《成比例线段》的教学设计
《成比例线段》教案
（1）在比或a∶b中，a是，b是。
求⑴AB4．1成比例线段4．1．1线段的比，成比例的线段学习目的：1、知道线段的比的概念。
理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。
3、掌握成比例线段的判定方法。
重点：线段的比与成比例线段的概念。
教学过程：一、自主预习（一）阅读课本，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD=m:n,或写成ABmCDn,其中，线段AB，CD分别叫做这个线m AB段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么n CDk,或AB k CD。
ab⑵两条线段的要统一。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的无关。
⑷线段的比是一个没有的数。
（二）比例尺1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为：。
（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段。
（举例说明）如：2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。
3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。
即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b,d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析：例1、A、B两地的实际距离AB=250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。
例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。
AC，⑵BC AB四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
北师大九年级上册 4.1.1 成比例线段 教学设计
4.1.1成比例线段教学设计观察下面几幅图片，你能发现什么？你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的。
在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n，或写成AB m= CD n其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把mn表示成比值k，那么ABCD＝k，或AB＝k·CD，两条线段的比实际上就是两个数的比．注意:1.若a:b=k ,说明a是b的 k 倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；4.除了a=b外,a:b≠b:a.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB：A′B′=5 :3，53就是线段AB与A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
【做一做】如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF 的长度分别是多少？分别计算的值。
教师出示答案：AB=8 AD=210EH=4 EF=10分别计算的值，你发现了什么？总结归纳四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a c=b d，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段，简称比例线段. AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.【议一议】如果a, b, c, d四个数成比例，即a c=b d，那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么a, b, c, d四个数成比例吗？等式两边同时除以bd得a c=b d（a, b, c, d都不等于0）总结归纳比例的性质如果a c=b d，那么ad=bc.如果ad=bc (a, b, c, d都不等于0)，那么a c = b d你能由ad=bc推导出下列比例式吗？出示例题：如图，一块矩形绸布的长AB=am ，宽AD=1m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即AE AD=,AD AB那么a 的值应当是多少？BCEFD A体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2 m，则a约为()A．1.24 m B．1.38 mC．1.42 m D．1.62 m5.如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB＝6 cm，AC＝1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长．。
九年级数学上册《成比例线段》教案、教学设计
（5）课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调成比例线段的重要性。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决能力等方面，给予积极的评价和鼓励；
（2）终结性评价：通过课后作业、阶段测试等形式，了解学生对成比例线段知识的掌握情况，及时发现问题并进行针对性的辅导。
（四）课堂练习，500字
为了巩固学生对成比例线段知识的掌握，我将设计以下课堂练习：
1.基础练习：给出一些成比例线段的判定题，让学生独立完成；
