2019-2020学年山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学高一上学期期中数学试题(解析版)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】关于 的不等式 ,即 的解集是 ，∴不等式 ,可化为 ，解得 ，∴所求不等式的解集是 ,故选C.
9．已知函数 是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是
A．(0，3)B．(0，3]C．(0，2)D．(0，2]
【答案】D
【解析】由 为 上的减函数，根据 和 时， 均单调递减，且 ，即可求解.
2．命题“ ”的否定是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．
【详解】
命题是全称命题，则命题的否定为特称命题，
即∃x0∈R， ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查含有量词的命题的否定，只需：“改量词，否结论”即可．
3．如果 ，那么下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
【详解】
①由 得： ，
当 时， ，
，即
②由题意得： ，
又 ，可得 图象如下图所示：
区间长度为
当 时，
当 时，
的取值范围为：
本题正确结果：① ；②
【点睛】
本题考查新定义运算的求解，关键是明确新定义的含义为含绝对值的函数最值的求解；难点是在区间不确定时，能够根据区间长度确定上下限的情况，从而可具体求解出临界状态的值.
15．已知 若 ，则 __________．
【答案】100；
【解析】由已知中 ，将x＝ 1，x＝ 2代入可得答案．
【详解】
∵ ，
∴则f（﹣1）＝ 4，∴ ，f（﹣2）＝ 10，
∴f（10）＝ ＝100，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查的知识点是分段函数求值，将实数代入相应的那一段是关键，属于基础题．
4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】B
【解析】【详解】
A中两函数定义域不同；
B中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；
C中两函数定义域不同；
D中两函数定义域不同
故选B.
5．已知 ，则下列四个条件中，使 成立的必要不充分条件是（）
A． B． C． D．
【详解】
∵函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）＝4x，
∴f（﹣x）+g（﹣x）＝4﹣x，即﹣f（x）+g（x）＝4﹣x，与f（x）+g（x）＝4x联立，
可得g（x） ，f（x） ．
对A：f（1） ，g（2） ，
∴0＜f（1）＜g（2）．故A正确；
对B： ，故B正确；
【详解】
（1）因为不等式等式 的解集为 ，
所以1和 是方程 的两个实数根.
所以 解得
（2）由（1）知不等式 ，即 ，
即 .
当 时，解得 或 ，所以原不等式的解集为 ；
当 时，解得 ，所以原不等式的解集为 ；
当 时，解得 或 ，所以原不等式的解集为 .
【点睛】
本题主要考查了不等式的解与方程根的关系，含参数不等式的求解，属于难题.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当 时， ，当且仅当 ，即 时等号成立，故 的最小值为2，选C.
7．函数y＝ 的图象是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】方法一：代入选项验证即可．x=2,y=0,所以舍去A,C,D.
方法二：y＝ ＝－ ＋1，利用函数图象的变换可知选B．
8．关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是()
故选：BC．
【点睛】
此题主要考查函数的奇偶性，偶函数的性质，关键是对基本初等函数的性质要熟悉，是基础题；
13．定义在 上的奇函数 和偶函数 满足： ，下列结论正确的有（）
A． ，且
B． ，总有
C． ，总有
D． ，使得
【答案】ABC
【解析】函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）＝4x，可得f（﹣x）+g（﹣x）＝4﹣x，即﹣f（x）+g（x）＝4﹣x，与f（x）+g（x）＝4x联立，解出f（x），g（x），对选项一一判定即可得出．
二、多选题
11．设 ，下列不等式恒成立的有（）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数．不等式a2+b2≥2ab的使用条件是a，b∈R．
【详解】
对于A：a2+b2 2ab ，∴ ，所以A正确；
对于B： ，当b= 时， ，所以B错；
C：当a，b都小于0时， ，所以C错；
（1）求出2019年的利润 （万元）关于年产量 （百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
【答案】（1） （2）2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元
【解析】（1）根据年利润＝销售额﹣投入的总成本﹣固定成本，分0＜x＜40和当x≥40两种情况得到L与x的分段函数关系式；
对C： = ，故C正确；
对D：f（2x） ，2 ，
∴f（2x） 2 ，故D错误；
故选：ABC．
【点睛】
本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
三、填空题
14．函数f（x）=a2x﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____．
【答案】
【解析】解析式中的指数2x﹣1=0，求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．
“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故选项D不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．
6．已知 ，则 的最小值为
【答案】A
【解析】结合已知中a＜b＜0，及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论．
【详解】
∵a＜b＜0，
∴a2＞ab＞b2，故A正确，B错误；
当c＝0时，ac2＝bc2，故C错误；
又ab＞0，
∴ ，即 ，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题是不等式基本性质的综合应用，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．
17．已知函数 ，对于任意实数 ，当 时，记 的最大值为 .
