一题多解,培养学生的发散性思维
一题多解，培养学生的发散性思维
教学不只是继承和吸收前人的知识成果，还必须应用和创新，教师应该把传授知识和培养能力、掌握方法放在同等重要的位置。通过例题示范和习题的一题多解，可以开拓思路，培养学生的发散性思维能力，还可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三的目的。
一、发散性思维的定义
发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维，是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。
发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方辐射开，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。例如，一题多解、一词多组、一字多意或通过不同方法去探究答案的思维活动。
例如，风筝的用途是什么？有人回答：放在空中玩儿、测量风向、当射击靶子。还有人回答：传递军事情报、作联络暗号等等。他们根据不同的想法说出他们各自的答案，这样从不同的角度考虑问题将会促使学生拓展思维，把所学的知识灵活地运用，提高解题能力。
二、培养学生一题多解
一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。教
师在教学活动中做好学生课堂教学的引导者和组织者，在课堂教学中，引导学生从多方面考虑问题，培养学生的一题多解能力，培养学生的发散思维能力，使其养成一个良好的解题方法和思路。
1.启发联想，诱发一题多解
联想是由一事物想到另一个事物的思维过程，它是创造性思维的起点。课堂上启发学生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系，达到一题多解，发展学生的思维。
例.某厂有工人126人，男女工人之比是5∶4，男工有多少人？读题后，引导学生根据“男女工人数之比是5∶4”展开联想：①男工人数是女工人数的；②女工人数是男工人数的；③男工人数占全厂工人的；④女工人数占全厂工人的；⑤男工人数比女工人数多；⑥女工人数比男工人数少；⑦男工人数占5份，女工人数占4份。
这样老师不断地启发、诱发学生，学生的联想越丰富，思路就越宽阔，解题方法也就越新颖、越多样。
2.巧设提问，诱发一题多解
学生学习的实质是在教师的启迪下自主探索建构的过程。解题时巧设问题，如“这题还有别的解法吗？”“如果……会怎样？”等势必会扩大学生思考的范围，拓宽学生解决问题的视野，促使学生开动脑筋，更深入地思考，去发现解决问题的新思路、新途径。
例.客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？
学生按常规用①50×4+40×4=360（千米）；②（50+40）×4=360（千米）两种方法解答后，教师及时设问：“如果假设客车和货车速度相同会怎样？这道题还有其他的解法吗？”启迪学生思考，从而得出几种新颖奇特、富有思维价值的解法。
解法1：假设客车和货车每小时都行40千米，客车就少行4个10千米，于是可得：40×8+4×10=360（千米）。
解法2：假设客车和货车每小时都行50千米，货车就多行4个10千米，于是可得：50×8-4×10=360（千米）。
解法3：假设客车和货车每小时都行40千米，而客车多行的也正好是40千米，就可以得出解法：40×9=360（千米）。
像这样在解题时巧设问题，可以帮助学生从不同方面考虑问题，有助于拓宽他们的思维，得到更多的解题方法。
三、一题多解解培养学生发散性思维
在教学中设计一些一题多解的题，培养学生从不同的角度分析题，使他们的思维越来越丰富，这样同一道题可得到截然不同的解题思路，它对于提高学生的解题能力有很大帮助，同时对于提高学生的发散性思维也有很大帮助。
例.一盒糖连盒重600克，吃去一半糖后，连盒还重350克，糖重多少克？盒重多少克？
解法1：（600-350）×2=250×2=500（克） 600-500=100（克）思路：先算出半盒糖的重量，再乘以2求出一盒糖的重量，最后用一盒糖连盒重600克减去一盒糖的重量，就可求得盒子的重量。
解法2：350×2-600=100（克） 600-100=500（克）思路：先算出两个盒子与一盒糖的总重量700克，再减去一盒糖连盒重600克，求出一个盒子的重量，最后用一盒糖连盒重600克减去盒子的重量，就可求得一盒糖的重量。
解法3：350-（600-350）=100（克） 600-100=500（克）思路：先求一半糖的重量，再用一半糖连盒重350克减去一半糖的重量，求出盒子的重量，最后用一盒糖连盒重600克减去盒子的重量，就可求得一盒糖的重量。
解法4：350-（600÷2）=50（克） 50×2=100（克） 600-100=500（克）思路：用一半糖连盒重350克减去一半糖与半个盒子的总重量求出半个盒子的重量，再乘以2求得一个盒子的重量，最后用一盒糖连盒重600克减去盒子的重量，就可求得一盒糖的重量。
这是一道一题多解的题，从不同的角度分析可以得出几种不同的解法，学生经常进行这样多向思维的训练，可以广开思路，萌发思维的创造性，提高学生思维的灵活性与敏捷性。
21世纪，世界将进入全球化知识经济时代。在知识经济时代，国家的创新能力，包括知识创新能力和技术创新能力，是决定一个国家在国际竞争和世界总格局中地位的重要因素。在知识经济逐步到来的今天，培养学生的创新意识和创新能力，提高学生的综合素质和创造力，将关系到国家的前途和命运。
一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解，可以
激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。在数学教学中，采用“一题多解”的教学方法，并引导学生评价各种解法的特点和优劣，不但能提高学生的学习兴趣、提高解题能力、优化解题思路，而且能增强发散思维能力，培养学生的创新意识和创新能力。
（作者单位山西省大同西花园一校）
如何培养学生的创造性思维