2.提高练习：设计一些实际问题，让学生运用成比例线段知识解决；
3.拓展练习：给出一些复杂几何问题，如相似三角形中的成比例线段问题，让学生尝试解决。
在练习过程中，我会及时给予学生反馈，指导他们纠正错误，提高解题能力。
4.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，提供个性化的辅导，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
（2）注重培养学生的几何直观能力，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索几何规律；
（3）鼓励学生提问和质疑，培养学生的批判性思维和创新意识；
（4）整合现代教育技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
5.通过实际操作，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.创设情境，引导学生自主探究成比例线段的概念；
2.通过实际例子，让学生感受成比例线段在生活中的应用，培养学生学以致用的意识；
3.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动发现、提出和解决问题；
四、教学内容与过程
《成比例线段 成比例线段与比例的基本性质》 教案
《成比例线段成比例线段与比例的基本性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解成比例线段的定义和判定方法。
2. 掌握比例的基本性质，并能运用其解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生发现和解决问题的能力。
2. 培养学生运用成比例线段和比例解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生勇于尝试、克服困难的精神。
二、教学重点：成比例线段的判定方法比例的基本性质三、教学难点：成比例线段的实际应用比例解决实际问题的方法四、教学准备：教师准备PPT，包括成比例线段的图片、判定方法、比例的基本性质等。
学生准备教材、笔记本、尺子、铅笔等。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过展示一些成比例线段的图片，引导学生观察和思考，让学生初步感知成比例线段的概念。
2. 新课导入（10分钟）教师引导学生学习成比例线段的定义和判定方法，通过示例和练习，让学生理解和掌握成比例线段的判定方法。
3. 知识拓展（10分钟）教师引导学生学习比例的基本性质，通过示例和练习，让学生理解和掌握比例的基本性质。
4. 课堂练习（10分钟）教师布置一些有关成比例线段和比例的实际问题，让学生运用所学知识解决，巩固所学内容。
5. 小结与作业布置（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，布置一些有关成比例线段和比例的实际问题，供学生课后思考和练习。
六、教学活动设计：活动1：观察和发现教师展示一系列成比例的线段图片，让学生观察并指出哪些线段是成比例的。
学生分组讨论，分享他们的发现，并尝试用自己的语言描述成比例线段的特征。
活动2：操作和实践学生使用尺子和铅笔，在纸上绘制自己的成比例线段。
教师引导学生通过折叠、比较等方式，验证他们的线段是否成比例。
活动3：问题解决教师提供一些实际问题，如“一个长方形的长是10cm，宽是5cm，请问长方形的对角线是否成比例？”学生独立思考或小组合作，运用成比例线段的性质解决问题。
成比例线段教案 公开课教学设计
§4.1.1成比例线段（1课时）一、教学目标（一）知识与技能知道线段比的概念，会计算两条线段的比；知道成比例线段的定义；熟记比例的性质并会应用。
（二）过程与方法通过课堂活动，培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力。
（三）情感、态度与价值观在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。
二、教学重、难点教学重点：线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质。
教学难点：能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质。
三、教学方法：启发式、直观性教学四、教学手段：多媒体五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.（课本P76中图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的五边形，等） 本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的五边形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.Ⅱ.新课讲解概念a ：两条线段的比大家先回忆什么叫两个数的比？度量线段的长度要注意什么？怎样比较两线段的大小？ 两个数相除又叫两个数的比，如a ÷b 记作ba ； 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比（ratio ）AB ∶CD =m ∶n ，或写成CD AB =nm ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把n m 表示成比值k ，则CD AB =k 或AB =k ·CD .练习1：量出数学书的长和宽（精确到 cm ），并求出长和宽的比.答：数学书的长为 cm ，宽为 cm ，长和宽的比为∶=211∶148。
