Boost变换器系统建模及其控制.ppt
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图5 加入扰动后的电路模型 其受控电压源的电压：
[ D d ˆ ( t ) V ] v ˆ ( t ) [ D ] [ V v ˆ ( t ) V ] d ˆ ( t ) v ˆ ( t ) d ˆ ( t )
同样，受控电流源的电流：
[ D d ˆ ( t )I ] i ˆ ( t ) [ D ] [ I i ˆ ( t ) I ] d ˆ ( t ) i ˆ ( t ) d ˆ ( t )
受控电压源的开关周期平均值为：
v 1 (t） T s d (t) v 2 (t) T s
同理，受控电流源的开关周期平均值为：
i2 (t） T s d (t) i1 (t) T s
经过开关周期平均变换后Boost变换器的等效电路如图4所示：
图4 经开关周期平均后的等效电路 对电路作小信号扰动，即令：
Boost变换器的负反馈控制系统传递函数图
Vref (s) 参考信号
误差信号 E(s) Gc (s)
Vc (s) Gm (s)
d (s) Gvd (s) Vo (s)
B(s) 反馈信号
H (s)
其中Gvd (s) 为占空比至输出的传递函G数m (，s) 为PWM 脉宽调制器的传 递函H数(s)， 表示反馈通路的传递Gc函(s)数， 为补偿网络的传递函数。
开关频率分量、开关频率谐波分量。
可以证明：经过开关周期平均算子作用后，电感的电流和电感两端的 电压仍然满足法拉第电磁感应定律，即电感元件特性方程中的电压、 电流分别用他们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。
类似的，电容元件的特性方程中的电压电流被代替后，方程仍然成立
图1与图2分别为Boost变换器电路和它的开关网络子电路，其开关网络 子电路可用两端口网络表示，端口变量为 v 1(t)、 i1(t)、 v2(t)和 i2(t)
若省略二阶交流项，可得到经线性化处理后的受控电压、电流源如图6
其中
为未加补偿网络时的回路增益函数，称之为原始
回路增Gc(益s) 函数， 为待设计的补偿网络函数.
G o (s) G v( d s)G m (s)H (s)
LC参数的选取
由已知可得：输出额定电流：I0
P0 U0
10.5103 700
15A
占空比： D=1- Vg =2.857
V0
求解临界电感
vg (t)
i1(t) L
v1 (t )
D i2 (t)
ic(t)
v2 (t) C R v(t)
图1 Boost变换器开关网络
i1 (t)
D i2 (t)
v1 (t )
v2 (t)
图2 Boost变换器开关网络子电路
i1(t)和v2(t)
在Boost变换器中，端口变量
刚好分别为电感电流和电容电
V0
Hale Waihona Puke Baidu
Q Q
V0
在此选C CC,取 C9F
DTS
DTS
t
ID I0 t
t
小信号模型的建立
占空比D(t)经低频 调制后， Dc/Dc变 换器的输出电压也 被低频调制，即输出 低频调制频率电压分 量的幅度与Dm成正比，频率与占 空比扰动信号调制频率相 同，这就是线性电路的特征， 实际上， DC/DC变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，还包含 开关频率及其边频带、开关频率谐波及其边频带。
概要
1.设计要求 2.LC参数的设计 3.小信号模型的建立 4.串联超前滞后补偿网络的设计 PSIM中对电路波形的仿真
Boost变换器电路参数设计要求
1．1技术指标 输入电压：V=500v 开关频率：50kHz 额定功率：10.5kw
输出电压：V= 700v
Boost变换器系统电路图结构
vg(t） T sV gv ˆg(t) d(t)Ddˆ(t) d(t)Ddˆ(t) i(t） T si1 (t) T s I iˆ(t) v( t） T sv 2 ( t) T sV v ˆ ( t)
v1(t） T sV 1v ˆ1(t) i2(t） TsI2iˆ2(t)
