通信原理第八讲线性调制系统的抗噪声性能

这里,仅就常用的简单的包络检波解调性能 作一分析,其分析模型如图所示。
n(t)
s(t) ＋
带 通 si(t) 滤 波 器 ni(t)
包 络 so(t) 检 波 器 no(t)
设包络检波器的输入信号为
si (t) [ A0 x(t)] cosct
且假设x(t) 均值为零，| x(t) |max A0
最后将m组单边带信号合成为总信号 fs(t) 送 入信道传输。
f1(t)
LPF
fn(t)
LPF
fm＋ 1 (t)
LPF
fm＋ n (t)
LPF
MO D c
MO D c
MO D c
MO D c
BP F
＋
∑
BP F
＋
BP F
＋
∑
＋
BP F
MO D
BP F
a1
MO D
BP F
am
＋
∑ fs(t)
＋
(a)
起伏噪声可视为各态历经平稳的高斯白噪 声。
不同的调制方式,抗噪声能力不同,因此抗 噪声能力与调制系统密切相关。
传输和接收系统的一般模型如下：
sc(t)n(t) BPF
si(t) ni(t)
sp(t)np(t) LPF so(t)no(t)
cd(t) cosct
解调器
带通滤波器带宽远小于中心频率C 时,可 视带通滤波器为窄带滤波器,平稳高斯白噪声 通过窄带滤波器后,可得到平稳高斯窄带噪声。 于是ni (t)即为窄带高斯噪声,其表示式为
ni (t) nI (t) cosct nQ (t) sin ct
ni (t) V (t) cos[ct (t)]
V (t) nI2 (t) nQ2 (t)
(t) arctan nQ (t)
nI (t)
V (t) 的一维概率密度为瑞利分布, (t) 的一 维概率密度函数是均匀分布。
So No
小信噪比指的是输入信号幅度远小于噪声 幅度,即 [ A0 x(t)] nI2 (t) nQ2 (t)
A(t) [ A0 x(t) nI (t)]2 nQ2 (t)
A(t)
R(t)1
(
A0
x(t))
cos (t)
R(t)
R(t) [ A0 x(t)]cos (t)
式中,R(t)及 (t)代表噪声ni (t) 的包络和相位。 其中
1 4 n0BDSB
So
No
x2 (t) n0 BDSB
GDSB
So / No Si / Ni
2
3.SSB调制系统的性能
si
(t)
1 2
x(t)
cos ct
m1 2
x(t ) sin
ct
Si
si2 (t)
x2 (t) 4
(1 cos 2ct)
2
x2 (t) 4
(1 cos 2ct)
2
x2 (t) x2 (t) x2 (t)
常解调。可以预料，应该存在一个临界值,当
输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常
地工作, 而小于此临界值时,不能正常工作,这
个临界状态的输入信噪比叫做门限值。
在小信噪比输入情况下,包络检波器的性能 较相干解调器差,所以在噪声条件恶劣下常采 用相干解调。
5.1频分多路复用（FDM）
5.1.1 直接法FDM
A(t) cos[ct (t)]
A(t) [ A0 x(t) nI (t)]2 nQ2 (t)
合成相位为
(t )
arctan
A0
nQ (t) x(t)
nI
(t)
包络检波的作用就是输出 A(t)中的有用信号。
实际上,检波器输出的有用信号与噪声混合在
一起,无法完全分开,因此计算输出信噪比十分
x(t) cos (t)仍然被视为噪声。
这表明,在小信噪比情况下,信号不能通过
包络检波器恢复出来。
资料表明,小信噪比输入情况下,包络检波 器的输出信噪比基本上与输入信噪比的平方
成正比，即
So No
AM
Si Ni
2
Si Ni
1
由于大信噪比条件下,检波输出信噪比
So/No与输入信噪比Si/Ni成正比,能够实现正
上式表明,AM信号的调制制度增益GAM随A0的
减小而增大。
由于 | x(t) |max A0 ,所以GAM总是小于１,可见 包络检波器对输入信噪比没有改善,而是恶化 了。对于100%调制(ma 1),x(t)为单频正弦信号,
即 x(t) Am cos(mt m )
GAM最大值为2 3。
2)小信噪比情况
当复用的路数不是很大时可用直接法实现 FDM。
频分多路复用是指将多路信号按频率的不 同进行复接并传输的方法。
在频分多路复用中,信道的带宽被分成若干 个相互不重叠的频段,每路信号占用其中一个 频段,因而在接收端可采用适当的带通滤波器 将多路信号分开,从而恢复出所需要的原始信 号,这个过程就是多路信号复接和分接的过程。
G So / No Si / Ni
显然,调制制度增益越大,表明解调器的抗 噪声性能越好。
2.DSB调制系统的性能 si x(t) cosct
Si
1 2
x2 (t)
Ni n0 BDSB
Si
Ni
x2 (t) 2n0 BDSB
有用信号 sp (t)=si (t)cosct x(t)cos2ct
x(t 2
R(t) nI2 (t) nQ2 (t)
(t) arctan nQ (t) cos (t) nI (t)
nI (t)
R(t)
由此可见,A(t)中没有与 x(t)成正比或单独信
号项,只有受 cos (t)调制的 x(t) cos (t) 项,由于
cos (t)是随机噪声,因而 x(t)被噪声扰乱,结果
信号的两倍,所以两者的输出信噪比是在不同
的输入信号功率情况下得到的。
So
No
x2 (t ) n0 BDSB
x2 (t ) 2n0
fm
So
No
x2 (t) 4n0 BSSB
x2 (t) 4n0
fm
4.AM调制系统的性能 AM信号可采用相干解调和包络检波两种方