练习2：如果把单位改成mm 或m ，比值还相同吗？答：改为mm 作单位，则长为211 mm ，宽为148 mm ，比值为211∶148；改用m 作单位，则长为 m ，宽为 m,长与宽的比为∶=211∶148从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？（只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.）练习3：线段a =3厘米，线段b =6米，所以2163==b a ，对吗？ 答：因为a 、b 的长度单位不一致，所以不对.小结：（1）被比较的线段要采用同一个长度单位，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.概念b ：四条线段成比例对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如d c b a = 或写成a ∶b ＝c ∶d ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 其中，a 、d 叫比例的外项，b 、c 叫比例的内项。
湘教版数学九年级上册3.1.2《成比例线段》教学设计
湘教版数学九年级上册3.1.2《成比例线段》教学设计一. 教材分析《成比例线段》是湘教版数学九年级上册3.1.2的内容，主要介绍了成比例线段的定义、性质及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了比例线段的基础上进行的，是进一步深化对比例概念的理解，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过实例引入成比例线段的概念，然后引导学生探究成比例线段的性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于比例线段的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于成比例线段的深度理解和灵活运用还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要通过实例来引导他们将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握成比例线段的定义和性质，能够判断两条线段是否成比例。
2.过程与方法：通过实例引入成比例线段的概念，引导学生探究成比例线段的性质，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.成比例线段的定义和性质。
2.如何判断两条线段是否成比例。
3.如何将成比例线段的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入成比例线段的概念，引导学生探究成比例线段的性质，鼓励学生主动发现、总结和运用成比例线段的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。
2.相关实例和练习题。
3.小组合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入成比例线段的概念：在一条直线上，有两点A和B，距离为3cm和4cm，如果在这条直线外有一点P，使得AP和BP的距离成比例，那么AP和BP的距离可能的取值是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示成比例线段的定义和性质，引导学生理解和记忆。
成比例线段的定义：如果两条线段的乘积相等，则这两条线段成比例。
鲁教版数学八年级下册9.1《成比例线段》教学设计
鲁教版数学八年级下册9.1《成比例线段》教学设计一. 教材分析鲁教版数学八年级下册9.1《成比例线段》是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探究几何图形的性质和规律的一节内容。
本节课主要介绍成比例线段的定义、判定及其应用。
通过学习成比例线段，学生能够更好地理解几何图形的内在联系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、射线、直线等。
但他们对成比例线段的认识可能还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对成比例线段的判定和应用存在一定的困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解成比例线段的定义，掌握成比例线段的判定方法。
2.能够运用成比例线段解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.成比例线段的定义和判定。
2.成比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究成比例线段的定义和判定。
2.利用几何画板和实物模型，直观展示成比例线段的特点，帮助学生加深理解。
3.设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
4.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.准备几何画板、实物模型等教学工具。
2.设计好针对性的练习题和思考题。
3.准备好PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的成比例现象，如相框、梯子等，引导学生观察和思考这些现象与成比例线段之间的关系。
2.呈现（10分钟）介绍成比例线段的定义，通过PPT课件和实物模型，展示成比例线段的特点，让学生直观地理解成比例线段的概念。
3.操练（10分钟）设计一些判断题和练习题，让学生运用成比例线段的判定方法进行判断和计算。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）小组合作，讨论成比例线段在实际问题中的应用。
教师提供一些实例，让学生分组思考和解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：成比例线段在更广泛的应用场景中是否存在？如何应用？教师提供一些开放性问题，激发学生的思考。