的塑造。首先要保护学生的好奇心；其次，接触学生对答错问题的恐惧心理；再次，鼓励独立性和创新精神；最后，重视非逻辑思维能力。（3）开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略。 2、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征？ 答：心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化，学生的心理发展具有一下一些特征:(1)心理发展的连续性与阶段性；（2）心理发展的定向性与顺序性；（3）心理发展的不平衡性；（4）心理发展的差异性。 1、简述影响问题解决的主要因素？ 答：（1）定势与功能固着；（2）问题情境；（3）原型启发；（4）已有知识经验;(5)情绪与动机。 1、简述马斯洛的需要层次理论？ 答：马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；（1）生理需要；（2）安全需要；（3）归属与爱的需要；（4）尊重的需要；（5）求知的需要；（6）审美的需要；（7）自我实现的需要。 2、简述保持有意，注意的条件？ 答：（1）加深对目的的任务的理解；（2)合理组织活动；（3）对兴趣的依从性；（4）排除内外因素的干扰。 1、心理健康的标准有哪些？ 答：（1）自我意识正确；（2）人际关系协调；（3）性别角色分化；(4)社会适应良好；（5）情绪积极稳定；（6）人格结构完整。 1、简述如何有效组织复习？ 答:(1)及时复习；（2）合理分配复习时间；（3）分散复习和集中复习相结合；（4）复习方法多样化；（5）运用多种感官参与复习；（6）尝试回忆与反复识相结合。 2、简述影响智力发展的因素？ 答：（1）遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。（2）早期经验。研究表明，早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3）教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。（4）社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。（5）主观努力。 1、简述气质与性格的关系？ 答：联系：第一，气质影响一个人对事物的态度和行为方式，因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大，性格受社会影响大；第二，气质的稳定性强，性格可塑性强；第三，气质特征表现早，性格特征表现较晚；第四，气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 1、简述教师学习心理学的意义？ 答：（1）有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作；（2）有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；（3）有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进行自我教育。 1、简述影响人格形成的因素？ 答：人格式遗传与环境交互作用的结果，遗传决定了人格发展的可能性，环境决定了人格发展的现实性。具体表现以下几个方面：（1）生物遗传因素；（2）社会文化因素，每个人都处在特定的社会文化之中，文化对人格的影响是极为重要的；（3）家庭因素，父母不同的教养方式使孩子形成不同的人格特征；（4）学校教育因素，学校教育在学龄儿童人格的形成与发展中具有重要作用；（5）个人主观因素，任何环境都不能直接决定人格，它必须通过个体已有的心理发展水平和心理活动才能发生作用。
小学数学一题多解与一题多变
小学数学一题多解与一题多变B 摘要：在本文里，一题多用特指渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；而一题多变则是指对同类数学问题的不同问法与解答的归纳，并进而构建数学模型。在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。 关键词：数学，一题多解，一题多变，创造性，创设思维 思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。 一、一题多解，有利于加强学生的思维训练 一题多解，指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得。就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。 心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模
发散思维训练题
发散思维训练题10. 如学校举办歌唱，第一排站9个学生，第二排插第一排的缝，第三排插第二排的缝，依次到地10排，一共多少人 发散思维训练题11. 有一对亲兄弟好久不见面了。某天见面了，谈话间，哥哥再接然想起自己的侄女最近要结婚，他把这事同弟弟说了。可是，，对于弟弟来说，他却没有一个要结婚的侄女。这又是怎么一回事 发散思维训练题12. 村边有一棵树，树底下有一条牛，它被主人用两米长的绳子拴住了鼻子。一会儿，主人拿着饲料来了，他把饲料放在离树三米远的地方，坐在一边抽烟去了。可是，当他没有注意的时候，牛把饲料全吃光了。当然，绳子很结实，没有断，也没有被解开。这是怎么一回事 发散思维训练题13. 有两个人，一个人脸朝东、一个人脸朝西地站着。不准走动，不准照镜子，怎样才能看到对方的脸 发散思维训练题14. 有一个试场监考非常严密，考生要作弊是根本不可能的。可是，试卷交齐后，阅卷的老师发现在50份卷子中，有15份卷子除了考生的姓名之外，答案是完全一样的。这是什么原因 " 发散思维训练题15. 一个男子惊恐地发觉头部的某处有黑色生长物，但他根本没求医服药，就顺利地除掉那黑色生长物。他是怎么办的 发散思维训练题16. 在美国，有这样的一对夫妻，他们两人年纪相同，都是40岁。婚后，他们每天都要吵架，而且每天只吵架一次。可是，在上个月，他们只吵架15次。这是怎么回事 发散思维训练题17. 有一名非常善辩的律师，办理离婚案件一贯蛄在女方立场，且为女方进行免费辩护，使女方从男方那里多得赡养费。然而，有一次这个律师自己出现了离婚问题，而这个律师仍不改变立场，仍为女方免费辩护，结果又使女方多得了赡养费，而且该律师在钱财上又没有什么损失。会有这样的事吗 发散思维训练题18. 如果一架飞机不偏不倚正好坠落在美国和加拿大的边界。在这种情况下，你该在哪一个国家埋葬幸存者
从“一题多解”转变为“多题一解”
