习题-第三章直线与平面、平面与平面的相对位置

m′ m
b′ c
a′ a
b
n
24/2012 土木类
3-15
（1）
过直线MN作平面与平面△ABC垂直。
（2）
a′ b′ a′ n′ c′ a c a m n b c
m′
b′
m′
n′
b n m
c′
25/2012 土木类
3-16 已知平面△EFG与平面△ABC垂直，画全△EFG 的 水平投影。 f′ b′
c′
n′ a′ m′
b
c
n a
m b′
9/2012 土木类
3-7
过点M作直线与平面P、Q都平行。
m′
PV n′ q′
n q m
10/2012 土木类
3-8 过点M作平面与平面 ABC平行。
b′
e′ m′ f′ b e a′ c′
f m a
c
11/2012 土木类
3-9 已知平面ABC与平面DEFG平行,求平面 ABC的正面投影。
b′
e′
c d a b AB与CDE 否
d e
d AB与CDE
b 是
4/2012 土木类
3-2
（1）
判别平面与平面是否平行。
a′ e′ c′ f′ d′ g′
（2）
p′
q′
b′
a
b
d
g q e
c
ABC与DEFG
f 否
p P面与Q面 否
5/2012 土木类
3-3
过点M作正平线与平面ABC平行，且使MN=25mm。
a′
c′ m′ b c a m
a′
b
c′
否
22/2012 土木类
3-13
（1）
过点M作直线MN，与平面垂直。
（2） a′
p′ n′
m′
n′ b′ a n m n p b
m′
m
23/2012 土木类
3-14
（1） m′
过点A作直线平面，与直线MN垂直。
（2）
c′ a′
c′
n′
b′
n′
m a b c n
1/2012 土木类
2/2012 土木类
重点、难点：
1. 平行关系判别、作图方法； 2. 垂直关系判别、作图方法（特 殊情况）； 3. 求交点、交线的作图方法，可
见性的判别（特殊情况）。
3/2012 土木类
3-1
（1）
判别直线与平面是否平行。
（2）
b′ a′ c′
d′
a′ c′ e′ c a
d′
3-11
（3）
求两平面的交线，并判别可见性。
b′
n′ a′ p′ m′
c′
b
p
m n a c
19/2012 土木类
3-11
（4）
求两平面的交线，并判别可见性。
b′ （3′ e′ ）
4′ m′
1′ 2′
a′ d′
n′
f′ c′
3
e c
1 2） （
m 4
d
a
n
ຫໍສະໝຸດ Baidu
f
b
20/2012 土木类
3-12
（1） a′
b′
a′ c′ d′ f′ e′ g′
c a b
e f
d
g
12/2012 土木类
3-10
求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。
b′
m′ n′ ） （ k′ c′ n b k c a m
（1）
a′
13/2012 土木类
3-10
求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。
b′
（2）
m′
k′
c′
a′ m k a n b c n′
14/2012 土木类
3-10
求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。
b′ m′ 2′ 1′ m a k′ 4′ n′ c c′
（3）
a′ PH
（3′） 3 k4
1 2 （）
n
b
15/2012 土木类
3-10
求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。
b′
（ 1′ 2′） 3′ a′ 4′
（4）
m′
判别下列直线与平面、平面与平面是否垂直。
（2） p′ q′ p′ a′ b b′ （3） c′ s′ m′ m s c 是 n
n′
b′
b
p a 否 q 是 p
a
21/2012 土木类
3-12
（4）
判别下列直线与平面、平面与平面是否垂直。
b′ n′
（5） b′ d′ e′ g′ f′ d e n 是 a c f g h h′
g′ a′ c′ e′ g
a
e
b f c
26/2012 土木类
3-17 求点M到平面△ABC距离。
b′
c′ a′ m′ c a m b
27/2012 土木类
k′
n′
c′ c
b
PH m k
2
1 34 （ ） n
a
16/2012 土木类
3-11
（1）
求两平面的交线，并判别可见性。
q′ b′ m′ n′ a′
c′
c n
a
m
b
17/2012 土木类
3-11
（2）
求两平面的交线，并判别可见性。
b′ p′ m′ n′ a′ p a c n c′
m
b
18/2012 土木类
n′ m′ c′ a′ c a n b
b′
m
6/2012 土木类
3-4
过直线作平面与已知直线平行。
a′ m′
b′
c′
n′
m
a
b
n
c
7/2012 土木类
3-5
过点M作平面与直线AB、CD都平行。
m′ e′ c′ b′ a′ f′ e m b c
d′
a
f
d
8/2012 土木类
3-6 已知线段MN=30mm,点N在点M之后，且线段 MN与△ABC平行，完成线段MN与△ABC的另一投影 。