式。相干解调时AM调制系统的性能分析与前面 几个的分析方法相同,在此无需赘述。
低通滤波器 调制器 带通滤波器
f1(t)
LPF
MOD
BP F
带通 滤波 器 BP F
解调 器 DEM
低通 滤波 器
LPF
f1(t)
f2(t)
LPF
消息 输入
c1 MOD
c2
主调
＋ ＋ fs(t)
制器
BP F
∑ MOD
＋
a
主解 制器 信 道 MOD
a
c1
BP F
DEM
LPF
f2(t)
消息 输出
c2
… … …
So
No
x2 (t) 4n0 BSSB
GSSB
So Si
/ No / Ni
1
4.DSB SSB性能比较
GDSB
So Si
/ /
No Ni
2
GSSB
So Si
/ No / Ni
1
这是否可以说明DSB抗噪声性能好于SSB吗？
答案是否定的。
Si DSB
x2 (t) 2
Si SSB
x2 (t) 4
因为双边带已调信号的平均功率是单边带
解调器输出有用信号的 平均功率 解调器输出噪声的平均 功率
当然,也有对应的输入信噪比,其定义为
Si Ni
解调器输入有用信号的 平均功率 解调器输入噪声的平均 功率
si (t)+ni (t)
sp(t)+np(t)
LPF
so(t)+no(t)
cd(t)=cosct
为了便于衡量同类调制系统采用不同解调 器时对输入信噪比的影响,还可用输出信噪比 和输入信噪比的比值G来度量解调器的抗噪声 性能,比值G称为调制制度增益,定义为
输入噪声为
ni (t) nI (t) cosct nQ (t) sin ct
包络检波器输入端的信噪比为
Si
A02
x2 (t) 2
Ni n0BAM Si si2 (t) A02 x2 (t)
当包络检波器N输i 入n端i2 (的t) 信号2n是0B有AM用信号和噪
声的混合波形时,即
si (t) ni (t) [A0 x(t) nI (t)]cosct nQ (t)sin ct
)
[1
cos
2ct
]
经LPF后
so (t)
x(t) 2
噪声信号 np (t) [nI (t) cosct nQ (t) sin ct]cosct
nI (t) 2
(1
cos
2ct)
nQ (t) 2
sin
2ct
经LPF后
no
(t)
nI (t) 2
So
1 4
x2 (t)
No
1 4
nI
2
(t
)
1 4
Ni
… … … …
fn(t)
LPF
MOD
BP F
cN
W
＋
m
W
s
(a)
Fs
BP F
DEM
LPF
fN(t)
cN
－ c3
－ c2
－c1 O c1
c2
c3
(b)
在某些信道中,总信号fs(t) 可以直接在信中 传输,这时所需的最小带宽为
WSSB NWm (N 1)Wg Wm (N 1)Ws
5.1.2 复级法FDM
经LPF后 so (t) x(t) 4
噪声信号 np (t) [nI (t) cosct nQ (t) sin ct]cosct
nI (t) 2
(1
cos
2ct )
nQ (t) 2
sin
2ct
经LPF后
So
1 16
x2
n (t
o
)
(t)
nI
(t
)
2 No
1 4
nI
2
(t)
1 4
Ni
1 4 n0BSSB
8
8
4
Ni n0 BSSB
有用信号
Si
Ni来自百度文库
x2 (t) 4n0 BSSB
sp (t)=si (t)cosct
sp (t)=sxxi ((2(4ttt)))cc(o1oss2cctosct2[m1212cxt)(xtm()tc)14osixsn(t)ctcstminco122sx(cttc)t sin ct]cosct
由于 A0被电容器阻隔,我们把有用信号与噪 声独立分成两项,可类似前面的分析方法进行。
系统输出信噪比为
So x2 (t)
No nI 2 (t) Ni n0BAM
So x2 (t) x2 (t) No nI2 (t) n0BAM
调制制度增益为
GAM
So Si
/ No / Ni
2x2 (t) A02 x2 (t)
当复用路数很大时,可以采用复级法实现 FDM,通常利用多级调制产生合成信号 fs(t) 。
考虑两级调制,若将N个信号分成m个组,每 组由n路单边带信号组成,每路调制在一个副载 波上,则各组的副载波应当相同。显然,这时选 择的 mn N具有相同频谱宽度的m个已调信号 再进行第二次单边带调制,所用的m个主载波 为 a1,a2 ,L ,am ,这些载波间隔应大于nWm。
困难。这里,考虑两种特殊情况。
1)大信噪比情况
大信噪比指的是输入信号幅度远大于噪声 幅度,即[ A0 x(t)] nI2 (t) nQ2 (t)
A(t) [ A0 x(t) nI (t)]2 nQ2 (t)
A(t) A0 x(t) nI (t)
A(t) A0 x(t) nI (t)
通信原理 第八讲
通信基础教研室 潘若禹
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5.2 线性调制系统的抗噪声性能
1. 分析模型
上面介绍调制原理时,我们只考虑了信号 本身的变换过程与解调结果,在实际系统中噪 声对系统的影响是在所难免的。最常见的噪声 有加性噪声,加性噪声通常指接收到的已调信 号叠加上一个干扰,而加性噪声中的起伏噪声 对已调信号造成连续的影响。
第 1组
第 2组
第m 组
n路
n路
nWm
2nWm
m nWm
(b)
频分多路复用就是利用各路信号在频率域 上互不重叠来区分的,复用路数的多少主要取 决于带宽和费用,传输的路数越多,则信号传输
频分复用的优点：复用路数多,分路方便； 多路信号可同时在信道中传输,节省功率。
频分复用的缺点：设备庞大、复杂，路间 不可避免地会出现干扰。