电机及拖动基础第八章作业题解

(4) 在(2)的情况下，重物吊起时电动机输出机械能(负载位能增加)；重物下放时，电动机输入
机械能(负载位能减小，一部分克服传动机构的损耗，一部分输入电动机)。 在(3)的情况下，空钩吊起时电动机输出机械能(空钩位能增加)；空钩下放时，电动机输出机 械能克服传动机构的损耗(空钩位能减小但不足以克服传动机构的损耗。在计算公式中，已定义为 负载电动机传送功率，该功率的计算结果 TZ′ 0 Ω1 为负值，实为电动机向负载输出机械能)。
及下放时传动机构的损耗不变。)
1)空钩吊起时
T z 0 = 9.55 G8 + G 9 348 + 490 12 × v = 9.55 × × = 16.1 N.m n1η 0 994 × 0.1 60
2)空钩下放时
Tz′0 = 9.55 G8 + G9 1 348 + 490 12 1 × v × (2 − ) = 9.55× × × (2 − ) ≈ −12.88 N.m η0 994 60 0.1 n1
(2)重物吊起及下放时折算到电动机轴上的阻转矩(考虑传动机构的损耗，用简化方法，设吊起
及下放时传动机构的损耗不变。)
1)重物吊起时
Tz = 9.55 G8 + G9 + G10 348 + 490 + 19620 12 × v = 9.55 × × = 56.2 N.m n1η C 994 × 0.7 60
2 GD B = 365
G8 + G9 + G10 n12
× v 2 = 365 ×
348 + 490 + 19620 12 2 × ( ) ≈ 0.302 N.m 2 60 994 2
折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量为：
2 2 GD 2 = GD A + GD B = 6.76 + 0.302 = 7.062 N.m 2
2)重物下放时
Tz′ = 9.55 G8 + G9 + G10 1 348+ 490+19620 12 1 × v × (2 − ) = 9.55× × × (2 − ) ≈ 22.45 N.m n1 994 60 0.7 ηC
(3)空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的阻转矩(考虑传动机构的损耗，用简化方法，设吊起
2 2 GDA = GD12 + GD2 +
2 2 2 2 2 2 GD3 + GD4 GD5 + GD6 GD7 GD7 + + + n n n n ( 1 )2 ( 1 )2 ( 1 )2 ( 1 )2 n3 n5 n7 n8
= 5.59 + 0.98 +
2.94 + 17.05 98.1 + 294 3.92 3.92 + + + ≈ 6.76 N.m2 30 2 30 65 2 30 65 0.15 2 30 65 0.15 1 2 ( ) ( × ) ( × × ) ( × × × ) 2 2 15 2 15 0.5 2 15 0.5 1 / 2
第八章作业
8-1 起重机的传动机构如图 8-24 所示，图中 各元件的数据见表 8-2。若起吊速度为 12m/min， 传动机构效率为：当起吊重物时ηC=0.7，当空钩 提升时η0=0.1，计算： (1) 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量； (2)重物吊起及放下时折算到电动机轴上的阻 转矩； (3)空钩吊起及放下时折算到电动机轴上的阻 转矩； (4)阐明在(2)和(3)的各种情况下，电动机输入 机械能还是输出机械能。 表 8-2 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提示： 1.传动机构共有四级：a. 蜗杆(2)与蜗轮(4)，其中"双头"是指蜗杆旋转一周，蜗轮转过两个齿。 转速比为 1/齿数比(双头蜗杆相当于齿数为 2 的齿轮)。b. 齿轮(3)与齿轮(6)，转速比为 1/齿数 比。c. 卷筒(5)与导轮(7) ，转速比为 1/直径比。d. 静导轮(7)与动导轮(8) ，因直径相等时， 动导轮转速为静导轮转速的一半，故转速比为 2×1/直径比。 2. 动导轮(8)即有转动又有直线运动，直线运动速度与吊钩(9)负载(10)相等。 解：(1) 折算到电动机轴上的总飞轮惯量为系统中各部分飞轮惯量折算值之和，包括转动部 分和直线运动部分的飞轮惯量。其中动导轮(编号 8) 即有转动(其转速为静导轮(编号 7)转速的一 半) ，又有直线运动(v=12m/min，即 v=12/60=0.2m/sec)，需分别计算其飞轮惯量。
2 系统中直线运动部分的飞轮惯量折算值 GD B 为：
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设动导轮(编号 8)为实心圆柱体，其旋转中心即圆柱体轴线，则可近似认为其惯性半径 ρ (或
2 2 = 2 D82 。 惯性直径 D) 与其半径 r(或直径 d) 的关系为： r82 = 2 ρ 8 或 d8
又设G8为动导轮(编号 8) 的重量。则 G8 = 电动机的转速为：
2 系统中转动部分的飞轮惯量折算值 GD A 为：
8-24
名 称 电动机 蜗杆 齿轮 蜗轮 卷筒 齿轮 导轮 导轮 吊钩 重物(负载)
齿 数
GD2/N.m2 5.59
重力/N
直径/mm
双头 15 30
0.98 2.94 17.05 98.10 500
65
294.00 3.92 3.92 490 19620 150 150
2 GD8
D82
=
2 GD8
d 82
/2
=
2 × GD82 d 82
=
2 × 3.92 ≈ 348 N 0.15 2
n1 =
则
n1 n3 n5 n n n 2 × 60v 30 65 0.15 2 × 12 × × × n7 = 1 × 3 × 5 × = × × × ≈ 994 r/min n3 n5 n7 n3 n5 n7 d 7 × π 2 15 0.5 0.15π