跟踪机器人

105
0.87210 0.919 £ 10-2 0.864£ 10-2 0.316£ 10-2
106
0.86581
0.190£ 10-2 0.274£ 10-2 0.100£ 10-2
107
0.86485
0.798£ 10-3 0.868 £ 10-3 0.316 £ 10-3
108
0.86377 0.456 £ 10-3 0.275 £ 10-3 0.100 £ 10-3
跟踪机器人
❖ 目标跟踪被广泛应用于军事，工业，机器人领域
▪ 雷达跟踪 ▪ 有源信号的跟踪 ▪ 人为跟踪 ▪ 视觉跟踪
❖ 视觉跟踪具有非接触性和独立性的特点
▪ Camshift
▪ Kalman Filter ▪ Particle Filter（蒙特卡罗抽样）
❖蒙特卡罗
用Monte Carlo 方法计算积分, 最简单的办法就是在积分区域内随机地取 一系列点, 计算被积函数在这些点上的数值并取平均, 然后乘以积分区域的 体积. 这种方法称为简单抽样法. 简单抽样法实现起来非常简单, 但有一个问题, 就是把被积函数很小和很大 的地方同等对待. 改进这个问题的方法是在重要的区域多取几点. 这种方法 称为重要性抽样法.
如果取
, 则方差为零!! 当然, 因 待求,
我们无法构造出 . ，但我们可以试图去逼近它， 因为我们所不知道的是
一个归一化常数， 分布的形状是知道的.
例如, 我们可以取一个接近于要求的 , ，以减小方差.
试考虑如下算法， 构造一个随机过程并产生一系列点 :
1, 任取
,
2, 设已经得到 , 选
,
均匀分布的随机数,( 为一可调参数)并计算
0.37 0.38
0.37 0.37 0.37 0.37 0.37 0.37
简单抽样: 计算积分
用简单抽样法计算得到:
精确结果为
102
0.52577
0.392
0.287
0.100
103
0.79895
0.755£ 10-1 0.900£ 10-1 0.316 £ 10-1
104
0.88543 0.246 £ 10-1 0.269 £ 10-1 0.100 £ 10-1
0.370£ 10-1 0.120£ 10-1
0.370£ 10-2 0.118£ 10-2 0.367£ 10-3 0.116£ 10-3 0.367£ 10-4 0.116£ 10-4
0.100 0.316£ 10-1
0.100£ 10-1 0.316£ 10-2 0.100£ 10-2 0.316£ 10-3 0.100£ 10-3 0.316£ 10-4
P =0.85
Candidate Vector X:
Candidate Vector Y:
P =0.51
Result image
( x1 , x2 , ..., xn )
( y1 , y2 , ..., yn )
粒子滤波 pfilter\Debug\cvmedianfilter.exe程序演示 0213_DFKI-Robotik_Imagefilm_High.wmvVideo F
,
给出
之间
如果
， 则令
;
如果
，在
区间产生一个随机数 ，
若
，则令
; 否则, 令
由此可以得到一个序列
利用这样的一系列{ }, 计算 的平均值, 得到的结果是:
被积函数
分布
比较:重要性抽样 计算积分
用重要性抽样法, 按分布
抽样, 计算得到:
精确结果为
102 0.8764372 0.142£ 10-1 103 0.8490170 0.175£ 10-1
Video For Bremen
2.87 2.85
2.69 2.73 2.74 2.74 2.75 2.75
在这个例子中,
请看右边的函数图像 由于被积函数主要在区间[2,4]显著, 而在 其它位置很小, 所以在区间[0,10]上均匀 取样显然不合适.
从例子可以看出:
减小方差: 现在考虑不用均匀取样, 而是按照某个分布
取样（
归一化）, 积分成为:
109
0.86418 0.218 £ 10-4 0.868 £ 10-4 0.316 £ 10-4
2.87 2.85
2.69 2.73 2.74 2.74 2.75 2.75
粒子滤波
Particle filter
Original Image
label Image
源自文库
Particle image
P = 0.62
例题: 计算积分
用简单抽样法计算得到:
精确结果为
102
0.52577
0.392
0.287
0.100
103
0.79895
0.755£ 10-1 0.900£ 10-1 0.316 £ 10-1
104
0.88543 0.246 £ 10-1 0.269 £ 10-1 0.100 £ 10-1
105
0.87210 0.919 £ 10-2 0.864£ 10-2 0.316£ 10-2
104 0.8630828 0.125£ 10-2 105 0.8603117 0.446£ 10-2 106 0.8639793 0.216£ 10-3 107 0.8641426 0.273£ 10-4 108 0.8642354 0.801£ 10-4 109 0.8641638 0.288£ 10-5
106
0.86581
0.190£ 10-2 0.274£ 10-2 0.100£ 10-2
107
0.86485
0.798£ 10-3 0.868 £ 10-3 0.316 £ 10-3
108
0.86377 0.456 £ 10-3 0.275 £ 10-3 0.100 £ 10-3
109
0.86418 0.218 £ 10-4 0.868 £ 10-4 0.316 £ 10-4