动量与能量综合计算题练习

动量与能量综合

1、如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零。

（1）小滑块在木板上的滑动时间；

（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板

左端的距离。

2、如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以v o= 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少?（g取10m/s2）

3．质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B 反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ.。重力加速度为g，桌面足够长。求：

（1）碰后A、B分别瞬间的速率各是多少？

（2）碰后B后退的最大距离是多少？

4. 如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位

置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s ．已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比1

22m m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O

点低5R ．

5、如图12所示，一个半径R ＝0.80m 的

4

1光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h ＝1.25m 。在圆弧轨道的最下端放置一个质量m B ＝0.30kg 的小物块B （可视为质点）。另一质量m A ＝0.10kg 的小物块A （也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，与物块B 发生碰撞，碰后A 物块和B 物块粘在一起水平飞出。忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2

，求：

（1）物块A 与物块B 碰撞前对圆弧轨道最低点的压力大小； （2）物块A 和B 落到水平地面时的水平位移大小；

（3）物块A 与物块B 碰撞过程中A 、B 组成系统损失的机械能。

6． 如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m ．木板

位于光滑水平面上.在木板a 端有一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能． 图12

7．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A = 2.0kg ，m B = 1.0kg ，m C = 1.0kg ．现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做108J （弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A 、B ，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并粘连在一起．求：

（1）弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前）A 和B 物块速度的大小． （2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．

8.如图所示，光滑轨道的DP 段为水平轨道，PQ 段为半径是R 的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P 点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m 的小球A 和质量为m 的小球B ，质量为m 小球C 靠在B 球的右侧．现用外力作用在A 和C 上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P 端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C 球恰好可运动到轨道的最高点Q ．已知重力加速度为g ．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E 是多少？

9、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一

质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L 2，求A 从P 出发时的初速度v 0．

D

B A

C

P Q

R

O

10． 质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，

弹簧的压缩量为x 0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点．若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离．

11、如图所示，光滑水平面上有一质量M ＝4.0 kg 的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L ＝1.0m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R ＝0.25m 的

4

1

光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O ' 点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m ＝1.0 kg 的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数 = 0.50．整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A ．取g ＝10m/s 2 , 求： （1）解除锁定前弹簧的弹性势能； (2)小物块第二次经过O ' 点时的速度大小；

(3)小物块与车最终相对静止时，它距O ' 点的距离． m

R

O ’

O

A M