从 一题多解 到 “ ” 多题一解 “ ” 【摘要】一题多解是训练学生发散思维的好方法，然而仅仅停留在 一题多解 的层面上远远 “ ” 不够的，即让学生的思维无限发散，不注意 收（及时归纳总结方法），那将不利于学生对数 “ ” 学思想方法的掌握和运用。因此，一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的 学情 “ ” 、关 注解法的选择，最终变为多解归一，升华为解一类题的方法。 【关键词】一题多解 多题一解 求异思维 发散思维 文[１]说： “一题多解应该关注考纲和考试说明、 关注学生的 ‘学情’ 、 关注解法的选择。 ” 这一点笔者在高三教学感触颇深。 让我们先看一例： 例 1.已知点 ( ) ( ) ( ) 3,0,0,33,3,0, A B C ABC - D 外接圆为 D e （1）求 D e 的方程； （2）设直线 ( ) 1 :33 l y m x =+ 与直线 ( ) 2 :31 l y nx =- 的交点为P ，且点P 在 D e 上①若 D e 关于直线 1 l 对称，求n 的值；②若 0,0 m n >> ，求证：mn m n +- 为常数。 解法一： （标准答案提供方法）将直线 1 l 与 2 l 的方程联立方程组 ( ) ( ) 33 31 y m x y nx ì =+ ? í =- ? ? 解得 ( ) 31 331 m x n m m n y n m + ì = ? - ? í + ? = ? - ? 代入圆D 的方程得： ( ) 2 2 31 31 ()3112 m n m n m n m + éù + +-= êú -- ?? 化简得 ( ) ( ) ( ) 222 3133212 m mn m n n m +++-=- 移项因式分解得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 313232232 m n m mn m n n m mn m n +=-++---+- éùéù ???? 化简得 ( ) ( )( ) 2 31331334 m n m n mn m +=+-- 因为 0 m > ，所以 ( ) ( ) 313334 m n n mn m +=-- 移项分解因式得 ( )( ) 31313(31)(1) n n m n n -+=++ 因为 0 n > ，所以 1 3 mn m n +-=- 【评注】此法是参考答案提供的方法，对照题意思路清晰——入口宽，但要想真正化到最 终结果，却不太容易——运算量大。然而这一点符合《考试说明》考查学生运算求解能力的 要求，毕竟此法是通性通法。 解法二：设直线 1 l 与圆D 的交点 ( ) 00 , Q x y ，则将直线 1 l 与圆D 的方程联立方程组 ( ) 22 33 2390 y m x x y y ì =+ ? í +--= ? ? 消去 y 得
如何培养学生的创造性思维
1、如何培养学生的创造性思维？ 答:（１）创设有利于创造性产生的环境。为学生创造宽松的心理环境，同时留给学生充分选择的空间。(2）注重创造性的塑造。首先要保护学生的好奇心;其次，接触学生对答错问题的恐惧心理;再次,鼓励独立性和创新精神；最后，重视非逻辑思维能力。(3）开设培养创造性的课程,教授创造性思维策略。 2、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征？ 答：心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化,学生的心理发展具有一下一些特征:(１）心理发展的连续性与阶段性;(２)心理发展的定向性与顺序性;(３)心理发展的不平衡性;(4)心理发展的差异性。 1、简述影响问题解决的主要因素？ 答：（1）定势与功能固着；（２)问题情境；(3)原型启发;（4)已有知识经验;(5)情绪与动机。 1、简述马斯洛的需要层次理论? 答:马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；（1)生理需要；(2)安全需要；(3）归属与爱的需要；（４）尊重的需要；(5）求知的需要；(６）审美的需要；（7)自我实现的需要。 2、简述保持有意，注意的条件? 答：（1）加深对目的的任务的理解;(2)合理组织活动；（3）对兴趣的依从性;（4）排除内外因素的干扰。 1、心理健康的标准有哪些? 答:（1）自我意识正确；（2)人际关系协调；(３)性别角色分化;（4)社会适应良好；(5)情绪积极稳定;(６)人格结构完整。 1、简述如何有效组织复习? 答：(1）及时复习；(２)合理分配复习时间；(3)分散复习和集中复习相结合；（4）复习方法多样化；(5）运用多种感官参与复习；（6）尝试回忆与反复识相结合。 2、简述影响智力发展的因素? 答:(1）遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。（2)早期经验。研究表明,早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3)教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。(4)社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。(5)主观努力。 1、简述气质与性格的关系？ 答：联系:第一，气质影响一个人对事物的态度和行为方式,因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大,性格受社会影响大;第二,气质的稳定性强,性格可塑性强;第三,气质特征表现早，性格特征表现较晚;第四，气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 1、简述教师学习心理学的意义? 答：（1）有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作;（2)有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；（３)有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进行自我教育。 1、简述影响人格形成的因素？ 答：人格式遗传与环境交互作用的结果,遗传决定了人格发展的可能性，环境决定了人格发展的现实性。具体表现以下几个方面：(1）生物遗传因素;（2）社会文化因素，每个人都处在特定的社会文化之中，文化对人格的影响是极为重要的;（３）家庭因素,父母不同的教养方式使孩子形成不同的人格特征;(４）学校教育因素,学校教育在学龄儿童人格的形成与发展中具有重要作用；（5）个人主观因素,任何环境都不能直接决定人格,它必须通过个体已有的心理发展水平和心理活动才能发生作用。 3、如何培养学生的创造性思维? 答:(１)创设有利于创造性产生的环境。为学生创造宽松的心理环境,同时留给学生充分选择的空间。(2)注重创造性的塑造。首先要保护学生的好奇心;其次,接触学生对答错问题的恐惧心理；再次,鼓励独立性和创新精神;最后,重视非逻辑思维能力。