将扰动引入电路，得到作小信号扰动后的电路，如图5 所示：
Boost变换器的平均开关网络模型 首先对开关元件的电压或电流变量在一个开关周期内求平均，得到
等效的平均参数电路。从而消除了开关波纹的影响，但此时仍然是一 个非线性电路。这样的电路由于同时包含了直流分量与交流分量的作 用，成为大信号等效电路。
其次将各平均变量表达为对应的直流分量与交流小信号分量之和， 消去直流分量后即可得到只含有小信号分量的表达式，达到分离小信 号的目的；
压，这里将它们定义为开关网络的输入变量。
为开关网络的
输出变量。用受控源等效网络子电路，如v图1(t)3和 所i2示(t)
图3 用受控源等效的网络子电路
为保证图3中受控源两端口与图2中的开关网络完全等效，受控源两端 口网络的两个端口必须与开关网络的两个端口波形相同，将图3中的 二端口网络作开关周期平均运算之后，有：
最后对只含小信号分量的表达式作线性化处理，从而将非线性系统 在直流工作点附近近似为线性系统，为线性系统的各种分析与设计方 法的应用做好准备。
开关周期平均算子的定义：
1
x(t)Ts
Ts
tTs x()d
t
式 流中等，电x 量( t 进) 行是开D关C/周DC变期平换均器运中算某，电将量T 保；s 留原为信开号关的周低期频。部对分电，压而、滤电除
P2
R0
0 U0
46.667
当变换器工作在临界状态时，其电感电流波形如图所示：
iL V gL V 0D T s V L 0(1 D )T s 2 I0 2 V R 0
iL
IL
由此，得出临界电感值如下：
1 I0 2 IL
计算得
LC
VoD(1D)2
2I O
fs
LC0.068mH
Boost变换器临界状态电感电流波形
选取 L LC ,在此选L=0.08mH
电容值的选取
二极管关闭时，电容向负载提供直流电流， 二极管开通，同时向电容以及负载提供 VD
电流，电容充放电荷量相同。
Vo C QI0D C 1Ts R V0 D C 1Ts
V0 iD
取纹波 V0 12V
临界电容由公式得
C CfD s IV 0 5 0 0 .2 8 1 5 0 7 3 1 1 5 27.1F
[ D d ˆ ( t ) V ] v ˆ ( t ) [ D ] [ V v ˆ ( t ) V ] d ˆ ( t ) v ˆ ( t ) d ˆ ( t )
同样，受控电流源的电流：
[ D d ˆ ( t )I ] i ˆ ( t ) [ D ] [ I i ˆ ( t ) I ] d ˆ ( t ) i ˆ ( t ) d ˆ ( t )
受控电压源的开关周期平均值为：
v 1 (t） T s d (t) v 2 (t) T s
同理，受控电流源的开关周期平均值为：
i2 (t） T s d (t) i1 (t) T s
经过开关周期平均变换后Boost变换器的等效电路如图4所示：
图4 经开关周期平均后的等效电路 对电路作小信号扰动，即令：
Boost变换器的负反馈控制系统传递函数图
Vref (s) 参考信号
误差信号 E(s) Gc (s)
Vc (s) Gm (s)
d (s) Gvd (s) Vo (s)
B(s) 反馈信号
H (s)
其中Gvd (s) 为占空比至输出的传递函G数m (，s) 为PWM 脉宽调制器的传 递函H数(s)， 表示反馈通路的传递Gc函(s)数， 为补偿网络的传递函数。
开关频率分量、开关频率谐波分量。
可以证明：经过开关周期平均算子作用后，电感的电流和电感两端的 电压仍然满足法拉第电磁感应定律，即电感元件特性方程中的电压、 电流分别用他们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。
类似的，电容元件的特性方程中的电压电流被代替后，方程仍然成立
图1与图2分别为Boost变换器电路和它的开关网络子电路，其开关网络 子电路可用两端口网络表示，端口变量为 v 1(t)、 i1(t)、 v2(t)和 i2(t)
若省略二阶交流项，可得到经线性化处理后的受控电压、电流源如图6
其中
为未加补偿网络时的回路增益函数，称之为原始
回路增Gc(益s) 函数， 为待设计的补偿网络函数.
