1第一章 刚体的受力分析及其平衡规律
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一篇 力学基础
工程力学
理论力学 材料力学
静力学： a 0 运动学： a 0 动力学
理论力学：研究物体机械运动的一般规律
材料力学：研究构件承载能力
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律
1
§1-1 力的概念极其性质
一、力的概念
1.力的概念 力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物 体的形状（内效应）和运动状态（外效应）发生 改变。
25
固定铰链支座的几种简化画法
26
⑶活动铰链支座约束
F
F
特点： 只限制支座沿支承面的法向位移， 不限制支座沿支承面的位移。
27
活动铰链支座的几种表示
约束反力同光滑面，用法向反力N表示
28
29
30
二、受力图
画物体受力图主要步骤为 ①选研究对象，画出分离体； ② 画上主动力； ③ 画出约束反力。
9
公理二 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去几个 平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用。
推论 (力的可传性)：作用于刚体上的力，其作用 点可以沿其作用线在该刚体内任意移动，而不会改 变它对该刚体的作用。
B
F
’F
B
B
=
=
F
F
A
A
A
F F'=F''=F
10
公理三 力平行四边形公理
36
本次作业
1-5(d、e、f、g、h)
37
§1-3 平面汇交力系的简化与平衡
力系分为：平面力系、空间力系
力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究
2.力的三要素： 大小、方向、作用点
2
3.力的矢量表示法
力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如
力F 。
符号表示：F、N
力F
A
或 F N 等。
F
4.力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿 （N） 1 N = 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 ）
力。
力系的合成
分力
合力
分力
力的分解
合力
7
四、力的基本性质
公理一 二力平衡公理
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也 只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线 作用。 （等值、反向、共线） 二力杆件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力 杆件。
8
二力杆件实例
C
AB自重不计！
NA
A
A
B
B
NB
二力杆受力必沿二力作用点的连线方向。
31
例1-2．焊 接在钢柱 上的三角 形钢结构 管道支架， 上面铺设 三根管道， 试画出结 构整体及 各构件的 受力图。
32
例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出AC、BC及 刚架整体的受力图。
33
例1-4 不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力图．
力的分解。
工程实际中常用力的正交分
Rx
解，即把一个力分解为互相 A
垂直的两个分力。
12
公理四 作用和反作用公理
任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等， 作用线wk.baidu.com同，但指向相反，并同时分别作用于这 两个物体上。
表示： F F N N
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
[例] 吊灯
13
§1-2 刚体的受力分析
N1
G
G
N2
➢ 静力学的任务：由已知的主动力求未知的约束反力； ➢ 常见约束：柔体、光滑面、铰链、固定端。
15
1. 柔软体约束
绳索、传动带、链条、钢丝绳等柔性物体 特点：只能承受拉力，约束反力作用在接触点， 方向沿柔体中心线，背离被约束物体。一般用T， S，P表示。
16
柔体约束实例
A
17
2. 光滑接触面约束
34
画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 2、不要多画力 3、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束 5、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局
部一致，相互协调，不能相互矛盾。 7 、正确判断二力构件。
35
画出AB、BC杆的受力图。
Q A
P B
B
A
C
P
钢绳
20
中间铰链的约束反力
R
A
约束反力方向不定，
B
用两个正交于铰链中心的分力表示。
R A
YA
A
XA
21
中间铰链的简化画法
22
中间铰链
23
⑵固定铰链支座约束
1.支座 2.活动件 3.销钉
24
固定铰链支座的约束反力
方向不定 R
YA XA
特点： 只限制两物体间的相对移动， 不限制两物体间的相对转动。
一、约束和约束反力
自由体：可以在空间眼任何方向自由运动的物 体。如 气球。 非自由体：由于受到其它物体的限制而不能向某些方 向自由运动的物体。如电灯。 约束：限制非自由体运动的物体。 约束反力：约束对非自由体的反作用力。
主动力：能引起运动状态改变
外力
约束反力
14
约束反力特点
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
作用于物体上任一点的两个力可合成为一个合力。 合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平 行四边形的对角线来表示。 即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： RF1F2
三角形法则
11
力的分解
用一个力来取代两（多）个 力 — 力的合成。
Ry
B
用两个力来取代一个力
R
— 力的分解。
平行四边形法则同样适用于
3
q(x)
5.力的分类
⑴力的分类
T
体积力
a
b
力
集中力
表面力
均布力
A
B
分布力
非均布力
Q
⑵均布载荷
aq
b
A
用载荷集度q （N /m）表示,
l/2
B
l
q 指单位轴长上的载荷量。
合力大小: Q = ql，合力作用线在AB 的中点。
4
二、刚体
力作用于物体时，总会引起物体变形。但在正常 情况下，构件的变形都很小，这种微小的变形对 物体的平衡影响很小，可以忽略。这种忽略其变 形的物体称之为刚体。 刚体是一种理想化的力学模型。
5
三、平衡、平衡力系
平衡：是指物体保持运动状态不变（静止或匀速 直线运动）。 力系：是指作用在同一物体上的一群力。 平衡力系：若物体在某力系作用下处于平衡状态， 则称该力系为平衡力系。 等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。
6
三、平衡、平衡力系
合力：若一个力与一个力系等效，则称这个力为
该力系的合力，该力系中的各力称为该合力的分
P P
N
N
NB NA
➢ 具有光滑接触面（线、点）的约束。 ➢ 特点：只受压，不受拉，约束反力通过接触点,
方向沿接触点处的公法线指向非自由体，一般 用 N 表示。又叫法向反力。
18
光滑面约束实例
19
3. 光滑圆柱铰链约束
⑴中间铰链
铰链（销钉）
