高三物理 加速度,牛顿第二定律

高三物理加速度，牛顿第二定律

知识要点：

加速度a是描述物体做机械运动的物理量，就像位移速度一样，它可以描述物体做机械运动时某一方面的特征。位移描述了物体做机械运动时位置改变的多少和方向，速度描述物体做机械运动时运动的快慢和运动的方向。而加速度a描述了物体做机械运动时速度改变的快慢和方向。

加速度是由速度的变化与时间的比（即速度的变化率）来定义的，写成公式为：

a

v v

t

t

t

=

-

→

lim.

虽然加速度是描述物体做机械运动的物理量，并且它还由速度的变化率来定

义。但加速度在大小和方向都与速度无关。（当然与位移也无关）。同样的一个加速度可以对应任何大小和方向的速度，而相同的速度也可以对应任何大小和方向的加速度。例如，物体做自由落体运动时，速度方向向下，加速度方向也向下，加速度方向跟速度方向相同。物体做上抛运动时，在上升阶段速度方向向上，加速度方向向下，加速度方向就跟速度方向相反。物体做平抛运动时，刚开始时，速度方向沿水平方向，加速度方向向下，加速度方向又跟速度方向垂直。平抛运动了一段时间后，速度方向斜向下，加速度方向向下，加速度方向又跟速度方向之间成一个锐角。加速度的方向跟速度方向之间也可以成一个钝角（斜向上抛运动的上升阶段）。可见同一个加速度的方向，可以对应多种不同方向的速度。我们还可以用上述任何一个运动说明同一个加速度的大小可以对应多种不同大小的速度。可见加速度在大小和方向上都与速度无关。

那么加速度a是由什么来决定的？加速度a的大小和方向由牛顿第二定律

a

F

m

=

∑

来决定，即物体的加速度的大小由物体所受合外力的大小及物体的质量的

大小来决定，加速度的方向由物体所受合外力方向来决定。

加速度是描述速度变化率的物理量，加速度在时间上的积累产生速度的变化，加速度使速度发生变化有下列三种情况。

（1）使速度的大小发生变化，当物体做匀速直线运动时a

v v

t

t

=

-

0式中，a v v

t

,,

各矢量都在同一直线上，可以用同一直线上矢量运算法则变矢量运算为代数运算

a v v t

t =-0式中各矢量与v 0方向相同的取正值，与v 0方向相反的取负值。 （2）使速度的方向发生变化，当物做做匀速圆周运动时，或做匀速率曲线运动时，

a v r r T

r n ===222

24ωπ……在这些公式中只求出了加速度的大小，并没有明确加速度的方向，关于方向还得与另加说明：a n 的方向总是跟速度的方向垂直。 （3）使物体运动速度的大小和方向都发生变化 a v v t

t t =-→lim 00，加速度 a 的大小为a a a n t =+22，这里的a t 为切向加速度，是改变速度大小的加速度。

这种情况是讨论过的（平抛运动），但这种讨论方法来用过，而是用运动的合成和分解的方法进行讨论的。

上述几种加速度所引起的速度的变化有所不同，但是如果只是讨论加速度，却是相同的：（1）它们都有独立于速度的大小和方向，（2）它们都要由合外力来维持，并且满足公式a F m

=∑。 牛顿运动定律是力学的理论基础。在牛顿三大定律中，牛顿第二定律应用频数最高，本文中主要讨论牛顿第二定律的有关问题。

中学物理一共讨论了下列几种力：重力、万有引力、弹力、摩擦力、分子力、电场力（包括库仑力），磁场力（安培力和洛伦兹力）。在这些力中除去分子力，对其它力的大小和方向都进行了定量的讨论，另外有关力的知识我们还学习了受力分析，用平行四边形法则对力进行合成和分解。但是如果没有牛顿第二定律，这些有关力的性质的讨论以及力的合成和分解等知识只能局限在有关力的这个小范围内应用。这些知识的实际应用价值是很有限的。

中学阶段（高中阶段）还讨论了匀变速直线运动和匀速圆周运动的运动规律，总结出一些公式：S v t at v v at v v as v v v t t t

=+=+-==+-0202022021222

,,,,v wr =，f T

w f ==12,,πa v r w r r T r n ====22224π……根据这些公式可以对物体的运动进行十分精细的讨论，但是如果没有牛顿第二定律，这些公式只能讨论有关运动的内容，其实际应用价值也是十分有限的。

有了牛顿第二定律，∑F =ma 就可以把上述两个知识体系联系起来，组成了一

个大的知识体系，千万不要以为牛顿第二定律只是在原来众多的公式的基础上又增加了一个公式而已。它像一条纽带把原来互相封闭的两个知识体系联系起来，揭示了人类认识自然的新纪元。有了牛顿第二定律，人类对自然的认识有了突飞猛进的发展，人们解决实际问题的本领有了成倍的增长。

牛顿第二定律公式是一个矢量式，它不但说明了∑F跟ma在大小上的一个等量关系，而且说明了在方向上∑F跟ma也是相同的。

在以牛顿第二定律为核心的习题中，绝大部分情况下物体的质量是不变的。如果物体的质量不发生变化，那么牛顿第二定律告诉我们，并且只告诉我们合外力跟物体运动加速度之间在大小和方向上的一个等量关系，至于合外力跟物体运动的速度。位移之间没有直接关系，对于同一个物体而言一个相同的合外力，只对应唯一的加速度，但这个合外力可以对应各种不同的速度和位移，加速度是描述物体运动规律的物理量，但它的大小和方向不是由其它描述运动规律的物理量来决定的，而是由物体所受合外力来决定的。

牛顿第二定律公式是瞬时式，当给物体施力时，物体立刻就有加速度，当外力撤掉时，加速度立刻就消失，当所加外力改变时，加速度也立刻发生改变，加速度跟合外力之间是一种瞬时的对应关系。

应用牛顿第二定律主要解决两种情况的问题，一种是根据物体运动情况知道加速度a来求解物体所受合外力∑F，还有一种是根据物体受力情况知道物体所受合外力∑F来求解物体运动的加速度a。

而根据牛顿第二定律列方程主要有下列三种形式：

（1）∑F ma

=，用于直线运动，受力较简单时。

（2）F ma

n n

=，用于圆周运动。

（3）

∑

∑

F ma

F ma

x x

y y

=

=

⎧

⎨

⎩

，用于受力较多时的情况。（一般a y=0）

应用牛顿第二定律解题，可以按照下列程序进行。

（1）确定研究对象，这里所说的对象有两方面的内容，一个是我们讨论的是哪一个物体，还有一个是我们讨论的是哪一个过程，在有些较简单的习题中，物体只有一个，过程也只有一个，就无需再费精力来确定研究对象了，但并不是没有“确定研究对象”这个过程，只不过这个工作由出题者来完成了。

（2）对物体进行受力分析，并对物体的运动情况进行分析。关于受力分析大家做的很多了，这里就不细说了，关于物体运动情况的分析，大多数人不十分重视，其实对物体运动情况的分析，对解决问题也很有帮助，在大多数情况下，通过对物体