4.1.2成比例线段教学设计浙教版数学九年级上册
如果dcb a =，那么ad=bc. 如果ad=bc ，那么dcb a =.注意：a ，b ，c ，d 都不为0.活动意图说明：通过复习，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
环节二：探究成比例线段 教师活动2：如图：有两条线段，AB 的长度是m ，CD 的长度是n ，线段AB 与CD 的比是多少？AB CD mnAB ：CD ＝m ：n 两条线段的比两条线段的长度的比叫做这两条线段的比.如图，线段OC=2，OC'=4，线段OC 与OC'的比是2：4=21 ，记作;21OC'OC = .21B'A'AB ，记作212：22的比是B'，线段AB与A'22B'，A'2线段AB ====通过计算上述两条线段的比，你能发现什么？线段OC 与OC'的比和线段AB 与A'B'的比相等， 也就是.B'A'AB OC'OC =四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c学生活动2：学生思考，求出线段AB 与CD 的比。
师生总结两条线段的比的定义。
学生在教师的引导下总结什么叫成比例线段。
与d 的比，即dcb a =，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫作成比例线段，简称比例线段. 例如，图中OC ，OC'，AB ，A'B'是比例线段. 注意：求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与单位的大小无关.活动意图说明：学生在教师引导下探索成比例线段的定义，在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。
环节三：例题讲解 教师活动3：如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高. 请找出一组比例线段，并说明理由.分析：根据 ad=bcdc b a =， 问题可转化为找出四条线段，使其中两条线段的乘积等于另两条线段的乘积.解：记Rt △ABC 的面积为S ，则 AC · BC=2S ，CD · AB=2S ， ∴ AC · BC=CD · AB ，,BCAB CD AC =∴∴AC ，CD ，AB ，BC 是一组比例线段. 下图表示我国台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少千学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。
《成比例线段》教学设计
课题
成比例线段
课型
新授课
班级
案序
46
一、教学目标确定的依据
1.教材分析
成比例线段是初中数学的重要内容，在初中代数的学习中占有重要的地位．成比例线段是学习相似三角形的基础，通过成比例线段的学习，可以加深对比例的认识．同时，成比例线段也是以后学习平行线分线段成比例以及相似三角形、位似的基础．此外，学习成比例线段对其他学科也有重要意义。本节课是成比例线段的概念，两条线段的概念，理解以及练习巩固。通过具体的实例，让学生建立会判断成比例线段，以及会通过成比例线段计算线段的长度。本节课通过实例，如“生活中形状相同的图形”“两条线段的比”等，让学生通过观察、抽象，学习成比例线段的有关概念，并从中体会分情况讨论的思想。掌握成比例线段的概念。
1.学生先独立思考，理解两条线段的比的概念。
2.我们可以得到成比例线段的概念
3.通过成比例线段。学生观察成比例线段变形后的特点，复习成比例线段的概念。如果 ，那么ad=bc
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么
预设学生资源：
1．找不准成比例线段的判定方法；
2.不会利用成比例线段计算线段的长。
核心过
程推进
问题一：两条线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB：CD=m:n或写成
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 ，或AB=k.CD .两条线段的比实际上就是两个数的比
完成课本P85做一做
计算网格图图形中对应线段的比。
1、两条线段的比
2、成比例线段
3、比例的基本性质
完成题目，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原来矩形的长与宽的比相同，即
北师大版九年级数学上册4
2.学生在解决几何问题时，对比例式的运用和变换能力。
3.学生在合作交流、问题解决方面的表现，以便进行有针对性的指导。
4.学生的学习兴趣和动机，关注他们对数学学科的态度和信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：成比例线段的概念、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
4.变式练习，巩固提高
设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，提高解题能力。
5.课堂小结，总结规律
引导学生总结本节课所学的知识点，形成知识体系，培养学生的归纳总结能力。
6.拓展延伸，激发思维
（1）设计具有一定挑战性的拓展题，激发学生的思维，提高他们运用成比例线段知识解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等探究活动，让学生经历成比例线段概念的形成过程，培养自主探究和合作交流的能力。
2.运用问题驱动教学法，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的问题解决能力。
3.通过对实际问题的分析，让学生感受数学知识在实际生活中的应用，增强学以致用的意识。
4.运用变式教学，培养学生的思维灵活性，提高学生对知识点的理解和运用能力。
（2）鼓励学生运用所学知识，发现生活中的成比例现象，学以致用。
