回转体表面的交线
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
截平面
回转体 表面
抛物线 圆
椭圆
§5－2 平面与回转体表面相交
二、求回转体截交线的方法 就是要找出回转体表 面和截平面上的若干共有 点，然后依次光滑的连接 各点。 求共有点的方法：
表面取点法
(积聚性投影；辅助圆、辅助素线；辅助圆)
§5－2 平面与回转体表面相交
三、平面与圆柱体表面相交
平面与圆柱体表面交线的形状
§5－1
概
述
§5－1
概
述
两回转体表面产生的 交线，称为相贯线
平面与回转体表面相 交产生的交线称为截交线
§5－2
平面与回转体表面相交
§5－2
平面与回转体表面相交
一、截交线的性质 二、求截交线的方法 三、各种回转体的截交线 （圆柱体、圆锥体、圆球）
§5－2
平面与回转体表面相交
截交线
一、截交线的性质
1.截交线是回转体表面和截 平面的共有线。 2.截交线上的点是回转体 表面和截平面的共有点 。 3.截交线一般情况下是一封 闭的平面曲线，其形状取决 于回转体种类以及截平面与 回转体轴线的相对位置。
交线的形状 应用举例 求解方法
一对平行直线 （截断面为矩形）
圆
椭圆
§5－2 平面与回转体表面相交
应用举例
平面斜截圆柱截交线的求解步骤
8"
例1.已知正垂面斜截圆 柱，求其水平投影。
8'
6'7' 4‘(5‘) 2’3’ 1' 5
7" 5"
6" 4" 1.分析：
1)分析位置关系， 确定截交线形状
2)确定已知投影、 未知投影 截交线正面和侧 面投影积聚，水平投 影为椭圆。
§5－2 平面与回转体表面相交
综合举例
3”(2”)
3’
2’
4’
1’
4”(1”)
3 (4)
(1) 2
§5－2 平面与回转体表面相交
综合举例
3” 6” 5”
3’ 6’
5’
7’
4’
7” 4”
6 5
(7) 3 (4)
§5－2 平面与回转体表面相交
综合举例
总
1.截交线的性质 2.求截交线的方法
结
共有线 共有点 封闭的平面曲线 表面取点法（辅助圆、辅助素线） 外形线上的点是区
椭圆
抛物线
双曲线
§5－2 平面与回转体表面相交
平面与圆锥体表面交线的求解方法
1、分析：(1)位置关系； (2)截交线的形状； (3)截交线的已知投影、未知投影
2、求特殊点(面上取点法) (1)极值点； (2)轮廓线上的点； (3)可见性的分界点； (4)椭圆长短轴的端点。 3、求一般点(面上取点法) 4、判别可见性、连线； 5、整理轮廓线,加深
§5－2
平面与回转体表面相交
例2.完成带切口圆柱的三面投影
1 (2) 3 (4)
2 4
1 3 1.画完整圆柱的三面投影； 2.画切口的积聚性投影； 3.利用回转体表面取点、线 的方法，由交线的已知投影 求出其未知投影； 4.判别可见性、整理加深 P Q Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅲ 主视方向
2 (4)
§5－2 平面与回转体表面相交
平面与圆球体表面交线的求解方法
1、分析：(1)位置关系； (2)截交线的形状； (3)截交线的已知投影、未知投影
2、求特殊点(面上取点法) (1)极值点； (2)轮廓线上的点； (3)可见性的分界点； (4)椭圆长短轴的端点。 3、求一般点(面上取点法) 4、判别可见性、连线； 5、整理轮廓线,加深
1 (3)
§5－2
平面与回转体表面相交
例3.已知开槽圆柱 正面投影和水平投
影，求其侧面投影
§5－2 平面与回转体表面相交
例3的扩展应用
内 外 交 线 分 别 求 ！！
轴套
§5－2 平面与回转体表面相交
四、平面与圆锥体表面相交
平面与圆锥体表面交线的形状
交线的形状 求解方法 应用举例
圆
一对相交直线
§5－2 平面与回转体表面相交
应用举例
§5－2
平面与回转体表面相交
例1.已知圆锥正面投影,求其截交线
b'
e'(f') c'(d') 1'(2') a'
b" d" f" 2" 1" a"
1.分析:
e" c"
圆锥被正垂面截切 ，截交线为椭圆，其 水平和侧面两投影均 为椭圆；
2.作图：
１)求特殊点
2
a
§5－2
平面与回转体表面相交
应用举例
§5－2
平面与回转体表面相交
例1.P平面与圆球 相交，求其截交 线的投影。
投影分析
作图步骤： 1.特殊点 2.一般点 3.可见性,连线 4.整理轮廓线,加深
§5－2
平面与回转体表面相交
例2.上部开有通槽的半圆球，求其投影.
