《平面直角坐标系》ppt1
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平面直角坐标系1华师大版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
2.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上 标出如下各点旳位置：
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
讲台
第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 第八排
第一组
黄平 田静 阿米 郭璐 王璐 权智威 陈学良 朱凯
第二组பைடு நூலகம்
李鑫 李科 虞苗苗 张泽 郑怡 崔珊珊 陈巍 张天
陈昕
龚超 O
李文斐
石颖 兰鸯 孙良
张博 杨子伟 刘光玺
王淳惠
高翔 x
党璐
权智威 崔珊珊 王 斐 陈东媛 马长江 颜文婷
陈学良 陈 巍 时晓伟 魏 娜 吕 鹏 闵 静
朱 凯 张 天 王甚琨 齐晓雪
以龚超同学为原点建立直角坐标系。
探索
• 1.在各个象限内点旳坐标旳特点 • 2.在x轴,y轴上旳点旳坐标旳特点 • 3.原点o旳坐标 • 4.有关x轴与y轴对称旳两点旳特
c. A点在数轴上旳坐标是2。
d. B点在数轴上旳坐标是－3。
课堂练习<1>
1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上旳坐标。
B
D CE
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
答：A点旳坐标分别是3 B点旳坐标分别是-3.5 C点旳坐标分别是0
D点旳坐标分别是-1.5 E点旳坐标分别是1
课堂练习<1>
C
-1
-2
-3
1 23 4x D
课堂练习<2>
4.在坐标系中描出下列各点: A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、
D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)
课堂练习<3>
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
讲台
第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 第八排
第一组
黄平 田静 阿米 郭璐 王璐 权智威 陈学良 朱凯
第二组பைடு நூலகம்
李鑫 李科 虞苗苗 张泽 郑怡 崔珊珊 陈巍 张天
陈昕
龚超 O
李文斐
石颖 兰鸯 孙良
张博 杨子伟 刘光玺
王淳惠
高翔 x
党璐
权智威 崔珊珊 王 斐 陈东媛 马长江 颜文婷
陈学良 陈 巍 时晓伟 魏 娜 吕 鹏 闵 静
朱 凯 张 天 王甚琨 齐晓雪
以龚超同学为原点建立直角坐标系。
探索
• 1.在各个象限内点旳坐标旳特点 • 2.在x轴,y轴上旳点旳坐标旳特点 • 3.原点o旳坐标 • 4.有关x轴与y轴对称旳两点旳特
c. A点在数轴上旳坐标是2。
d. B点在数轴上旳坐标是－3。
课堂练习<1>
1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上旳坐标。
B
D CE
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
答：A点旳坐标分别是3 B点旳坐标分别是-3.5 C点旳坐标分别是0
D点旳坐标分别是-1.5 E点旳坐标分别是1
课堂练习<1>
C
-1
-2
-3
1 23 4x D
课堂练习<2>
4.在坐标系中描出下列各点: A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、
D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)
课堂练习<3>
平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
人教版《平面直角坐标系》ppt1
（1）点在圆外 （2）点在圆上 （3）点在圆内
③②解公一 式都元右一边有次是方两唯程项。的一平方的差，一即相点同项M的平（方与即相反坐项的标平方为之差（。 x，y)的点)和它对应.也就是
5、正方体的平面展开图：11种
面7、：实包说数围大着，小体的的坐比是较面标，分平为平面面和内曲面的。 点与有序实数对是一一对应的.
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
法国数学家笛卡尔（Descartes,
根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．
5从、实角物1：中5抽9象6出一来的1各6种5图0形），包，括立最体图早形和引平面入图形坐。 标系，
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
数（x，y）（即点M的坐标）和它对应； 坐标以及利用数形结合的思想．
即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
9.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补.
《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时课件(共20张ppt)
它们的公共原点0称为直角坐标系的原点.
点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.
碑林（ , ）
大成殿（ , ）
钟 楼（ , ）
对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；
钟 楼（ , ）
如图对于平面内任意一点P，
(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
3.2 平面直角坐标系第1课时
几种常见定位方法
行列定位法
经纬定位法 方位角 距离 区域定位法
如何确定直线上点的位置？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
数轴上的点A表示数-3.反过来，数-3就是点 A的位置。我们说数-3是点A在数轴上的坐标。
如何确定平面上点的位置？ 某市的旅游景点示意图
做一做
科技大学（0 ,0） 中心广场（5 ,7） 钟 楼 （ 3, 8 ） 大成殿 （2, 5）
影月湖 （5, 2）
碑林（ 3 , 1） 大成殿（-3 , -2）
在平面内，两条互相垂
5
直且有公共原点的数轴组成
4
平面直角坐标系
3
2
1
通常，两条数轴分别-4置-于3 -2 水平位置与铅直位置，取向右 与向上的方向分别为两条数轴 的正方向.
