课改中,我与学生同行 - 中国教师行动网

课改中,我与学生同行

今天,天气很好,我跟往常一样,和我的学生们在进行愉快地数学交流活动。当我和孩子们在讨论、争论关于“两颗骰子不断地投掷，两点数之和出现最多的会是几（概率问题）的时候，气氛尤其激烈，争论的双方都运用了自己已有的知识经验来证实，结果是持“奇数”的甲方艰难地胜出。说他们艰难，是因为乙方在甲方的推理证明后，仍然不那么相信，终究还是有一小部分孩子持怀疑的态度，很不情愿地接受表面上的“失败”，可对于甲方的证明暂时又没有太多的理由与证据，所以显得很无奈。

下午，数学课代表明明在课间找到我说：“老师，我试过了，出现点数之和最多的是偶数而不是奇数。”

“哦，真的啊！你真是不错，是应该试试，你试了多少次啊？”我边洗手，边问道。

“50次”，他很快地回答。

“噢，50次，次数还真不少呢，我们在做任何一次测试的时候，概率的问题都存在两种情况，就是偶然性和必然性，在相对比较少的一定次数中，就存在很大的偶然性，比如说，你刚才所测的50次，虽然看上去很多次，但对于概率问题来说还是很小的一个数，所以说就存在很大的偶然性，就出现是偶数最多的情况。”

“噢，这个偶然性……，是不是50次太少了呀？如果次数多了，就肯定是奇数？”他好像明白了什么了。

“……一定，可以这么说。”其实我不知道如何向他解释其中缘由。

“再见……”他笑着看着我，好像藏着什么秘密没告诉我的模样，说着一溜烟不见了人影。

第二天，他兴奋地跑到我跟前，认真地对我说“老师，我回家又试了3个200次，结果第一次是奇数，第二次是偶数，第三次还是偶数，我采用了三局两胜制，结果是偶数！”随之递给我一张记录单。“哇，你真是好样的，对学习真有耐心，也很有毅力！老师佩服你，也为你感到骄傲……我认真地接过他的记录单并仔细地看了起来，他的记录单上非常有条理地记录了测试的详细的过程，还尤其明显地标出了结果。我一边看，一边在想两方面的问题：一是欣赏他的成果，二是在想如何与他交流，直至他比较清楚“概率”这样一个即非常常见又如此具有科学哲理的事物呢？没有结果的我显得有些惘然……“看来是偶数在捣鬼，呵呵，我们的明明花了这么多的时间和精力来验证，还是没有得到预想的结论，看来是偶数在捣鬼，因为概率问题对次数的要求非常高，你已经做了我们同学、老师以及常人都没有耐心和毅力去做的事，这一点你已经非常优秀了，已经成功了！老师想和你一起查有关“概率”问题的资料，去再一次认识和研究它，好吗？我有点内疚地看着他。

“好的，看来还是次数不够多呢？我们可以上网去找，老师。”他还是显得很有激情。

“对，你很聪明，我也去找找有关的书籍吧。”

“谢谢老师，再见。”说完他一蹦一跳跑出了我的办公室。而我望着窗外，却陷入了久久地沉思……

反思

“概率”知识很重要，但很抽象，孩子难以理解。“概率”主要研究客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们进行一定的预测。明明同学是班上数学比较优秀的孩子之一，他尚且存在这么多的疑惑，更何况班上其它的孩子呢？孩子们对“概率”这一知识的认识与理解是非常模糊的，也没有真正被孩子所接受。我们清楚地知道，孩子的思维主要是以形象思维为主体，在理解一些抽象的事物时总是存在客观上的认识、理解接受的障碍，这是一个无可否认的事实。孩子在进行数学观察、数学整理和数学推理的过程中，现有的抽象思维难以保证他顺利地、实质性地理解一个较为抽象的事物，这就为我们数学老师提出了一个新的课题：如何使孩子更好地去学习“概率”知识。

实践，是孩子愉快的学习体验

学习活动中，孩子更愿意自己去经历、去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种“体验”，让学生经历学习的体验，非常重要，因为他将直接影响到学生对知识的主动构建的质量。明明同学在没有任何外部影响的情况下，自己去进行测试与尝试验证，这不仅说明了明明同学不那么相信课堂里我们进行的通过逻辑推理所得到的结论，而且也说明他有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，是一种本能的需要，就因为他在渴求中得不到一定的满足，有需要就会自己决定去进行实践，而且不管如何的烦琐与艰难，恰恰在这一过程中体现了孩

子们学习的主动性和主体意识，还具有坚忍不拔的意志品质。

数学，正在积极地影响着孩子的成长

数学家，已经在第一时间并且是积极地影响着孩子的健康成长。《数学课标》明确指出，要切实加强学生对数学的应用意识的培养，也应重培养学生良好的数学意识，能够让学生“数学”地去思考问题。我们可以清晰地看到，孩子在一定地学习过程中充分地运用了数学来解决他身边所发生的事，以及出现的问题。从明明同学确定以200次为基本临界开始：分组、两点数之和有序地排列、“正”的统计方法、以及对应数据等直到最终得到结论（结果为偶数，三局两胜等），无一不显示了孩子优秀的数学意识以及运用数学解决问题的能力，良好的数学素养展示了得淋漓尽致！数学，正在以难以想像的质量积极有效地影响着孩子健康、最优的发展。

“充电，永远是教育者的进行时”

对于教育者来说，树立终身学习的教育观念非常重要。在教学活动过程中，教师应该是一个充满学问、一个博学的人。明明同学对这一问题的执着，让我深深感受到一种愧疚，因为我想我没有能力再为他讲些什么，我无法更好地解释他所存在的疑问，“概率”中事件发生的确定性、可能性的大小都不能讲授给孩子们听，因为这样，对于孩子来说根本不会理解的，那太抽象。我想原因之一是我不知道如何去解释，他才能明白，二是我自己在概率问题上所拥有的知识还很不够。学海之涯，面对新课程，机遇与挑战并存，谁真正思考、研究、探索、实践了，谁就有可能成就学生，成就自己。