水平面截切圆球，截交线 在俯视图上为部分圆弧，在左 视图上积聚为直线 两个侧平面截切圆 球，截交线在左视图上 为部分圆弧，在俯视图 上积聚为直线
d
f e b
２)求一般点 ３)判别可见性，连线 ４)整理、加深。
1
c
例2.已知圆锥侧面投影和水平投影,求其截交线
§5－2 平面与回转体表面相交
五、平面与圆球体表面相交
平面与圆球体表面交线的形状
交线的形状 求解方法 应用举例
平面与圆球体的截交线均是圆、圆弧。
由于截平面相对于投 影面的位置不同，截 交线的投影可能是圆 、椭圆或直线。
1.截交线的性质
共有线 共有点 封闭平面曲线
2.求截交线的方法
表面取点法
3.求截交线的步骤
特殊点；一般点；可见性；轮廓线
§5－3 两回转体表面相交
§5－3 两回转体表面相交
• 相贯线及其性质 • 求相贯线的方法 • 应用举例
• 相贯线的特殊情况
§5－3 两回转体表面相交
一、相贯线及其性质
相贯线—两回转体表面相交时产生的交线。 性质：
3.求截交线的步骤
分可见性的分界点
１．求特殊点；２．求一般点； ３．连线，并判别可见性； ４．整理轮廓线。
作业：P33，35~38Βιβλιοθήκη Page33习题分析1
Page35
习题分析2
习题分析3
Page36
第五章 回转体表面的交线
§5-2 平面与回转体表面相交 截交线—平面与回转体表面相交产生的交线。
3"
1"
2"
7
8
(3)
(1)
6 4
(2) 圆柱表面取点法
2.作图:
１.求特殊点； ２.求一般点； ３.判别可见性，连线； ４.整理轮廓线、加深
§5－2 平面与回转体表面相交
平面与圆柱体表面交线的求解方法（倾斜相交）
1、分析：(1)位置关系； (2)截交线的形状； (3)截交线的已知投影、未知投影
2、求特殊点(表面取点法)： (1)极值点； (2)轮廓线上的点； (3)可见性的分界点； (4)椭圆长短轴的端点。 3、求一般点(表面取点法); 4、判别可见性、连线； 5、整理轮廓线,加深
回转体 表面
抛物线 圆
椭圆
§5－2 平面与回转体表面相交
二、求回转体截交线的方法 就是要找出回转体表 面和截平面上的若干共有 点，然后依次光滑的连接 各点。 求共有点的方法：
表面取点法
(积聚性投影；辅助圆、辅助素线；辅助圆)
§5－2 平面与回转体表面相交
三、平面与圆柱体表面相交
平面与圆柱体表面交线的形状
§5－1
概
述
§5－1
概
述
两回转体表面产生的 交线，称为相贯线
平面与回转体表面相 交产生的交线称为截交线
§5－2
平面与回转体表面相交
§5－2
平面与回转体表面相交
一、截交线的性质 二、求截交线的方法 三、各种回转体的截交线 （圆柱体、圆锥体、圆球）
§5－2
平面与回转体表面相交
截交线
一、截交线的性质
1.截交线是回转体表面和截 平面的共有线。 2.截交线上的点是回转体 表面和截平面的共有点 。 3.截交线一般情况下是一封 闭的平面曲线，其形状取决 于回转体种类以及截平面与 回转体轴线的相对位置。
交线的形状 应用举例 求解方法
一对平行直线 （截断面为矩形）
圆
椭圆
§5－2 平面与回转体表面相交
应用举例
平面斜截圆柱截交线的求解步骤
8"
例1.已知正垂面斜截圆 柱，求其水平投影。
8'
6'7' 4‘(5‘) 2’3’ 1' 5
7" 5"
6" 4" 1.分析：
1)分析位置关系， 确定截交线形状
2)确定已知投影、 未知投影 截交线正面和侧 面投影积聚，水平投 影为椭圆。
§5－2 平面与回转体表面相交
综合举例
3”(2”)
3’
2’
4’
1’
4”(1”)
3 (4)
(1) 2
§5－2 平面与回转体表面相交
综合举例
3” 6” 5”
3’ 6’
5’
7’
4’
7” 4”
6 5
(7) 3 (4)
§5－2 平面与回转体表面相交
综合举例
总
1.截交线的性质 2.求截交线的方法
结
共有线 共有点 封闭的平面曲线 表面取点法（辅助圆、辅助素线） 外形线上的点是区
椭圆
抛物线
双曲线
§5－2 平面与回转体表面相交
平面与圆锥体表面交线的求解方法
1、分析：(1)位置关系； (2)截交线的形状； (3)截交线的已知投影、未知投影