(3）开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略。 4、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征? 答:心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化,学生的心理发展具有一下一些特征:（1)心理发展的连续性与阶段性；(2)心理发展的定向性与顺序性;(3）心理发展的不平衡性；（4）心理发展的差异性。 2、简述影响问题解决的主要因素? 答：(１)定势与功能固着；(２）问题情境;（3)原型启发;（4）已有知识经验;(５）情绪与动机。 3、简述马斯洛的需要层次理论? 答：马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；(1）生理需要；（2）安全需要；(3)归属与爱的需要;（４)尊重的需要；(5)求知的需要;(6)审美的需要；(7）自我实现的需要。 4、简述保持有意,注意的条件？ 答：(1)加深对目的的任务的理解;(2）合理组织活动；(3）对兴趣的依从性;（4）排除内外因素的干扰。 2、心理健康的标准有哪些? 答:(1)自我意识正确；(２)人际关系协调；（3)性别角色分化；（４)社会适应良好；(5)情绪积极稳定;(６)人格结构完整。 3、简述如何有效组织复习？ 答：（１)及时复习;（２）合理分配复习时间；（3)分散复习和集中复习相结合；(4)复习方法多样化;（5）运用多种感官参与复习;(6）尝试回忆与反复识相结合。 4、简述影响智力发展的因素？ 答:(1)遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。(２）早期经验。研究表明，早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3)教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。(4）社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。(5)主观努力。 2、简述气质与性格的关系? 答:联系：第一,气质影响一个人对事物的态度和行为方式，因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大，性格受社会影响大；第二,气质的稳定性强,性格可塑性强;第三,气质特征表现早，性格特征表现较晚;第四,气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 2、简述教师学习心理学的意义? 答：(1)有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作;(2)有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；(３)有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进
如何培养学生的创造性思维
如何培养学生的创造性思维 创造性是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动，也是一种发现和获取知识的能力。当今，培养学生的创造性思维是素质教育的重要内容，是培养新世纪人才的重要措施。小学阶段的教育是以学生为主体，培养创造性思维能力，促进学生主动发展已成为当前课堂教学的主导思想。下面谈谈如何在小学语文课堂教学中培养学生的创造性思维能力。 一、引导学生独立思考，培养发散性思维。 在提出问题、解决问题的过程中，要引导学生积极主动的进行独立思考，鼓励他们表达自己的观点，从侧面提出不同的问题和同一问题不同的解决办法。引导学生独立思考可以从以下几方面培养：（一）、让学生在预习中思考。对预习的态度主要取决于学生所处的学习氛围和学习要求。由于语文内容的特点，使多数中等以下的学生独立预习极为困难。为此，老师只能按不预习的要求授课，这在一定程度上又挫伤了优秀学生预习的积极性，从而使他们处于自由状态，因此，加强预习的引导，（如列出预习提纲，提出一些预习的问题等）和督促，并构建建筑预习基础教学模式，显得非常重要，所以要培养学生养成预习的习惯，提高独立思考的能力。（二）、让学生在问题情境中思考。创设良好的问题情境，使激发学生独立思考的有效教学途径。首先，设置的问题难度必须适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。教师设置的问题应接近学生的“最近发展
区” ，让学生“跳一跳，摘得到果子” ，从而使独立思考具有可能性。其次，教师要给学生独立思考留下充足的时间，以确保多数同学对提出的问题作深入的思考后，再进行分析讨论，从而使课堂的知识容量与思维容量和谐匹配，使学生的知识水平和思维能力同步发展。（三）、让学生在合作中思考。独立思考并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上。对于一个具体的问题，倘若没有形成自己独到的见解，就急于与人合作和会话，必定会影响思维的主动性，从而影响思维能力的提高。可以这么说，没有独立思考，也就没有合作学习的本质内容，合作讨论就成了无源之水、无本之木，因而合作也就只能流于形式。（四）、让学生在作业中思考。除了对作业分类要求外，允许有些题目不做或选做，对于暂时做不出的题，允许只写解题思路及在何处受阻的原因分析，以确保作业的教学功能回归其本来面目。 二、鼓励学生大胆猜测，培养直觉思维。 要培养学生猜测的勇气、能力和习惯，鼓励学生大胆猜测，进行跳跃思考，教给学生捕捉直觉思维的办法，让学生尽可能更多地获得解决问题的经念。在教学中，大胆猜测的过程其实就是一个充满智慧挑战和精神历险的过程，是一个应用已有知识解决新的问题的过程，运用想象力和发挥创造性的过程。在日常的教学中，无论何种课程都有大量可以让学生提出假设、作出猜测和解释的学习主题。教师应该充分发掘和利用这些学习主题去激发学生探索兴趣、开发智慧潜能。猜测牵引和推动我们去寻找更多的、更可靠的、更详细的、更有说服
2014高中数学 一题多变一题多解特训(一)