7.作业布置，分层要求
根据学生的个体差异，布置不同难度的作业，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
8.课后反思，持续改进
教师应认真分析课堂教学效果，针对学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
（1）完成课本4.1.1节后的练习题1、2、3。
《成比例线段 成比例线段与比例的基本性质》 教案
《成比例线段成比例线段与比例的基本性质》教案教学目标：1. 理解成比例线段的定义和性质。
2. 掌握成比例线段与比例的基本性质。
3. 能够运用成比例线段解决实际问题。
教学重点：1. 成比例线段的定义和性质。
2. 成比例线段与比例的基本性质。
教学难点：1. 成比例线段的判断和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 尺子、直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾线段的基本概念，如线段的定义、长度等。
2. 提问：我们已经学过线段的哪些性质和运算规则？二、成比例线段的定义和性质（10分钟）1. 引入成比例线段的定义：如果四个线段a、b、c、d满足a/b = c/d，称这四个线段为成比例线段。
2. 引导学生通过举例来理解成比例线段的定义。
3. 探讨成比例线段的一些性质，如成比例线段的长度比相等，任意两个成比例线段的乘积相等等。
三、成比例线段与比例的基本性质（10分钟）1. 引入比例的概念：比例是指两个比相等的式子，如a:b = c:d。
2. 探讨成比例线段与比例的关系，引导学生理解成比例线段是比例的一种特殊形式。
3. 讲解比例的基本性质，如比例中任意两个数的乘积相等，比例的两个内项之和等于两个外项之和等。
四、成比例线段的判断和应用（10分钟）1. 引导学生通过举例来判断给定的线段是否成比例。
2. 讲解如何运用成比例线段的性质解决实际问题，如长度测量、图形划分等。
3. 给出一些实际问题，让学生练习运用成比例线段的知识解决问题。
2. 提问学生是否能够运用成比例线段解决实际问题，并给予评价和建议。
教学反思：本节课通过讲解成比例线段的定义、性质以及与比例的关系，让学生掌握成比例线段的基本概念和应用。
在教学过程中，应注意引导学生通过举例来理解和掌握知识点，给出一些实际问题让学生练习运用成比例线段的知识解决问题。
在教学评价环节，可以让学生回顾所学内容，并进行自我评价，教师给予评价和建议，以提高学生的学习效果。
成比例线段教学设计
《成比例线段》（北师大版九年级上册）教学设计一、学情分析学生已经学习了相交线、平行线、三角形、平行四边形等图形的性质与判断，积累了丰富的经验。
相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。
所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
二、教学目标：1.了解线段的比的概念、成比例线段的概念、2.理解比例线段的基本性质，会用基本性质进行简单计算。
2.通过有关比例线段的计算，体会数学在现实生活中的应用。
三、教学重难点：重点：1.了解线段的比的概念、成比例线段的概念、2.理解比例线段的基本性质，会用基本性质进行简单计算。
难点：成比例线段性质的应用四、教学设计【第一环节】问题：1.同学们知道课本开本的含义吗？（板书课题）2.观察图片，这些图片形状相同吗？如何描述它们之间的关系？设计意图：体会生活中的实物图可以抽象为平面图形研究，体会数学来源于生活，又服务于生活。
利用将图形放大与缩小的动画，引导学生观察图形中相应的线段也被放大或者缩小了，从而引出线段的比。
明晰：两条线段的比，如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把nm 表示成比值k,那么k CDAB =,或AB=k ·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
(观察题板)思考：你认为求两条线段的比时应该注意什么？【第二环节】成比例线段：问题： 以下四条线段，你能发现它们的长度存在怎样的关系吗？明晰定义：四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a/b=c/d ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段.设计意图：直接根据线段的长度，发现四条线段之间的比例关系，直截了当引出定义。
华师大版数学九年级上册《成比例线段》教学设计
华师大版数学九年级上册《成比例线段》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《成比例线段》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了成比例线段的定义、判定及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握成比例线段的概念，学会运用成比例线段解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于成比例线段的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有效的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解成比例线段的定义和判定方法。
2.学会运用成比例线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.成比例线段的定义和判定方法。
2.运用成比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入成比例线段的概念，让学生在实际情境中理解知识。
2.互动教学法：引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和表达能力。
