波导的传输损耗

2. 对于波导中填充介质产生的损耗，可采用如下等效介电常数 2 E0 ab P 2ZTE 2
e j
ZTE
1 ( c ) 2

j /
2 abE02 1 ( / c ) P 4
结果包括两部分：一部分传输，另一部分就是介质引起的损耗
矩形波导主模TE10传输功率
1 1 * * 复坡印廷矢量 S ( E H )= (ez E y H x ex E y H z* ) 2 2
E ey E y
H ex H x ez H z
Ey ( x, y, z) jE0 sin( x a)e jkz z
H x ( x, y, z) j ( E0 ZTE )sin( x a)e jkz z 1 H z ( x, y, z ) ( ) E0 cos( x a)e jkz z a
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第九章 导行电磁波
3. 下面我们主要计算波导壁不是理想导体产生的损耗
(1) 非理想导体波导壁引起的衰减，改变了波导中电场和磁场 分布，严格计算十分复杂。
(2) 常用的近似处理方法：采用理想导体波导壁情况下的 电 场和磁场分布 ，另外引入波导壁的有限电导率σ。也就是说 ，非理想导体波导壁对 电场和磁场的扰动可忽略，仅仅引起 电场强度和磁场强度的衰减，从而产生功率损耗。
9-4 波导传输功率和损耗
波导的传输功率 根据波导中电场强度和磁场强度的横向分量，计算出复坡印廷 矢量，将其实部沿波导横截面积分，即可得到波导的传输功率。
1 S Re( E H * ) 2
TM波
S
TM
2 1 2 ez ( Ex E y ) 2ZTM
2 1 2 ez ( Ex E y ) 2ZTE
x
=E0 e
jk ( x cos z sin )
E0e
jk ( x cos z sin )

k1 =ex k cos ez k sin
TE10 波
a

sin k z / k = 1 ( / c ) 2
k2 =-ex k cos ez k sin
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第九章 导行电磁波
传输功率 P s
0
2 E0 2 x S ez ds sin ( )ds s0 2Z a TE
s0 波导横截面面积
a 2

s0
sin (
2
2
x
a
)dS sin (
2 0 0
b a
x
a
)dxdy b sin (
0
Байду номын сангаас
x
a
)dx
1 2 x 1 2 x sin ( ) [1 cos( )] s0 sin ( )dS ab a 2 a 2 a 2 E0 ab P 矩形波导主模TE10传输功率 2ZTE 2 若矩形波导中填充介质的击穿场强为 Eb ，则 TE10 波的最大传输 功率为 Eb2 ab 1 1 Pmax 为安全起见，通常取 P Pmax 2ZTE 2 3 5
2 2 E0 E x 1 x x jkz z 2 0 S ez sin ( ) ex j ( ) sin( ) cos( )e 2ZTE a a 2 a a 2 E0 2 x 能流密度 S Re( S ) ez sin ( ) 2ZTE a
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x
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第九章 导行电磁波
矩形波导TE10传输功率
2 E0 ab P 2ZTE 2
ZTE
1 ( c ) 2
10
(c )TE 2a
2 abE0 2 P 1 ( ) 4 2a
Pmax
2 abEb 2 1 ( ) 4 2a
例如，对于填充空气的矩形波导 a 10.922[cm] b 5.461[cm]
f 2[GHz ]
3 108 15[cm] 377[] 9 2 10
Eb 3[ MV m]
Pmax 25.9[ MW ]
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第九章 导行电磁波
波导的传输损耗 1. 波导的传输损耗 (1) 波导中填充的介质引起的损耗； (2) 波导壁不是理想导体产生的损耗。
z
1. 电场由两个平面波叠加而成，传播方向是 k1 和 k2 ； 2. 其中的每一个平面波又可以看成一个沿着x(-x)轴和z轴平面 波的叠加； = / 2 该均匀平面波在两个窄壁之间垂直来回反 3. 当 =c时， 射。因此，无法传播而被截止。
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第九章 导行电磁波
第九章 导行电磁波
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第9章 导行电磁波 9-4 波导传输功率和损耗
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第九章 导行电磁波
复习9-3 矩形波导中的TE10波(1)
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布
Ey
H ˆ x zH ˆ z xH
Hx
Hz
kz z
2 H0 Ey ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t kz z 2) 2 kc a
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t k z z 2) 2 kc a
Hz ( x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kz z)
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第九章 导行电磁波
复习9-3 矩形波导中的TE10波(2) E y ( x, y, z ) E0e jk ( x cos z sin ) E0e jk ( x cos z sin )
TE波
S
TE
波导的传输功率为 TM波 PTM
s0
S
TM
TE波 PTE
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s0
S TE
2 1 2 ez ds ( Ex E y )ds s 2ZTM 0 2 1 2 ez ds ( Ex E y )ds s 2ZTE 0
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