高中数学一题多解和一题多变 根据高考数学“源于课本，高于课本”的命题原则，教师在教学或复习过程中可以利用书本上的例题和习题，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学.这是提高学生数学学习兴趣和思维能力的有效途径。下面举例说明： 一题多解和一题多变（一） 类型一：一题多解 例题： 已知tan α=43 ,求sin α,cos α的值 分析：因为题中有sin α、cos α、tan α，考虑他们之间的关系，最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题： 法一 根据同角三角函数关系式tan α= 43= αα cos sin ，且sina2α + cos2α =1。 两式联立，得出：cos2α=2516,cos α= 54 或者cos α= -54 ；而s in α=53或者sin α=-53 。 分析：上面解方程组较难且繁琐，充分利用用同角三角函数关系式“1”的代换，不解方程组，直接求解就简洁些： 法二 tan α=43 ：α在第一、三象限 在第一象限时： cos2α = ααcos sin cos 2 2 2 5+=αtan 2 11+=25 16 cos α=54 sin α=αcos 2 1-=5 3 而在第三象限时： cosa=- 54 sina=- 53 分析：利用比例的性质和同角三角函数关系式，解此题更妙：
法三 tan α= 43= αα cos sin ?4cos α= 3sin α ?4cos α= 3sin α = ± 3 4cos sin 2 2 2 2 ++α α ∴sin α=53，cos α= 54 或sin α=-53，cos α=-54 分析： 上面从代数法角度解此题，如果单独考虑sin α、cos α、tan α，可用定义来解此题。初中时，三角函数定义是从直角三角形引入的，因此我们可以尝试几何法来解之： 法四 当α为锐角时，由于tana=43 ,在直角△ABC 中，设α=A,a=3x,b=4x ，则勾股定理，得， c=5x sinA=AB BC = 53 ,cosA=AB AC =54 ∴sin α= 53 ，cos α=54 或sin α= -53 ，cos α= -54 分析 ：用初中三角函数定义解此题，更应该尝试用三角函数高中的定义解此题，因为适用范围更广： 法五 当α为锐角时，如下图所示，在单位圆中，设α=∠AOT ， 因为tan α= 43 ，则T 点坐 标是T(1, 43 ),由勾股定理得：OT= ?? ? ??+432 1= 45
数学解题之一题多解与多题一解[1]
数学解题之一题多解与多题一解[1]
摘要 本文意在明确一题多解和多题一解与学生思维能力发展之间的关系，从而使教师在数学解题教学过程中更加重视解题方法对学生思维能力的培养。本文通过两种典型例题即一题多解型和多题一解型的讲解，阐述了通过不同的例题可以达到对学生思维能力的训练培养的目的。通过一题多解，可以开阔学生思路、发散学生思维，让学生学会多角度分析和解决问题；通过多题一解，能够加深学生的思维深度，分析事物时学会由表及里，抓住事物的本质，找出事物间内在的联系。与此同时，对一题多解和多题一解的运用，要注意相互结合，灵活运用，不可只求一技，失之偏颇。 关键词：一题多解多题一解思维能力 数学解题过程中一题多解与多题一解对学生思维能力的培养 引言
现代心理学认为，数学是人类思维的体操，在培养人的聪明才智方面起着巨大的作用。所以，数学教学实质上是数学思维活动的教学。也就是说，在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能外，还要注意培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是新课程改革的基本理念，也是数学教育的基本目标之一。“学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概况、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断。” 数学思维能力对形成理性思维有着独特的作用。因此，作为一名数学教师，应把培养学生的思维能力贯穿在教学的全过程。 惠州市惠州区广播电视大学舒芳教授在《在数学解题教学中培养学生的思维能力》中认为，不同
如何培养学生的创造性思维
如何培养学生的创造性思维 摘要：创新教育是二十一世纪的教育主题。创新能力，是知识经济时代对人才素质的最核心的要求。江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂。”培养创新人才，是知识经济时代对人才素质的最核心的要求。因此，从世界到我国的教育都提出了让学生学会创造，培养学生的创新意识和创新能力的口号。本文立足课堂改革问题，探讨了如何培养学生的创造性思维。 关键词：教师学生创新课堂 江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”在新技术革命的挑战面前，在激烈的国际竞争中，各国都把开发国民创造力作为一项战略任务。为此，我们的教育教学必须顺势而变，培养学生的创造性思维必将成为我们亟待解决的问题。具体来讲，应着重从以下几个方面入手： 一、培养学生的创新意识 创新意识，简单来说就是求是求知意识。这种意识表现为好奇性，想象性，敢于冒险，敢于向困难和权威挑战等心理倾向。这种意识在学生进行智力活动的时候随时可见。它可能比智力更为重要，往往是区别最好学生和次好学生的标准。可见，教师转变单纯把考试分数高和循规蹈矩的学生视为“好学生”的传统观念，是培养学生创新意识的前提。创新意识离不开创造者的自信心。不相信自己眼睛的判断，不相信自己的智慧和力量的人，绝不可能有创新的想法。自信是成功
的第一秘诀，是一切创造者所共有的人格特质。为了培养学生的创新意识，教师一定要重视对学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，要多看学生思维中的合理因素，并要及时地给予鼓励；不要动辄训斥，使他们成为谨小慎微的书生。要引导学生正确的评价自己，既不要狂妄自大，也不要妄自菲薄。 二、树立以学生为本的思想 以学生为本，在师生关系上就要做到师生平等。长期以来我们形成了传统的师生关系，实际上师一种不平等的关系，教师不仅是教学过程中的控制者、教学活动中的组织者和学生学习成绩的评判者，更是绝对权威。创新教育要求教师从高高在上的地位下来平等地参与学生的研究，课堂上要鼓励学生就学西中的用关问题与老师争论、探讨，通过教学中情感的交融，在和谐的气氛中达到师生情感上的共鸣。变传统教学中的“师道尊严”，教师的观点“毋庸置疑”为现在的师生平等，学生有“质疑的权利”和“争议的自由”。 以学生为本，就要注意学生的差异，使每个学生都能不同程度的发展。世界上不存两片完全相同的树叶，然而传统的课堂教学已形成统一的模式少有变更，备课用一种模式，上课用一种模式，考试用一把尺子，评价用一种标准。这样做，只能把千姿百态、风格各异的学生“培养”成一种模式化的人。素质教育呼吁教育研究学生个体差异，因材施教，因人施教，让每个学生的才能都得到充分的展示和发挥，让不同的学生都得到全面发展。 以学生为本，就要热爱每个学生，尊重每个学生的人格。热爱学生