3.实践教学法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握成比例线段的运用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，图文并茂，生动有趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便进行课堂练习和巩固知识。
3.黑板：准备黑板，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际问题，如建筑物的比例尺、绘画中的比例等，引导学生思考这些实际问题与数学中的比例线段有什么关系。
通过讨论和交流，引出本节课的主题——成比例线段。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现成比例线段的定义和判定方法，同时进行讲解和解释。
让学生明确成比例线段的含义，并学会如何判断两条线段是否成比例。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，挑选一些基础题和拓展题进行解答。
北师大版九年级数学上册教学设计：4.1成比例线段
5.课堂小结与反馈：
-通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，形成知识网络。
-及时给予学生反馈，针对学生的个体差异，进行个性化指导，促进学生的全面发展。
6.课后作业与拓展：
-布置适量的课后作业，巩固学生对成比例线段的理解和应用。
4.设计丰富的例题和练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索、积极思考的精神。
2.培养学生的审美观念，让学生认识到成比例线段在几何图形中的美感，提高学生的审美素养。
3.培养学生的团队合作意识，让学生在小组合作中学会互相尊重、互相帮助，共同进步。
此外，我还会布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识。同时，鼓励学生在生活中观察、发现成比例线段的实例，将数学知识应用于实际，提高学生的学以致用能力。通过本节课的学习，使学生掌握成比例线段的知识，为后续学习几何知识打下坚实的基础。
五、作业布置
为了巩固学生对成比例线段知识的掌握，培养其独立思考和解决问题的能力，特此布置以下作业：
-学生在小组合作中，如何有效地交流想法，共同克服解题过程中的困难。
（二）教学设想
1.引入阶段：
-通过生活中的实例，如地图比例尺、相似图形的放大与缩小等，自然引入成比例线段的概念。
-设计互动游戏，让学生在活动中体验成比例线段的特点，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念教学：
-利用多媒体教学资源，直观展示成比例线段的性质，帮助学生形成清晰的几何直观。
1.基础作业：
（1）完成课本第4.1节后的练习题，包括选择题、填空题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，并对照答案进行自我检查。
12成比例线段一等奖创新教学设计
12成比例线段一等奖创新教学设计创新教学设计：12成比例线段前言：在数学教学中，比例是一个非常重要的概念，也是学生在初中阶段需要掌握的知识点之一、然而，传统的教学方法往往过于抽象，学生对比例概念的理解和应用存在困难。
因此，本设计旨在通过创新教学方法，帮助学生理解和应用12比例线段的概念，提高他们的数学能力和思维能力。
一、教学目标：1.知识目标：学生能够了解和应用12比例线段的概念，并能在实际问题中进行运用。
2.能力目标：培养学生的推理、分析和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的合作精神和团队合作能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：帮助学生理解和应用12比例线段的概念，提高他们的数学能力。
2.教学难点：如何通过创新教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高他们的学习积极性和合作能力。
三、教学过程和教学方法：1.教学过程：（1）引入：通过一个实际问题引入本次教学内容，如：小明的身高是160cm，他的影子长80cm，小明离地面的距离是多少？（2）概念讲解：通过引入比例概念，引导学生理解比例线段的概念及其计算方法。
（3）例题练习：在黑板上设计一些例题，帮助学生巩固所学知识，并引导他们进行思考和讨论。
（4）小组合作：将学生分成小组，设计一些小组合作的活动，例如计算比例线段的长度、绘制比例线段的图形等。
（5）应用拓展：引导学生运用所学知识解决实际问题，例如：根据地图比例求解实际距离、根据图纸比例求解实际尺寸等。
（6）总结与反思：帮助学生总结本次教学内容，并进行学习反思。
2.教学方法：本次教学将采用探究式教学方法，通过引导学生探索、思考和合作，提高他们的学习兴趣和思维能力。
同时，结合具体实例和实际问题，帮助学生更好地理解和应用12比例线段的概念。
四、教学资源：1.多媒体教具：使用多媒体教具，配合图片、视频等资料，帮助学生理解12比例线段的概念和计算方法。
2.学习资料：准备教科书、练习册、可配发给学生的教学课件等学习资料，方便学生巩固所学知识。
教学设计：成比例线段