Y轴作垂线的长为0不用作 练一练:分别过点A,B,C,D,E ,F.
-4
分别叫做点P的横坐标、纵坐标，
有序数对(a，b)叫做点P的坐标. P(a，b)
练一练:分别过点
y
A,B,C,D,E ,F.作x
5
轴、y轴作垂线， 并写出它们的坐标。
B•
4 3
A
《平面直角坐标系》PPT课件
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4
3.2《平面直角坐标系 第1课时》北师大版八年级数学上册教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码： (2，7)，(8，4)，(4，6)，(5，6)，(4，4)，(5，2)，(6，1)，(8，8).
9 家个和怎他是的去常 8 聪到饿日一有啊！哦 7 的我是发搞可了明在 6 确小大北京你才批不 5 年没定妈，爸事达方 4 营业女天员各合爱经 3 由于嘿毫力量靠孩济 2 仍真击歼安机麻生世 1 然往亲赌东门密棒暗 0 123456789
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中 小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
y
x
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； 教学楼(2，4)，实验楼(3，-3)，图书馆(-3，3).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
密码是：“我爱北京天安门！”
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入 如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮
如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
①经纬度定位法(经度，纬度) ②极坐标系定位法(方向角，距离)
还可以这样介绍，以科技大学到 碑林为例：向东多少，向北多少. 如何说明向东多少和向北多少呢？
12
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； 3 x (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)， B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).
平面直角坐标系PPT优秀课件1
如： (2,5)→(3,5)→(3,4) →(4,4)→(5,4)→(5,3) →(5,2)
四、练习与小结
如图，写出表示下列各点的有序数对：
A ( 3 , 3 )；B(5,2)；C( 7 , 3 )；D (10 , 3 )； I ( 4 , 8 ).
E (10 , 5 )； F ( 7 , 7 )； G ( 5 , 7 )； H ( 3 , 6 )；
讨论：①图表 表示什么意思？ ②路径中每一 对有序数对表达的 含义是什么？
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 A
B
6街
Байду номын сангаас
1街
2街
3街
4街
5街
三、例题应用
例 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表 示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 A
B
6街
1街
2街
3街
4街
5街
三、例题应用
例 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表 示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
四、练习与小结
小结：谈谈你本节课的收获.
五、布置作业
预习下一节内容.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
四、练习与小结
如图，写出表示下列各点的有序数对：
A ( 3 , 3 )；B(5,2)；C( 7 , 3 )；D (10 , 3 )； I ( 4 , 8 ).
E (10 , 5 )； F ( 7 , 7 )； G ( 5 , 7 )； H ( 3 , 6 )；
讨论：①图表 表示什么意思？ ②路径中每一 对有序数对表达的 含义是什么？
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 A
B
6街
Байду номын сангаас
1街
2街
3街
4街
5街
三、例题应用
例 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表 示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 A
B
6街
1街
2街
3街
4街
5街
三、例题应用
例 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表 示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
四、练习与小结
小结：谈谈你本节课的收获.
五、布置作业
预习下一节内容.
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坐标是 (4,0_)_或___(-_4_,_0_)______。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
应用
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）.
解：如图，先在__x___轴上找出表示4的点，再在__y___轴上找出表示
5的点，过这两个点分别作x轴和y轴__垂__线___，垂线的交点就是点A. 类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标
有什么特点？原点的坐标是什么？
答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，
一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）．
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
雁塔
钟楼
碑林 中心广场
大成殿
科枝大学
影月湖
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
雁塔
钟楼
碑林
中心广场 各个景点的坐标为：
大成殿
科技大学
影月湖
雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
(0 , 6) 6 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
第 一 象 限：（+，+） 第 二 象 限：（-，+） 第 三 象 限：（-，-） 第 四 象 限：（+，-）
练习：在平面直角坐标系中，
1、如图所示,点A的坐标是( B ) A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
y
4
A
3
D2
2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
练习：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内
纵轴 y 5
坐标是有序
的实数对。
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
· -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
·D ( -4，- 3 )
-3 -4
A ( 2，3 )
· ·B ( 3，2 )
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
几个象限内点的特点
四边形 A ABCD各 个顶点的 坐标。
1
O1
B （-5，-2）
D （5，4）
x
C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
2
1
· · D(2,3)
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
· E(-2,-3)
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
-2 -3
·F(2,-3)
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
（-2，A0）
（F 0，3）（（E34，，D30））写 多 A各 的坐 的 么点 的 有 点 B线 位 么BC出 边 个 坐标 坐 特B纵 什 ，段 置 特C的与图 形 顶 标轴 标 点D坐 么 线C点有位E点中 点 。上 有 ？E标 特 段？F什置的C点 什
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
3.在平面直角坐标系中，点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，
-1）在第_______象三限；点（0，3）在____轴上y ； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____-_1_.