发散思维的题目测试题
发散思维的题目测试题 发散思维(Divergent Thinking)，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。下面就是小编给大家带来的关于 发散思维的题目，希望能帮助到大家! 逻辑思维训练500题假设法 一个真实的假设往往可以让事实呈现眼前，让真理浮出水面。一个人如果做什么 事都可以让其思维以这些假设前提为基础，那么他便能真真正正地活在NLP里而不会 陷入困境，他的人生也就会有更大地进步和提升。初级题： 1.如何问问题? 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是， 他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个 人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么， 这个问题应该怎样问? 1.这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一 个人问：“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城，他会怎么回答?” 如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条 走去。 2.他们的职业是分别什么?小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间 其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下 条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵? 2.小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条 件矛盾了，因此，小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比 小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王 的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小 赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。 3.谁做对了?甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题 比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做 对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们 三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了? 3.假
一题多解,培养学生的发散性思维
一题多解，培养学生的发散性思维 教学不只是继承和吸收前人的知识成果，还必须应用和创新，教师应该把传授知识和培养能力、掌握方法放在同等重要的位置。通过例题示范和习题的一题多解，可以开拓思路，培养学生的发散性思维能力，还可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三的目的。 一、发散性思维的定义 发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维，是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。 发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方辐射开，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。例如，一题多解、一词多组、一字多意或通过不同方法去探究答案的思维活动。 例如，风筝的用途是什么？有人回答：放在空中玩儿、测量风向、当射击靶子。还有人回答：传递军事情报、作联络暗号等等。他们根据不同的想法说出他们各自的答案，这样从不同的角度考虑问题将会促使学生拓展思维，把所学的知识灵活地运用，提高解题能力。 二、培养学生一题多解 一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。教
师在教学活动中做好学生课堂教学的引导者和组织者，在课堂教学中，引导学生从多方面考虑问题，培养学生的一题多解能力，培养学生的发散思维能力，使其养成一个良好的解题方法和思路。 1.启发联想，诱发一题多解 联想是由一事物想到另一个事物的思维过程，它是创造性思维的起点。课堂上启发学生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系，达到一题多解，发展学生的思维。 例.某厂有工人126人，男女工人之比是5∶4，男工有多少人？读题后，引导学生根据“男女工人数之比是5∶4”展开联想：①男工人数是女工人数的；②女工人数是男工人数的；③男工人数占全厂工人的；④女工人数占全厂工人的；⑤男工人数比女工人数多；⑥女工人数比男工人数少；⑦男工人数占5份，女工人数占4份。 这样老师不断地启发、诱发学生，学生的联想越丰富，思路就越宽阔，解题方法也就越新颖、越多样。 2.巧设提问，诱发一题多解 学生学习的实质是在教师的启迪下自主探索建构的过程。解题时巧设问题，如“这题还有别的解法吗？”“如果……会怎样？”等势必会扩大学生思考的范围，拓宽学生解决问题的视野，促使学生开动脑筋，更深入地思考，去发现解决问题的新思路、新途径。 例.客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？
培养学生创造性思维的方法