①若 ，则 _______；
②若 则 的取值范围是_______．
【答案】3
【解析】①根据 定义可知 ，求出 时， 的取值范围，从而可得 ，即为结果；②根据定义将 化为 ；画出 的图象，根据区间长度为 且 可得到临界值为 和 ，由此可确定取值范围.
D： ，∴ ，所以D正确；
故选：AD．
【点睛】
本题考查利用基本不等式求函数的最值时，必须注意满足的条件：一正、二定、三相等．
12．下列函数中，既是偶函数又是区间 上增函数的有（）
A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】根据偶函数的定义，f（﹣x）＝f（x）进行判断，再根据解析式判断单调性；
【详解】
为奇函数.
（2） ,
，
设任意的 ,且 .
.
,且 ，
， ， ，
，
所以函数 在区间 上是增函数.
【点睛】
本题考查了用定义法解决函数的两大性质：单调性与奇偶性，不论解决函数的什么性质都要遵循“定义域优先”的原则.
22．2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产 （百辆）新能源汽车，需另投入成本 万元，且 .由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
2019-2020学年山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．设集合 ，则 （）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】直接由交集的定义，即可得到所求集合．
【详解】
集合M＝{0，1}，
N＝{﹣1，0，1}，由交集的定义，
则M∩N＝{0，1}
故选：C．
【点睛】
本题考查集合的交集的求法，注意交集的定义，属于基础题．
【详解】
（1）原式
（2）
.
【点睛】
本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．
20．已知不等式 的解集为 ．
（Βιβλιοθήκη Baidu）求实数 的值；
（2）解不等式 （ ）．
【答案】(1) ；（2）当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 .
【解析】（1）根据不等式解集的端点就是方程的根，利用根与系数的关系求解（2）含参数不等式求解需要分类讨论，根据不等式可分当 ， ， 讨论.
A、令 ，则f（﹣x）＝ ＝ ＝f（x），为偶函数，但在（0，+∞）上， 是减函数，故错误；
B、令 ，f（﹣x）＝ ，是偶函数，且在区间 上是增函数，故B正确；
C、令 ，f（﹣x）＝（﹣x）2+1＝x2+1＝f（x），且在区间 上是增函数，故C正确；
D、令 ，f（﹣x）＝ ＝﹣x3＝﹣f（x），是奇函数，故D错误；
（2）当0＜x＜40时根据二次函数求最大值的方法来求L的最大值，当x≥40时，利用基本不等式来求L的最大值，最后综合即可．
【详解】
（1）当 时，
；
当 时，
；
所以
（2）当 时， ，
当 时， ；
当 时，
.
（当且仅当 即 时，“ ”成立）
因为
所以，当 时，即2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.
又因为 ，所以 ，解得 .
故所求实数 的取值范围为 .
【点睛】
本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.
19．（1）求值： ；
（2）已知 ，求 的值.
【答案】（1）110（2）
【解析】（1）把根式化为分数指数幂，再利用指数的性质、运算法则直接求解．
（2）直接由分数指数幂的性质计算得答案．
【详解】
因为函数 为 上的减函数，
所以当 时， 递减，即 ，当 时， 递减，即 ，
且 ，解得 ，
综上可知实数 的取值范围是 ，故选D.
【点睛】
本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
10．已知 为定义在 上的奇函数， ，且对任意的 ，当 时， ，则不等式 的解集为
四、解答题
18．已知集合 ， ， .
（1）求 ， ：
（2）若 是 的必要条件，求实数 的取值范围.