G o (s) G v( d s)G m (s)H (s)
LC参数的选取
由已知可得：输出额定电流：I0
P0 U0
10.5103 700
15A
占空比： D=1- Vg =2.857
V0
求解临界电感
vg (t)
i1(t) L
v1 (t )
D i2 (t)
ic(t)
v2 (t) C R v(t)
图1 Boost变换器开关网络
i1 (t)
D i2 (t)
v1 (t )
v2 (t)
图2 Boost变换器开关网络子电路
i1(t)和v2(t)
在Boost变换器中，端口变量
刚好分别为电感电流和电容电
V0
Hale Waihona Puke Baidu
Q Q
V0
在此选C CC,取 C9F
DTS
DTS
t
ID I0 t
t
小信号模型的建立
占空比D(t)经低频 调制后， Dc/Dc变 换器的输出电压也 被低频调制，即输出 低频调制频率电压分 量的幅度与Dm成正比，频率与占 空比扰动信号调制频率相 同，这就是线性电路的特征， 实际上， DC/DC变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，还包含 开关频率及其边频带、开关频率谐波及其边频带。
概要
1.设计要求 2.LC参数的设计 3.小信号模型的建立 4.串联超前滞后补偿网络的设计 PSIM中对电路波形的仿真
Boost变换器电路参数设计要求
1．1技术指标 输入电压：V=500v 开关频率：50kHz 额定功率：10.5kw
输出电压：V= 700v
Boost变换器系统电路图结构
vg(t） T sV gv ˆg(t) d(t)Ddˆ(t) d(t)Ddˆ(t) i(t） T si1 (t) T s I iˆ(t) v( t） T sv 2 ( t) T sV v ˆ ( t)
v1(t） T sV 1v ˆ1(t) i2(t） TsI2iˆ2(t)
将扰动引入电路，得到作小信号扰动后的电路，如图5 所示：
Boost变换器的平均开关网络模型 首先对开关元件的电压或电流变量在一个开关周期内求平均，得到
等效的平均参数电路。从而消除了开关波纹的影响，但此时仍然是一 个非线性电路。这样的电路由于同时包含了直流分量与交流分量的作 用，成为大信号等效电路。
其次将各平均变量表达为对应的直流分量与交流小信号分量之和， 消去直流分量后即可得到只含有小信号分量的表达式，达到分离小信 号的目的；
压，这里将它们定义为开关网络的输入变量。
为开关网络的
输出变量。用受控源等效网络子电路，如v图1(t)3和 所i2示(t)
图3 用受控源等效的网络子电路
为保证图3中受控源两端口与图2中的开关网络完全等效，受控源两端 口网络的两个端口必须与开关网络的两个端口波形相同，将图3中的 二端口网络作开关周期平均运算之后，有：
最后对只含小信号分量的表达式作线性化处理，从而将非线性系统 在直流工作点附近近似为线性系统，为线性系统的各种分析与设计方 法的应用做好准备。
开关周期平均算子的定义：
1
x(t)Ts
Ts
tTs x()d
t
式 流中等，电x 量( t 进) 行是开D关C/周DC变期平换均器运中算某，电将量T 保；s 留原为信开号关的周低期频。部对分电，压而、滤电除
P2
R0
0 U0
46.667
当变换器工作在临界状态时，其电感电流波形如图所示：
iL V gL V 0D T s V L 0(1 D )T s 2 I0 2 V R 0
iL
IL
由此，得出临界电感值如下：
1 I0 2 IL
计算得
LC
VoD(1D)2
2I O
fs
LC0.068mH
Boost变换器临界状态电感电流波形
选取 L LC ,在此选L=0.08mH
电容值的选取
二极管关闭时，电容向负载提供直流电流， 二极管开通，同时向电容以及负载提供 VD
电流，电容充放电荷量相同。
Vo C QI0D C 1Ts R V0 D C 1Ts
V0 iD
取纹波 V0 12V
临界电容由公式得
C CfD s IV 0 5 0 0 .2 8 1 5 0 7 3 1 1 5 27.1F