⑵AB

AC

四、巩固练习

1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？

2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？

3、已知线段a,d,b,c 是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d 的长。

五、小结：这节课我学到了