【答案】(1) ； (2)
【解析】(1)先化简集合 ，再由交集、并集、补集的概念即可求出结果；
(2)先由题意得到 ，进而可得出结果.
【详解】
解：（1）因为 ，
所以 ，
，
.
（2）由已知，得 ，
因为 是 的必要条件，所以 ，
【答案】B
【解析】由题意，选择一个“a＞b”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可．
【详解】
“a＞b”能推出“ ”，且“ ”能推出“a＞b”，故A是充要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“a＞b﹣1”，故选项B是“a＞b”的必要条件，但“a＞b﹣1”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；
【详解】
由于函数y=ax经过定点（0，1），令2x﹣1=0，可得x ，求得f（ ）=2，
故函数f（x）=a2x﹣1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（ ，2），
故答案为：（ ，2）．
【点睛】
本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．
16．已知 ，则 的最小值为__________．
【答案】24
【解析】直接利用已知和均值不等式求出结果．
【详解】
a＞0，b＞0，且 ，则3a+2b＝（3a+2b）（ ）＝12 12+2 12+12 ，
当且仅当 ，即a ，b＝6时等号成立，
故3a+2b的最小值等于 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的知识要点：均值不等式的应用，主要考查乘“1”法，属于基础题型．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】先明确函数 的奇偶性与单调性，利用单调性解不等式即可.
【详解】
∵ 为定义在 上的奇函数，
∴ 也为定义在 上的奇函数，
∵对任意的 时，当 时，
∴ 为 上的单调增函数，又 为 上的奇函数，
∴ 在 上单调递增，
由 可得
即
∴ ，即
故选：C
【点睛】
本题考查函数奇偶性与单调性的性质，考查不等式的解法，是基础题．
【点睛】
本题考查函数的实际应用，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
23．已知函数
（1）若函数 为奇函数，求实数 的值；
（2）设函数 ，且 ，已知 对任意的 恒成立，求 的取值范围.
【答案】（1） （2）
21．已知函数 ， 为常数
（1）若 ，判断并证明函数 的奇偶性；
（2）若 ，用定义证明：函数 在区间（0， ）上是增函数。
【答案】(1) 为奇函数,(2)见解析.
【解析】（1）根据奇偶性的定义求解函数的奇偶性；
（2）根据求解单调性的步骤证明函数的单调性.
【详解】
（1）解:当 时，函数 为奇函数，
，
对 恒成立,
C． D．
【答案】C
【解析】关于 的不等式 ,即 的解集是 ，∴不等式 ,可化为 ，解得 ，∴所求不等式的解集是 ,故选C.
9．已知函数 是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是
A．(0，3)B．(0，3]C．(0，2)D．(0，2]
【答案】D
【解析】由 为 上的减函数，根据 和 时， 均单调递减，且 ，即可求解.
2．命题“ ”的否定是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．
【详解】
命题是全称命题，则命题的否定为特称命题，
即∃x0∈R， ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查含有量词的命题的否定，只需：“改量词，否结论”即可．
3．如果 ，那么下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
【详解】
①由 得： ，
当 时， ，
，即
②由题意得： ，
又 ，可得 图象如下图所示：
区间长度为
当 时，
当 时，
的取值范围为：
本题正确结果：① ；②
【点睛】
本题考查新定义运算的求解，关键是明确新定义的含义为含绝对值的函数最值的求解；难点是在区间不确定时，能够根据区间长度确定上下限的情况，从而可具体求解出临界状态的值.
15．已知 若 ，则 __________．
【答案】100；
【解析】由已知中 ，将x＝ 1，x＝ 2代入可得答案．
【详解】
∵ ，
∴则f（﹣1）＝ 4，∴ ，f（﹣2）＝ 10，
∴f（10）＝ ＝100，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查的知识点是分段函数求值，将实数代入相应的那一段是关键，属于基础题．
4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】B
【解析】【详解】
A中两函数定义域不同；
B中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；
C中两函数定义域不同；
D中两函数定义域不同
故选B.
