自行车里的数学

《自行车里的数学》说课稿

会昌小学刘春山

各位评委、同行：下午好！今天我要说课的课题是：课标实验人教版小学数学六年级下册内容——《自行车里的数学》，这是一节数学综合应用实践课。下面我从五个方面来说这节课------ 一、说教材

“自行车里的数学”是在六年级下册第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中的实际问题。“自行车里的数学”主要研究解决两个问题：(一)普通自行车蹬一圈，能走多远？（二）变速自行车能变出多少种速度？这两个问题，前一个是后一个学习的基础。于是，我把教学的重点放在研究解决前一个问题。由于学生对普通自行车比较熟悉，研究起来比较方便，但是要真正解决这个问题，难度还是挺大的。所以，我在设计教案时，大胆地创新教材，对教材进行整合，以让学生探索如何来求蹬一圈（既前齿轮转一圈）自行车走的距离为重点，在知道了测量的方法后再学会概括。因此，我本次的教学就是以学生自主探索如何去求证进行合作交流。这样安排教学，有机地整合了教材的教学目标，有利于确立教学的中心，突出主题。

根据教材特点和学生的年龄、知识特点，我确定了本节课的教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变

速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

二、说教法

通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

三、说学法

根据本节课的内容特点，我将让学生通过以下学习方法进行探讨学习：小组合作、讨论研究、提出问题、分析问题、建立数学模型并求解、汇报交流等。

四、说教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1、猜谜语。“说能自己走，全靠脚和手；都说我是车，从来不烧油。”(打一交通工具)【谜底】自行车

2、介绍自行车的相关知识,并出示相关自行车图片。（1）让学生说说自行车的种类（2）了解自行车的结构和行进原理。

[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的

数学知识和技能。]

3、师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。揭示课题：自行车里的数学

（二）范例引路，学会探究

——研究普通自行车的速度与内在结构的关系

这一部分，我按“提出问题——分析问题——建模——求解——应用”的思路进行教学。

1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。

2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。一、通过直接测量来解决问题，但误差较大。二、通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。（圈数与齿数成反比例）ab=cd

3.建立数学模型、收集数据并求解。

原理：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

模型：蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）

举例，前50；后25，d=40 cm 求蹬一圈自行车走的距离

4、求解：例题1、

⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，那么蹬一圈能走多少米？

⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，那么蹬一圈能走多少米？

5、汇报交流师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的更远？对比

⑴⑵你发现了什么规律？

总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮齿数的比值有关。[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]

（三）综合实践，学以致用

——变速自行车能变化出多少种速度

1、在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最后通过一个问题“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。[这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。]

2、知识拓展：除了教材上提出的这两个问题以外，还可以提出一些其他问题，引发学生的深入思考。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。也可以让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。

3、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数比值不同的自行车，进行实践。结果发现：比值越小的越省力，比值越大的越费力。如上陡坡时，应该选择比值小的，即省力的。[这样不