成比例线段教学目标1使学生了解线段的比和成比例线段的概念，通过实例使学生了解“黄金分割”2能通过计算，判定四条线段是否成比例重点难点重点：成比例线段的概念及通过计算判断四条线段是否成比例． 难点：从实例引导学生了解“黄金分割”教学设计一预习导学预习教材，n ，那么把它们的长度的比m n 叫作这两条线段AB 与A’B’ 的比，记作::=''=''，或 AB m AB A B m n A B n如果m n的比值为，那么上述式子也可写成==''''，或 AB k AB kA B A B 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称为比例线段出示课题：成比例线段例如，已知四条线段a ，b ，c ，d ，若a cb d=，则a ，b ，c ，d 是比例线段，线段d 叫做a ，b ，c 第四比例项如果作为比例内项的是两条相同的线段，即c b b a =（或a :b =b :c ），那么线段b 叫做线段a 和c 的比例中项类似地，如果AB BC AC A B B C A C =='''''',那么称线段AB ，BC ，AC 与线段''''''A B ,B C ,A C 对应成比例 .AB BC AC A B B C A C ===''''''05例3已知四条线段a ，b ，c ，d 的长度分别为 cm ， 2 cm ， cm ， 3 cm ，问a ，b ，c ，d 是比例线段吗设计意图：通过例题练习讲解学习，使学生更好地掌握“比例线段”的概念，也是此概念很好的应用，不断地增强学生的学习积极性（方法与过程：学生自主 学习，然后分组展示质疑点评）对应练习：1 已知四个数a ，b ，c ，d 成比例（1）若a = cm ，b = 1 cm ，c= 1 cm ，求d ；（2）若a = 12 cm ，c = 3cm ，d=15 cm ，求b ；（3）若a = 5 cm ，b = 4 cm ，d=8 cm ，求c ．例4 等比性质：证明 如果nm d c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ），那么n d b m c a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++＝b a ． 2 黄金分割比问题情境引入：古希腊数学家天文学家欧多克塞斯Eudou ，约公元前400—前347提出一个问题：能否将一条线段AB 分成不相等的两部分，使较短线段CB 与较长线段AC 的比等于线段AC 与原线段AB 的比 即使得CB AC AC AB=成立吗 小结：如果这能做到的话，那么称线段AB 被点C 黄金 分割，点C 叫作线段AB 的黄金分割点，较长线段AC 与 原线段AB 的比叫作黄金分割比（方法与过程：通过学生自己阅读课本65页宋体字内容，得出“黄金分割阅读课本66页设计意图：通过阅读提高学生学习的兴趣，感受“黄金分割比”的生活艺术效果 温馨提示：记住黄金分割比215-，如果线段AB 被点C 黄金分割，那么较长线段AC=215-AB, 较短线段BC=253-AB三知识梳理以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获1本节课重点有掌握的知识是什么2 在学习的过程中你的困惑是什么3你对自己本节课的表现满意的地方在哪里（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳）四当堂检测是2，3，8的第四比例项，则m＝；2．若是a，b的比例中项，且a＝3，b＝27，则＝；若线段是线段a，b的比例中项，且a＝3，b＝27，则＝；3 把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短线段的长度为（）A 25721+cm B 25721-cm 2577+D2757-cm 4人的正常体温是36°C～37°C，对大多数人来说，体温最舒适的温度是22～23°C，你能解释吗五教学反思通过习题补充，法，解决有关比例的问题很重要这是重点也是考点通过习题让学生有具体直观的感觉，易学易懂。
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3．1 成比例线段
3．1．1 线段的比，成比例的线段
学习目的：
1、知道线段的比的概念。
理解成比例线段的概念
2、会计算两条线段的比。
3、掌握成比例线段的判定方法。
重点：线段的比与成比例线段的概念。
教学过程： 一、自主预习
（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：
1、一般地，如果选用 量得两条线段AB ，CD 的长度分别为m,n ，那么
这两条线段的比就是他们长度的比，即AB ∶CD= m:n,或写成
,n
m CD AB =其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么CD k AB k CD
AB ∙==或,。
（1）在比b a 或a ∶b 中，a 是 ，b 是 。
⑵两条线段的 要统一 。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。
⑷线段的比是一个没有 的数。
（二）比例尺
1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为： 。
（三）成比例线段的概念
1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。
（举例说明）
如：
2、四条线段成比例，记作：其中a,d 叫比例外项，b,c 叫比例内项。
3、四条线段a,b ,c,d 成比例，有顺序关系。
即a,b,c,d 成比例线段，则比例式为：a:b=c:d ；a,b, d,c 成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？
三、例题解析：
例1、A 、B 两地的实际距离AB= 250m ，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。
例2：已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,∠A ＝30°,斜边AB ＝2。
求⑴BC AB ，⑵AB
AC
四、巩固练习
1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？
2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？
3、已知线段a,d,b,c 是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d 的长。
五、小结：这节课我学到了。