活动 件
活动 件
特点： 只限制两物体间的相对移动， 不限制两物体间的相对转动。
工程力学
理论力学 材料力学
静力学： a 0 运动学： a 0 动力学
理论力学：研究物体机械运动的一般规律
材料力学：研究构件承载能力
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律
1
§1-1 力的概念极其性质
一、力的概念
1.力的概念 力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物 体的形状（内效应）和运动状态（外效应）发生 改变。
25
固定铰链支座的几种简化画法
26
⑶活动铰链支座约束
F
F
特点： 只限制支座沿支承面的法向位移， 不限制支座沿支承面的位移。
27
活动铰链支座的几种表示
约束反力同光滑面，用法向反力N表示
28
29
30
二、受力图
画物体受力图主要步骤为 ①选研究对象，画出分离体； ② 画上主动力； ③ 画出约束反力。
9
公理二 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去几个 平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用。
推论 (力的可传性)：作用于刚体上的力，其作用 点可以沿其作用线在该刚体内任意移动，而不会改 变它对该刚体的作用。
B
F
’F
B
B
=
=
F
F
A
A
A
F F'=F''=F
10
公理三 力平行四边形公理
36
本次作业
1-5(d、e、f、g、h)
37
§1-3 平面汇交力系的简化与平衡
力系分为：平面力系、空间力系
力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究
2.力的三要素： 大小、方向、作用点
2
3.力的矢量表示法
力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如
力F 。
符号表示：F、N
力F
A
或 F N 等。
F
4.力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿 （N） 1 N = 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 ）
力。
力系的合成
分力
合力
分力
力的分解
合力
7
四、力的基本性质
公理一 二力平衡公理
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也 只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线 作用。 （等值、反向、共线） 二力杆件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力 杆件。
8
二力杆件实例
C
AB自重不计！
NA
A
A
B
B
NB
二力杆受力必沿二力作用点的连线方向。
31
例1-2．焊 接在钢柱 上的三角 形钢结构 管道支架， 上面铺设 三根管道， 试画出结 构整体及 各构件的 受力图。
32
例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出AC、BC及 刚架整体的受力图。
33
例1-4 不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力图．
力的分解。
工程实际中常用力的正交分
Rx
解，即把一个力分解为互相 A
垂直的两个分力。
12
公理四 作用和反作用公理
任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等， 作用线wk.baidu.com同，但指向相反，并同时分别作用于这 两个物体上。
表示： F F N N
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
[例] 吊灯
13
§1-2 刚体的受力分析
N1
G
G
N2
➢ 静力学的任务：由已知的主动力求未知的约束反力； ➢ 常见约束：柔体、光滑面、铰链、固定端。
15
1. 柔软体约束
绳索、传动带、链条、钢丝绳等柔性物体 特点：只能承受拉力，约束反力作用在接触点， 方向沿柔体中心线，背离被约束物体。一般用T， S，P表示。
16
柔体约束实例
A
17
2. 光滑接触面约束
34
画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 2、不要多画力 3、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束 5、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局
部一致，相互协调，不能相互矛盾。 7 、正确判断二力构件。
35
画出AB、BC杆的受力图。
Q A
P B
B
A
C
P
钢绳
20
中间铰链的约束反力
R
A
约束反力方向不定，
B
用两个正交于铰链中心的分力表示。
R A
YA
A
XA
21
中间铰链的简化画法
22
中间铰链
23
⑵固定铰链支座约束
1.支座 2.活动件 3.销钉
24
固定铰链支座的约束反力
方向不定 R
YA XA
特点： 只限制两物体间的相对移动， 不限制两物体间的相对转动。
一、约束和约束反力
自由体：可以在空间眼任何方向自由运动的物 体。如 气球。 非自由体：由于受到其它物体的限制而不能向某些方 向自由运动的物体。如电灯。 约束：限制非自由体运动的物体。 约束反力：约束对非自由体的反作用力。
主动力：能引起运动状态改变
外力
约束反力
14
约束反力特点
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
作用于物体上任一点的两个力可合成为一个合力。 合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平 行四边形的对角线来表示。 即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： RF1F2
三角形法则
11
力的分解
用一个力来取代两（多）个 力 — 力的合成。
Ry
B
用两个力来取代一个力
R
— 力的分解。
平行四边形法则同样适用于
3
q(x)
5.力的分类
⑴力的分类
T
体积力
a
b
力
集中力
表面力
均布力
A
B
分布力
非均布力
Q
⑵均布载荷
aq
b
A
用载荷集度q （N /m）表示,
l/2
B
l
q 指单位轴长上的载荷量。
合力大小: Q = ql，合力作用线在AB 的中点。
4
二、刚体
力作用于物体时，总会引起物体变形。但在正常 情况下，构件的变形都很小，这种微小的变形对 物体的平衡影响很小，可以忽略。这种忽略其变 形的物体称之为刚体。 刚体是一种理想化的力学模型。
5
三、平衡、平衡力系
平衡：是指物体保持运动状态不变（静止或匀速 直线运动）。 力系：是指作用在同一物体上的一群力。 平衡力系：若物体在某力系作用下处于平衡状态， 则称该力系为平衡力系。 等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。
6
三、平衡、平衡力系
合力：若一个力与一个力系等效，则称这个力为
该力系的合力，该力系中的各力称为该合力的分
P P
N
N
NB NA
➢ 具有光滑接触面（线、点）的约束。 ➢ 特点：只受压，不受拉，约束反力通过接触点,
方向沿接触点处的公法线指向非自由体，一般 用 N 表示。又叫法向反力。
18
光滑面约束实例
19
3. 光滑圆柱铰链约束
⑴中间铰链
铰链（销钉）
活动 件
活动 件
特点： 只限制两物体间的相对移动， 不限制两物体间的相对转动。