《幂的乘方》教案及说课稿

15.1.2幕的乘方

、教学目标

1、掌握幕的乘方运算性质，理解其推导过程。

2、会利用幕的乘方运算性质进行计算。

3、会逆用法则。

二、教学重难点：幕的乘方极其逆运算的应用

三、教学过程

活动一：知识回顾

口述同底数幕的乘法法则：a m・a n= a m+n(m、n都是正整数). 注：a m a n a p= a m+n+p( m、n、p 为正整数)

活动二：探究

1、试一试：读出式子，94； (32) 4; (a m) 3

2、( 32) 3表示什么？( a2) 3表示什么？( a m) 3表示什么？

3、根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空，看看计算的结果有什么规律

(32) 3=32*32*32=36; (a2) 3=a2*a2*a2=a6; (a m) 3=a m* a m* a m=a2m; 你发现了什么规律？

幕的乘方公式：(a m) n= a mn(m,n都是正整数)

幕的乘方，底数不变，指数相乘。

如(23)4=212

活动三：例题讲解

例2:计算：

(1) (103)5；⑵(a4)4；(3) (a m)2; ⑷-(x4)3.

活动四：比一比

计算：

(1)(103)3；(2) (x3)2; (3) - ( x m)5; (4) (a2)3?a5; (5) [-(y3)]2; (6) [(a-b) 3]4; 活动五：

下列各式对吗？请说出你的观点和理由：

(1) (a4)3=a7(2) a4a3=a12(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2(4) (-x3)2=( —x2)3

活动六：幕的乘方法则的逆用a mn= (a m) n= (a n) m

(1) x13x7=x ( ) =( )5=( )4=( )10；

(2) a2m=( )2=( )m(m 为正整数).

活动七：实践与创新

例3已知44?83=2x,求x的值.

1. 已知3 x 9n=37，求n的值.

2. 已知a3n=5 , b2n=3，求a6n b4n的值.

拓展：在255, 344, 433, 522这四个幕中，数值最大的一个是-------------- 。

练一练：[-(-x 3) 6]5;

注：多重乘方也具有这一性质：[(a m)n]p=a mnp

四、课堂小结

1•幕的乘方的法则

语言叙述：幕的乘方，底数不变，指数相乘符号叙述：（a m）n= a mn（m,n都是正整数）

2•幕的乘方的法则可以逆用•即a mn=（a m）n=（a n）m（m,n都是正整数）3•多重乘方也具有这一性质•如[（a m）n]p=a mnp（m,n，p都是正整数）

五、课后作业

A组：课后练习题

B组：

1、已知2x+5y-3=0,求4x32y的值。

2、已知2x=a, 2y=b，求22x+3y的值。

3、已知22n+1+ 4n=48,求n 的值。

4、比较375, 2100的大小。

5、若（9n）2= 38，求n 的值。

《幕的乘方》说课稿

尊敬的各位专家、老师：

大家好！

今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第1节第二课时《幂的乘方》，下面我将从教材分析、

学生分析、教学目标、教学重点、难点、教法学法、教学过程这六个方面谈一谈我对这节课的理解与分析。

一教材分析：

幂的乘方是《整式乘除与因式分解》这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式”的运算，从中探索，归纳式”的运算性质。使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。

二学生分析：

八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、

同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础•通过七年级的学习，学生已经初步具备了发现问题，分

析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。

三教学目标：

1、知识与技能：理解幂的乘方和积的乘方运算性质，并会运用性质。

2、过程与方法：通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的教学思想。

3、情感态度价值观：培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。四教学重点，难点：

重点：理解和熟练运用幂的乘方的运算性质。

难点：幂的乘方运算性质的探索过程及应用方法。

五教法学法：

鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力，本节课以学生为本”的思想为指导，主要采取引导探索发现法

让学生先独立思考，再与同伴交流，然后归纳其中的规律获取新知识。同时体验规律的探索过程，主动构建知识，从而实现由学会'到会学”的质的飞跃，同时采用多媒体教学激发学生的学习兴趣。

六教学过程：

学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动构建知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分为以下几个过程：

1知识回顾

《课标》指岀：学生的数学学习应当是现实的，有意义的，根据本节课的教学内容和特点准备从复习和实际事例导入。设计以下问题：

（1）口述同底数幕的乘法法则：a m-a n= a m+n（m、n都是正整数）.

⑵注：a m a n a p= a m+n+p（ m、n、p 为正整数）

设计意图：复习旧知识，为学习新知识做铺垫。

2自主探索展示新知

（1 ）自主探索：