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/961456509.html, 培养学生创造性思维的方法 作者：禤小云 来源：《广西教育·B版》2012年第04期 【关键词】语文教学创造性思维能力培养方法 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2012）04B-0069-02 “学生创造性思维能力的提高是教育的最终目标。”《普通高中语文课程标准》要求语文教学“应在继续提高学生观察、感受、分析、判断能力的同时，重点关注学生思考问题的深度和广度”。在阅读教学中，笔者在如何加强中学语文课教学，培养学生创造性思维的问题上进行了一些有益的尝试。通过实践，我深深认识到，中学语文课堂教学质量、学生整体素质的普遍提高，都和学生的创造性思维形成有着极为密切的关系。创造性思维指的是一种新颖而有价值的、非结论的、具有高度机动性和坚持性，且能清楚地勾画和解决问题的思维活动。创造性思维能力的培养有赖于教师更新观念，改变教法，实施创造性教育。具体做法如下： 一、兴趣 兴趣是求知的前提，是发展能力的条件。学习兴趣是驱动学生努力学习的内在动力，有利于创造思维能力的发展。激发学生学习兴趣的方法很多。 1.建立融洽的师生关系 课堂上教师处于主导地位，而学生处于主体地位。如何激发学生的学习兴趣，其关键是建立融洽的师生关系。教师首先应尊重学生，主动与学生建立一种平等合作的师生关系，以教师的爱来激发学生对知识的兴趣和对学习的热爱。教师动情，学生才会动心，才能达到以情激趣，以趣促学的目的。一般来说，学生对教师的感情越好，就越爱听他的课，就越对他所教学科感兴趣；反之，学生对教师产生厌恶之感，就对他所教学科丧失信心。所以教师必须注重与学生沟通感情，建立融洽的师生关系。 2.选择多样化的教学方法 教无定法，教学有方，综合研究各种教学方法，可以发现各种教法的基本构成因素（如听、说、读、写等）一般都是相同的。依照现代教学论，将这些基本因素进行排列组合，研究对比，不难发现由于基本因素的不同排列，不同组合，产生的教学方法也不同，教学效果也就大不相同。如果教学形式和练习形式刻板，学生就会感到乏味，从而失去学习兴趣。实验显
数学解题之一题多解与多题一解
摘要 本文意在明确一题多解和多题一解与学生思维能力发展之间的关系，从而使教师在数学解题教学过程中更加重视解题方法对学生思维能力的培养。本文通过两种典型例题即一题多解型和多题一解型的讲解，阐述了通过不同的例题可以达到对学生思维能力的训练培养的目的。通过一题多解，可以开阔学生思路、发散学生思维，让学生学会多角度分析和解决问题；通过多题一解，能够加深学生的思维深度，分析事物时学会由表及里，抓住事物的本质，找出事物间内在的联系。与此同时，对一题多解和多题一解的运用，要注意相互结合，灵活运用，不可只求一技，失之偏颇。 关键词：一题多解多题一解思维能力
Abstract A multi solution with multi-title, a solution is a commonly used method in the teaching of mathematical problem solving. To a given problem, can mathem ati cal kn owl edg e h as been an org an i c gath eri ng of stu den ts' di v erg en t thin kin g i s a good opportunity for its exercise; a solution of the multi-title, students can digest the knowledge, but also training the students of the Idea. In this paper, two typical example that is a question to the multi-solution and multi-title solution-based explanation on the purpose of training the training of the students' thinking abilities can be achieved through different examples. To a given problem, you can broaden the horizons of the students 'thinking, divergent thinking of the students, for students to learn multi-angle analysis and problem solving; a solution more than the question, can enhance students' depth of thinking, learn to analyze things from outside to inside, to seize the the nature of things, find things intrinsically linked. This article is intended relationship between the development of the ability to clear a given problem and a solution of the multi-title, with students thinking, so that teachers pay more attention to the culture of problem-solving approach to students' thinking ability in mathematical problem solving teaching process. Key words：Multiple solutions for one question A solutions of the multi-title Thinking ability
大脑发散思维训练的方法有哪些
大脑发散思维训练的方法有哪些 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《大脑发散思维训练的方法有哪些》的内容，具体内容：发散思维能力是以材料、功能、结构、形态、组合、方法、因果、关系等8个方面为"发散点"，进行具有集中性的多端、灵活、新颖的发散训练，以培养创造性思维的能力。今天我... 发散思维能力是以材料、功能、结构、形态、组合、方法、因果、关系等8个方面为"发散点"，进行具有集中性的多端、灵活、新颖的发散训练，以培养创造性思维的能力。今天我为大家推荐大脑发散思维训练的方法。 大脑发散思维训练的方法 一、破除常规法 有一个年轻人给另一个年轻人出了一道趣味智力测验题："昨天我父亲碰到一场雨，当时没戴帽子，也没有撑雨伞，他头上什么也没遮，结果他的衣服全淋湿了，但是，他头上一根头发也没有湿。为什么会这样呢?" 这道题很简单，如果按照常规解答就无法回答。因为头上有头发，怎么能够不湿呢?所以，必须破除常规：设想这个人头部没有头发，是个秃子，这样才能解答。事实上这个人真是个秃子。这就是破除常规思维训练法。 二、追根求源法 一天夜里，有一个姑娘正在街上行走，突然，从旁边窜出三个歹徒来，企图施暴，这时，姑娘从手提包里拿出一把枪，对准歹徒，叫他们迅速离开。歹徒认为姑娘拿出来的是玩具，一点不怕，猛扑上去。于是，枪声响了，两个歹徒闻声倒地，被打死了。另一个歹徒正拔腿要跑，被行人抓住
