2020年浙江杭州市中考数学一模模拟试卷解析版

2020学年第二学期九年级学科能力检查

数学

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学计数法表示是（）10

【A】8.0016×4

10

【B】8.0016×5

10

【C】8.0016×6

10

【D】8.0016×7

10．

【解答】解：800160=8.0016×5

故选：B．

2．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）

【A】．4x﹣6＝3（x﹣6）

【B】．4x+6＝3（x+6）

【C】．3x+6＝4（x+6）

【D】．3x﹣6＝4（x﹣6）

【解答】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，

依题意，得：3x﹣6＝4（x﹣6）．

故选：D．

3．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB＝BC，∠1＝70°，CD⊥AB 于D，那么∠2等于（）

【A】．20°

【B 】．30° 【C 】．32°

【D 】．25°

【解答】解：∵m ∥n ， ∴∠ACB ＝∠1＝70°， ∵AB ＝BC ，

∴∠BAC ＝∠ACB ＝70°， ∵CD ⊥AB 于D ， ∴∠ADC ＝90°，

∴∠2＝90°﹣∠DAC ＝90°﹣70°＝20°． 故选：A ．

4．下列代数式的值可以为负数的是（ ）

【A 】x -3

【B 】x x +2 【C 】x -1 【D 】1692+-x x

【解答】解：A 选项，x -3≥0，所以不合题意，错；

B 选项，x x +2=41)21

(2-

+x ，当21-=x 时，4

1

2-=+x x ，符合题意，对； C 选项，x -1≥0，所以不合题意，错；

D 选项，1692+-x x =2)13(-x ≥0，所以不合题意，错；

故选：B ．

5．如图，点A 为⊙O 上的一点，OD ⊥BC 于点D ，如果∠BAC ＝60°，OD ＝1，则BC 为（ ） 【A 】3 【B 】2

【C 】32 【D 】4

【解答】解：∵∠BAC ＝60°， ∴∠BOC ＝120°， ∵OD ⊥BC ， ∴∠BOD ＝60° ∵OD ＝1，

∴BD=ODtan60°=3 ∴322==BD BC 故选：C ．

6．设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，5．现从中随机摸出（同时摸出）二个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是（ ） 【A 】． 【B 】． 【C 】． 【D 】．

【解答】解：列表如下：

1 2 3 4 5 1 ﹣﹣﹣ （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） 2 （1，2） ﹣﹣﹣ （3，2） （4，2） （5，2） 3

（1，3）

（2，3）

﹣﹣﹣

（4，3）

（5，3）

4 （1，4） （2，4） （3，4） ﹣﹣﹣ （5，4） 5

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

﹣﹣﹣

所有等可能的情况有20种，其中标号之和大于5的情况有12种， 则P ＝

＝

，

故选：B ．

7．反比例函数x

k y =（k ≠0）图象在二、四象限，则二次函数x kx y 22

-=的大致图象是（ ）

【A 】．

【B 】．

【C 】．

【D 】．

【解答】解：∵反比例函数（k ≠0）图象在二、四象限，

∴k ＜0，

∴二次函数y ＝kx 2

﹣2x 的图象开口向下，

对称轴＝﹣＝，

∵k ＜0， ∴

＜0，

∴对称轴在x 轴的负半轴， 故选：A ．

8．若x ＞y+1，a ＜3，则（ ） 【A 】．x ＞2+y 【B 】．1+x ＞a y +

【C 】．ax ＞a ay + 【D 】．2+x ＞a y +

【解答】解：由x ＞y+1，a ＜3，得到2+x ＞a y +， 故选：D ．

9．在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，点E 关于∠A 的平分线的对称点为F ，点F 关于∠B 的平分线的对称点为G ，连接EG ，若AE=1，AB=4，则EG ＝（ ） 【A 】．102 【B 】．72 【C 】．33

【D 】．19

【解答】解：连结EF ，BD 与AC 交于点O ，FG 交BD 于点M ，由菱形的性质可知，BD ⊥AC 又∵点F 与点E 关于∠A 的平分线的对称，点F 与点G 关于∠B 的平分线的对称，

∴EF ∥BD ，FG ∥AC ∴EF ⊥FG ∵∠ADC=120°， ∴∠BAD ＝60°

∴△AEF 为等边三角形， ∴∠BFG=∠BGF=30° ∵AE=1，AB=4

∴EF=AF=AE=1，BF=4-1=3 ∴FM=BFcos30°=

2

3

3 FG=2FM=33 ∴72)33(12222=+=+=FG EF EG

故选：B ．

10．设函数1)34(2

+++=x k kx y （k ＜0），当x ＜m 时，y 随x 的增大而增大，则m 的值可以是（ ） 【A 】．2 【B 】．0 【C 】．﹣1 【D 】．-2

【解答】解：∵k ＜0，且x ＜m 时，y 随x 的增大而增大， ∴函数y ＝kx2+（4k+3）x+1表示的是开口向下的二次函数， ∴在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大， ∵k ＜0，且x ＜m 时，y 随x 的增大而增大， ∴x ＝﹣＝﹣

k

k 23

4+ ∴m ≤﹣

k k 234+＝k

23

2--． ∵k ＜0， ∴﹣

k

23

＞0