2、求特殊点(面上取点法) (1)极值点； (2)轮廓线上的点； (3)可见性的分界点； (4)椭圆长短轴的端点。 3、求一般点(面上取点法) 4、判别可见性、连线； 5、整理轮廓线,加深
§5－2
平面与回转体表面相交
例2.完成带切口圆柱的三面投影
1 (2) 3 (4)
2 4
1 3 1.画完整圆柱的三面投影； 2.画切口的积聚性投影； 3.利用回转体表面取点、线 的方法，由交线的已知投影 求出其未知投影； 4.判别可见性、整理加深 P Q Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅲ 主视方向
2 (4)
§5－2 平面与回转体表面相交
平面与圆球体表面交线的求解方法
1、分析：(1)位置关系； (2)截交线的形状； (3)截交线的已知投影、未知投影
2、求特殊点(面上取点法) (1)极值点； (2)轮廓线上的点； (3)可见性的分界点； (4)椭圆长短轴的端点。 3、求一般点(面上取点法) 4、判别可见性、连线； 5、整理轮廓线,加深
1 (3)
§5－2
平面与回转体表面相交
例3.已知开槽圆柱 正面投影和水平投
影，求其侧面投影
§5－2 平面与回转体表面相交
例3的扩展应用
内 外 交 线 分 别 求 ！！
轴套
§5－2 平面与回转体表面相交
四、平面与圆锥体表面相交
平面与圆锥体表面交线的形状
交线的形状 求解方法 应用举例
圆
一对相交直线
§5－2 平面与回转体表面相交
应用举例
§5－2
平面与回转体表面相交
例1.已知圆锥正面投影,求其截交线
b'
e'(f') c'(d') 1'(2') a'
b" d" f" 2" 1" a"
1.分析:
e" c"
圆锥被正垂面截切 ，截交线为椭圆，其 水平和侧面两投影均 为椭圆；
2.作图：
１)求特殊点
2
a
§5－2
平面与回转体表面相交
应用举例
§5－2
平面与回转体表面相交
例1.P平面与圆球 相交，求其截交 线的投影。
投影分析
作图步骤： 1.特殊点 2.一般点 3.可见性,连线 4.整理轮廓线,加深
§5－2
平面与回转体表面相交
例2.上部开有通槽的半圆球，求其投影.
水平面截切圆球，截交线 在俯视图上为部分圆弧，在左 视图上积聚为直线 两个侧平面截切圆 球，截交线在左视图上 为部分圆弧，在俯视图 上积聚为直线
d
f e b
２)求一般点 ３)判别可见性，连线 ４)整理、加深。
1
c
例2.已知圆锥侧面投影和水平投影,求其截交线
§5－2 平面与回转体表面相交
五、平面与圆球体表面相交
平面与圆球体表面交线的形状
交线的形状 求解方法 应用举例
平面与圆球体的截交线均是圆、圆弧。
由于截平面相对于投 影面的位置不同，截 交线的投影可能是圆 、椭圆或直线。
1.截交线的性质
共有线 共有点 封闭平面曲线
2.求截交线的方法
表面取点法
3.求截交线的步骤
特殊点；一般点；可见性；轮廓线
§5－3 两回转体表面相交
§5－3 两回转体表面相交
• 相贯线及其性质 • 求相贯线的方法 • 应用举例
• 相贯线的特殊情况
§5－3 两回转体表面相交
一、相贯线及其性质
相贯线—两回转体表面相交时产生的交线。 性质：
3.求截交线的步骤
分可见性的分界点
１．求特殊点；２．求一般点； ３．连线，并判别可见性； ４．整理轮廓线。
作业：P33，35~38Βιβλιοθήκη Page33习题分析1
Page35
习题分析2
习题分析3
Page36
第五章 回转体表面的交线
§5-2 平面与回转体表面相交 截交线—平面与回转体表面相交产生的交线。
3"
1"
2"
7
8
(3)
(1)
6 4
(2) 圆柱表面取点法
2.作图:
１.求特殊点； ２.求一般点； ３.判别可见性，连线； ４.整理轮廓线、加深
§5－2 平面与回转体表面相交
平面与圆柱体表面交线的求解方法（倾斜相交）
1、分析：(1)位置关系； (2)截交线的形状； (3)截交线的已知投影、未知投影
2、求特殊点(表面取点法)： (1)极值点； (2)轮廓线上的点； (3)可见性的分界点； (4)椭圆长短轴的端点。 3、求一般点(表面取点法); 4、判别可见性、连线； 5、整理轮廓线,加深