了。这时，派出所民警也来了。大家一面指责歹徒为非作歹，一面又怪姑娘不该把人打死。正在议论纷纷，两个歹徒忽然活了过来，从地上爬了起来。试问，这是怎么回事呢? 要回答此题，关键在于枪上。这支枪肯定不是真枪，因为真枪能把人打死，死人是不能复活的。此枪也不是玩具，因为玩具是打不死人的。那么，这是什么枪呢?这就要追根求源，一直要找到这是一支既能打昏人又能使人复活的枪。这究竟是什么枪呢?原来是一支麻醉枪，姑娘是动物园的驯兽员。这就是追根求源思维训练法。 三、谐音拼读法 有夫妇两人，都是音乐教师。一次，为了买一样东西，妻子到丈夫的办公室去，在办公桌上用纸写了四个字："5632"。同事们都不知何意，但丈夫回头一看，立即就明白了，把需要的东西买了回来。请问"5632"是什么意思? 原来，"5632"是"速拿米来"的意思。"5632"是四个音符。这就是谐音拼读思维训练法。 四、数字去除法 大河上有座东西向横跨江面的桥，人通过需五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫他回去，不准通过。有一个聪明人想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。请问：这个聪明人想了一个什么办法通过这座大桥? 聪明人想的办法是：从东往西过桥，走了两分半钟即转过脸来往东走。当看守者出来见到他时就命令他往回走，这样就可以掉转头来过桥了。三
培养学生一题多解的能力
培养学生一题多解的能力 青海省大通县斜沟乡中心学校雍存虎 一题多解表现了思维的灵活性和广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处。一题多解是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生思维发散点不同，因而能找出多种解题途径，收到培养求异思维的效果。同时，也是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法。 进行一题多解训练，通常采用两种方法。一种是先找出常规解法，然后进行发散性思考，探求不同解法。例如：“加工一批零件，甲独做9小时完成，乙独做6小时完成，现在两人合作，完成任务时，甲做了72个，这批零件共有多少个？”按工程问题的常规思路解答可先求出两个合作需要的时间，在求零件总数。另一种是摆出题目后，就直接进行发散，就像上面一题，我们可以从甲的工作量与工作总量关系角度去思考，先求出甲的工作量占总量的几分之几，再求零件总数；我们也可以从甲、乙两人工作量关系或工作效率的倍数关系去思考，先求出甲工作量是乙工作量的几分之几或乙工效是甲工效的几倍，再求零件总数。前种方法属于“同中求异”，后种方法属于“异
中求同”，但两者的目标是一致的，在发散思维的前提下“殊途同归”。 另外，这两种训练方法的例题，我们同样可以用代数的方法（即列方程）去思考。不同的解法来源于不同的思路，不同思路又出自不同的分析角度。实践表明：一题多解，可以给学生提供一个灵活运用知识的机会。 一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。 我们知道，一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。所以，在实际训练中，我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答应用题。如果只以一般的几种解法为满足，对学生通过多向思维求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡，不鼓励，甚至还挖苦、批评、责备学生，这样就会挫伤学生思维的积极性，影响学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造能力。实践证明，学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。学生能够根据题意和数量关系，运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧，乐于打破一般的框框去进行广阔的思维，十分用心地去探求各种解题方法，就越有利于
如何培养学生的创造性思维
如何培养学生的创造性思维 《义务教育数学课程标准》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”那么，在小学数学教学中怎样培养学生的创造性思维呢？笔者认为应从如下几个方面来努力。 一、激发学习兴趣，唤起学生的创造欲 “兴趣是最好的老师。”学生只有对学习产生了兴趣，才能全身心地投入学习中去。在平常的教学中，我常以一些趣味数学来激发他们的学习兴趣。如，做数学游戏“抢报30”，教师与一位学生轮流数数，从1数到30，每次至少数1个，最多数3个，（也可作其他规定）谁先数到30，谁为胜。每次比赛，总是教师胜，这是什么原因呢？原来这其中是有一定规律的，教师掌握了规律，当然获胜了。当学生发现其中的规律后，他们感到非常开心。有的学生由此题推出了“从1数到100，每次至少数1个，最多数10个，两
人轮流数，谁先数到100为胜”的规律后更是开心得不得了。还可以给学生讲数学故事，《小学生数学报》上有很多数学故事，通过讲数学故事激发了学生的学习兴趣，引发了学生的数学思考，唤起了学生的创 造欲。 二、树立学习自信心，调动学生积极性 “信心比黄金还要珍贵。”有的学生看到有困难的题目就放弃，主要原因是不自信。数学教学中要经常树立学生的自信心，教育学生要勇敢做题。每次觉得自己缺乏自信心时，对自己说：“我能行！”要有乐观的情绪，乐观是人们对事业前途充满信心的一种精神面 貌，是成功者具有的品质。正是这种乐观的情绪，使学生的自信心逐步得到发展与巩固。要有坚强的毅力。爱迪生认为自信和坚强意志是伟大人物最明显的标志，他说：“不管环境变换到何种地步，他的初衷与希望仍不会有丝毫改变，而终于克服障碍，以达到期望的目的。”自信心强的人，一般总具有坚强的毅力，毅力又总是同精力结合在一起构成意志坚持性的品质。一个具有坚强毅力的人，他不会因成功而骄傲，也不会因失败而气馁；成功能催其不断奋进，失败也能勉励其再接再厉。毅力与自信心，也是相互促进的。努力用小的成功给自己树立自信心，慢慢地就树立起自己的自信心了。