带限基带传输系统的仿真

一、实验目的
1、掌握Matlab的基本使用方法；提高独立学习的能力；
2、掌握Simulink仿真模型的建立及各功能模块的处理方法；
3、熟悉基带传输系统的基本结构；
4、掌握带限数字基带传输系统的仿真方法及性能分析；
5、通过观测眼图来判断信号的传输质量；
6、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力。

二、实验设备
硬件：PC机一台
软件：MATLAB
三、实验原理
在实际通信中传输信道的带宽是有限的，这样的信道称为带限信道。

带限信道的冲激响应在时间上是无限的，因此一个时隙内的代表数据的波形经过带限信道后将在邻近的其他时隙上形成非零值，称为波形的拖尾。

拖尾和邻近其他时隙上的传输波形相互叠加后，形成传输数据之间的混叠，造成符号间干扰，也称为码间干扰。

接收机中，在每个传输时隙中的某时间点上，通过对时域混叠后的波形进行采样，然后对样值进行判决来恢复接收数据。

在采样时间位置上符号间的干扰应最小化（该采样时刻称为最佳采样时刻），并以适当的判决门限来恢复接收数据，使误码率最小（该门限称为最佳判决门限）。

在工程上，为了便于观察接收波形中的码间干扰情况，可在采样判决设备的
输入端以恢复的采样时钟作为同步，用示波器观察该端口的接收波形。

利用示波
管显示的暂时记忆特性，在示波管上将显示多个时隙内接收信号的重叠波形图案，称为眼图。

对于传输符号为等概的双极性码，最佳判决门限为0，最佳采样时刻为
眼图开口最大处，因为该时刻上的码间干扰最小。

当无码间干扰时，在最佳采样
时刻上眼图波形将会聚为一点。

显然，只要带限信道冲击响应的拖尾波形在时隙周期整数倍上的值为0，那么
在采样时刻就没有码间串扰，例如抽样函数Sa(x)=sinx
x。

然而，抽样函数的频谱
时门函数，物理不可实现，即使近似实现也十分困难。

还存在一类无码干扰的时
域函数，具有升余弦频率特性，幅频响应是缓变的，在工程上容易实现，其冲激
响应为
h rcos(t)=sin(πt T
s
⁄)
πt
T s
⁄
cos(απt T
s
⁄)
1−4αt2
T s2
⁄
其中，Ts为码元时隙宽度，0≤α≤1为滚降系数。

α=0时，退化为矩形门函数；α=1时为全升余弦，其傅里叶变换H rcos(ω)即为相应的系统函数。

设发送滤波器为G T(ω),物理信道的传递函数为C(ω),接收滤波器为G R(ω)，则带限信道总的传递函数为H(ω)=G T(ω) C(ω) G R(ω)。

对于物理信道是AWGN信道的情况，足以证明，当发送滤波器与接收滤波器相互匹配时，即G T(ω)=G R∗(ω),系统误码率最小。

对于理想的物理信道（C(ω)= 1），收发滤波器相互匹配时有
H(ω)=G T(ω) G R∗(ω)=|G
T
(ω)|2
由此可得收发滤波器传递函数的实数解为
G T(ω)=G R(ω)=√H(ω)
无码间干扰条件下，信道总的传递函数是滚升余弦的，匹配的收发滤波器称为平方根滚升余弦滤波器，有
G T(ω)=G R(ω)=√H rcos(ω)
四、实验内容及运行结果
任务一：升余弦波形及其频谱研究
用Matlab通信工具箱提供的rcosine函数作出一组滚升余弦滤波器的冲激响应，滚降系数为0，，和1，并通过FFT求出其幅频特性。

码元时隙为1ms，在一个码元时隙内采样10次，滤波器延时为5个码元时隙。

程序如下：
clc;
Fd=1e3;
Fs=Fd*10;
delay=5;
for r=[0,,,1]
num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);
t=0:1/Fs:1/Fs*(length(num)-1);
figure(1);
plot(t,num);
axis([运行结果如下
任务二：滚升余弦滤波器设计
设计一个滚升余弦滤波器，滚降系数为。

输入为4元双极性数字序列，符号速率为1000波特，设滤波器采样率为10000次/s，即在一个符号间隔中有10个采样点。

请建立simulink仿真模型观察滚升余弦滤波器的输出波形、眼图以及功率谱。

模型如下：
参数设置：
产生采样间隔为1e-3的4元整数（0,1,2,3）
转换双极性（-3,-1,1,3）
将基带数据采样率升高10倍
滚降系数为，滤波器延迟时间为3个数据时隙，即30个采样间隔
降低4倍采样速率，使送入频谱仪采样率为2500次/s
采样点数为10；每次扫描显示的符号个数为2；其余默认
仿真结果：
任务三：带限基带传输模型
建立一个基带传输模型，发送数据为二进制双极性不归零码，发送滤波器为平方根升余弦滤波器，滚降系数，信道为AWGN信道，接收滤波器与发送滤波器相匹配。

发送数据率为1000bps，要求观察接收信号眼图，并设计接收机采样判决部分，对比发送数据与恢复数据波形，统计误码率。

模型如下：
高斯信道下的基带传输系统测试模型
参数设置：
伯努利二进制信源模块，发送数据为1000bps
转换为双极性
进入滤波器之前进行10倍升速率
采用脉冲发生器实现1000Hz的矩形脉冲作为恢复定时脉冲
乘法器以实现在最佳采样时刻对接收滤波器输出的采样
最佳判决门限设为
以10倍降速率采样得出采样率为1000Hz的恢复数据
采样点数为10；每次扫描显示的符号个数为2；其余默认
延迟20个采样单位，此时误码率最小
仿真结果：
五、心得体会
刚开始分配到这个任务后，觉得很难，后来通过老师的讲解，课后查阅资料，发现还挺上手。

然后按照课程设计参考书上要求，通过Matlab软件中的Simulink
将仿真模型建立起来，然后修改下要求的参数，可是问题就出来啦，改过参数后，眼图要不就是不出来，要不就是和参考图像相差很大，咨询老师过后，才填写出
适当的参数。

这次的课程设计虽然时间很短，但让我付出了很多汗水，也学到了
很多东西。

通过这次的课程设计，让我更加清楚明了的学习到Simulink中的通信
系统模型的搭建流程及各种功能模块的作用和参数设置的具体情况，同时，也让
我学会了当遇到问题时，该如何思考及解决，根据产生及影响问题的因素去寻找
解决方法。

并且，这次的课程设计大大提高了我的动手操作能力、问题分析及解
决的能力和团队合作的默契。

感谢老师不厌其烦的指导，是老师耐心的教导才换
回了我们这次课程设计的成功。

感谢其他同学对我的帮助和支持；感谢他们对我
提出的问题进行详细的解答。

这次课程设计让我受益匪浅。