初三数学特殊四边形一元二次方程测试题

一、选择题（每小题4分，共32分）

1、下列说法正确的是 （ ）

A. 一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

2、、在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AC ＝4，则ＢＤ的长为（ ）

A. 38

B. 34

C. 32

D. 8

3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A.四条边相等

B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角

D. 对角线相等

4、如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角等于（ ）

A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 15°

5、如图（1） ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（ ）

A. 18°

B. 36°

C. 72°

D. 108°

6、如图（3），在梯形ABCD 中A Ｄ∥ＢＣ，对角线AC ⊥ＢＤ，且ＡＣ＝１２，ＢＤ＝９，

则AD+BC= （ ）

A. 20

B. 21

C. 15

D. 24

7、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其

它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x ，得方程如下：

（1）（35－x ）（26－x ）＝850； （2）850＝35×26－35x －26x ＋x 2；

（3）35x ＋x(26－x) ＝850－35×26； （4）35x ＋26 x ＝850－35×26

你认为符合题意的方程有 ( )

A 、 1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

B 、

8、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是 ( )

A 、x 2－2x －99＝0化为（x －1）2 ＝100

B 、2x 2－7x －4＝0化为（x －74 ）2 ＝ 8116

C 、x 2＋8x ＋9＝0化为（x ＋4）2 ＝25

D 、3x 2－4x －2＝0化为（x －23 ）2 ＝109

二、填空题（每小题4分，共20分）

1、矩形一个角的平分线分矩形一边为1㎝和3㎝两部分，则这个矩形的面积为 。

2、矩形的两条对角线的一个夹角为60°，一条对角线的和是8㎝，此矩形较短的边长是 。

3、D 、E 、F 分别是△ABC 三条边的中点，则△DEF 周长：△ABC 周长= 。

4、一元二次方程3x 2＝5x －1的一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

5、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）

三、计算证明题（每小题8分，共32分）

1、如图，已知平行四边形ABCD ，点E ，F 分别在AB ，CD 上，DF=BE ，则DE ，BF 有什么样的位置和数量关系？并证明。

2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ．试说明：

(1)△BDE ≌△CDF ；

(2)∠A=90°时，四边形AEDF 是正方形．

3、已知：如图，ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ，求证： 四边形EFGH 是矩形。

23420x x --=

4、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

四、计算题（每小题4分，共16分） 1、2(3)4(3)0x x x -+-= 2

、2

30x ++=

3、22(3)5x x -+=

4、