4.在平面直角坐标系中，点A在x轴上，距离原点4个单位长 度，则A点的坐标是 _(4_,_0_)_或__(-_4_,0_)_____。
练习： 在平面直角坐标系中，
1．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的 取值范围是___a_＞__0_，__b_＜__0________；
2．如果点A（x，y）在第三象限，则 点B（－x，y－1）在__第__四_____象限；
3．点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴 上，则点P坐标为 _（__2__,__0_）____.
1
A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图所示,点B在第( D )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
B
C -2
-3
(1)
4、如图所示，在第三象限的点是（ C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
检测题
1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四
象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在
（B ）
A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限
7.1.2 平面直角坐标系 （第1课时）
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴65源自43 第一象限21 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3 第四象限
-4
①两条数轴 ②互相-5 垂直 ③公共原点 （原点重合）构成了-6 平面直角坐标系
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
如果以“中 《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课件） 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的 位置吗？ “大成殿” 的位置呢？
有什么特
点？
B（0，-3）（3C，-3）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0； 纵轴上的点横坐标为0。
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
纵轴 y
5
4
B（-4，1）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D
的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
练习：在平面直角坐标系中，
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2____， 到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_.5_，___-2。）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
问3 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面 上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类 比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对） 也是一一对应的．
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
应用
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）.
解：如图，先在__x___轴上找出表示4的点，再在__y___轴上找出表示
5的点，过这两个点分别作x轴和y轴__垂__线___，垂线的交点就是点A. 类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标
有什么特点？原点的坐标是什么？
答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，
一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）．
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
雁塔
钟楼
碑林 中心广场
大成殿
科枝大学
影月湖
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
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雁塔
钟楼
碑林
中心广场 各个景点的坐标为：
大成殿
科技大学
影月湖
雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
(0 , 6) 6 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
第 一 象 限：（+，+） 第 二 象 限：（-，+） 第 三 象 限：（-，-） 第 四 象 限：（+，-）
练习：在平面直角坐标系中，
1、如图所示,点A的坐标是( B ) A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
y
4
A
3
D2
2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
练习：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内
纵轴 y 5
坐标是有序
的实数对。
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
· -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
·D ( -4，- 3 )
-3 -4
A ( 2，3 )
· ·B ( 3，2 )
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
几个象限内点的特点
四边形 A ABCD各 个顶点的 坐标。
1
O1
B （-5，-2）
D （5，4）
x
C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
2
1
· · D(2,3)
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
· E(-2,-3)
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
-2 -3
·F(2,-3)
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
（-2，A0）
（F 0，3）（（E34，，D30））写 多 A各 的坐 的 么点 的 有 点 B线 位 么BC出 边 个 坐标 坐 特B纵 什 ，段 置 特C的与图 形 顶 标轴 标 点D坐 么 线C点有位E点中 点 。上 有 ？E标 特 段？F什置的C点 什
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
3.在平面直角坐标系中，点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，
-1）在第_______象三限；点（0，3）在____轴上y ； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____-_1_.
4.在平面直角坐标系中，点A在x轴上，距离原点4个单位长 度，则A点的坐标是 _(4_,_0_)_或__(-_4_,0_)_____。
练习： 在平面直角坐标系中，
1．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的 取值范围是___a_＞__0_，__b_＜__0________；
2．如果点A（x，y）在第三象限，则 点B（－x，y－1）在__第__四_____象限；
3．点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴 上，则点P坐标为 _（__2__,__0_）____.
1
A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图所示,点B在第( D )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
B
C -2
-3
(1)
4、如图所示，在第三象限的点是（ C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
检测题
1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四
象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在
（B ）
A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限
7.1.2 平面直角坐标系 （第1课时）
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴65源自43 第一象限21 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3 第四象限
-4
①两条数轴 ②互相-5 垂直 ③公共原点 （原点重合）构成了-6 平面直角坐标系
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
如果以“中 《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课件） 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的 位置吗？ “大成殿” 的位置呢？
有什么特
点？
B（0，-3）（3C，-3）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0； 纵轴上的点横坐标为0。
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
纵轴 y
5
4
B（-4，1）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D
的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
练习：在平面直角坐标系中，
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2____， 到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_.5_，___-2。）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
问3 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面 上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类 比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对） 也是一一对应的．
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
《平面直角坐标系》ppt1（PPT优秀课 件）
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。