解二元一次方程组基础练习

解二元一次方程组基础练习

肖老师

知识点一：代入消元法解方程组：

（1）23321y x x y =-⎧⎨

+=⎩ （2）⎩⎨

⎧-=-=+4

23

57y x y x

（3） 23

3418x y

x y ⎧=⎪

⎨⎪+=⎩ （4）56

3640

x y x y +=⎧⎨

--=⎩

知识点二：用加减法解方程组：

（1）⎩⎨

⎧=+=-13y x y x （2）⎩⎨

⎧=+=-8

3120

34y x y x

（3）⎩⎨

⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨

⎧=-=+1

235

4y x y x

（5）⎩⎨

⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨

⎧=+=-17

327

23y x y x

拓展训练： 解下列方程：

（1）（先化简）⎩⎨

⎧-=-+=-85)1(21

)2(3y x x y （2）（化简后整体法）⎪⎩⎪⎨⎧=+=

18

433

2y x y x

（3）（整体法）⎩⎨

⎧=--=--0232560

17154y x y x （4）（先化简）⎪⎩⎪⎨

⎧=-=+2

3432

1332y x y x

（5）（化简后整体法）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=

+1

323

241y x x y （6）（整体法）⎩⎨

⎧=+=+241

2123243

2321y x y x

（7）（先化简）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-+-0

42

35

132

423512y x y x （8）（可化简或整体法）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-5

7326

231

732623y

x y x y x y x

（9）（你懂的） （10）（先化简）

（11）（先化简） （12）（整体法）

综合训练： 一.填空题

1.在方程32y x =--中,若2x =,则_____y =.若2y =,则______x =;

2.若方程23x y -=写成用含x 的式子表示y 的形式:_________________;写成用含y 的式子表示x 的形式:___________________________;

3. 已知⎩⎨

⎧==1

2

y x 是方程2x +ay=5的解，则 a= .

4.二元一次方程343x my mx ny -=+=和有一个公共解1

1

x y =⎧⎨=-⎩,则

m=______,n=_____;

5.已知2230||()a b b -++-=,那么______ab =

6．方程3x+y=7的正整数解为_____________

二、选择题

1.对于方程组5

32212341

61021(),(),(),()x y x y x x y x xy x y x y y +=⎧+===⎧⎧⎧⎪

⎨⎨⎨⎨-==-+=--=⎩⎩⎩⎪⎩,是二元一次方程组的为( )

A.(1)和(2)

B.(3)和(4)

C.(1)和(3)

D.(2)和(4)

2.若25

x y =⎧⎨=⎩是方程22kx y -=的一个解,则k 等于( )

8586

5

3

3

....A B C D -

3.方程组341112

38x y x y =⎧⎪

⎨-=⎪⎩的解为( )

1214

243

33

2

8....x x x x A B C D y y y y ⎧

==⎧⎧

⎪==⎧⎪⎪⎪⎨

⎨⎨

⎨==⎩⎪⎪⎪==⎩⎩⎪⎩

4.已知,a b 满足方程组28

27a b a b +=⎧⎨+=⎩

,则a b -的值为( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

5．如果方程组1

x y ax by c

+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（ ）

A ．a=1，c=1

B ．a ≠b

C ．a=b=1，c ≠1

D ．a=1，c ≠1

6．已知x ，y 满足方程组4

5x m y m

+=⎧⎨

-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）

A ．x+y=1

B ．x+y=－1

C ．x+y=9

D ．x+y=9

三、解答题

1、若

31

22

x m

y m

=+

⎧

⎨

=-

⎩

，是方程组10

3

4=

-y

x的一组解，求m的值。

2．已知y=3xy+x，求代数式232

2

x xy y

x xy y

+-

--

的值．

3、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。