5．已知 ，则下列四个条件中，使 成立的必要不充分条件是（）
A． B． C． D．
【详解】
∵函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）＝4x，
∴f（﹣x）+g（﹣x）＝4﹣x，即﹣f（x）+g（x）＝4﹣x，与f（x）+g（x）＝4x联立，
可得g（x） ，f（x） ．
对A：f（1） ，g（2） ，
∴0＜f（1）＜g（2）．故A正确；
对B： ，故B正确；
【详解】
（1）因为不等式等式 的解集为 ，
所以1和 是方程 的两个实数根.
所以 解得
（2）由（1）知不等式 ，即 ，
即 .
当 时，解得 或 ，所以原不等式的解集为 ；
当 时，解得 ，所以原不等式的解集为 ；
当 时，解得 或 ，所以原不等式的解集为 .
【点睛】
本题主要考查了不等式的解与方程根的关系，含参数不等式的求解，属于难题.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当 时， ，当且仅当 ，即 时等号成立，故 的最小值为2，选C.
7．函数y＝ 的图象是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】方法一：代入选项验证即可．x=2,y=0,所以舍去A,C,D.
方法二：y＝ ＝－ ＋1，利用函数图象的变换可知选B．
8．关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是()
故选：BC．
【点睛】
此题主要考查函数的奇偶性，偶函数的性质，关键是对基本初等函数的性质要熟悉，是基础题；
13．定义在 上的奇函数 和偶函数 满足： ，下列结论正确的有（）
A． ，且
B． ，总有
C． ，总有
D． ，使得
【答案】ABC
【解析】函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）＝4x，可得f（﹣x）+g（﹣x）＝4﹣x，即﹣f（x）+g（x）＝4﹣x，与f（x）+g（x）＝4x联立，解出f（x），g（x），对选项一一判定即可得出．
二、多选题
11．设 ，下列不等式恒成立的有（）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数．不等式a2+b2≥2ab的使用条件是a，b∈R．
【详解】
对于A：a2+b2 2ab ，∴ ，所以A正确；
对于B： ，当b= 时， ，所以B错；
C：当a，b都小于0时， ，所以C错；
（1）求出2019年的利润 （万元）关于年产量 （百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
【答案】（1） （2）2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元
【解析】（1）根据年利润＝销售额﹣投入的总成本﹣固定成本，分0＜x＜40和当x≥40两种情况得到L与x的分段函数关系式；
对C： = ，故C正确；
对D：f（2x） ，2 ，
∴f（2x） 2 ，故D错误；
故选：ABC．
【点睛】
本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
三、填空题
14．函数f（x）=a2x﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____．
【答案】
【解析】解析式中的指数2x﹣1=0，求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．
“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故选项D不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．
6．已知 ，则 的最小值为
【答案】A
【解析】结合已知中a＜b＜0，及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论．
【详解】
∵a＜b＜0，
∴a2＞ab＞b2，故A正确，B错误；
当c＝0时，ac2＝bc2，故C错误；
又ab＞0，
∴ ，即 ，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题是不等式基本性质的综合应用，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．
17．已知函数 ，对于任意实数 ，当 时，记 的最大值为 .
①若 ，则 _______；
②若 则 的取值范围是_______．
【答案】3
【解析】①根据 定义可知 ，求出 时， 的取值范围，从而可得 ，即为结果；②根据定义将 化为 ；画出 的图象，根据区间长度为 且 可得到临界值为 和 ，由此可确定取值范围.
D： ，∴ ，所以D正确；
故选：AD．
【点睛】
本题考查利用基本不等式求函数的最值时，必须注意满足的条件：一正、二定、三相等．
12．下列函数中，既是偶函数又是区间 上增函数的有（）
A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】根据偶函数的定义，f（﹣x）＝f（x）进行判断，再根据解析式判断单调性；
【详解】
为奇函数.
（2） ,
，
设任意的 ,且 .
.
,且 ，
， ， ，
，
所以函数 在区间 上是增函数.
【点睛】
本题考查了用定义法解决函数的两大性质：单调性与奇偶性，不论解决函数的什么性质都要遵循“定义域优先”的原则.
22．2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产 （百辆）新能源汽车，需另投入成本 万元，且 .由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
2019-2020学年山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．设集合 ，则 （）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】直接由交集的定义，即可得到所求集合．
【详解】
集合M＝{0，1}，
N＝{﹣1，0，1}，由交集的定义，
则M∩N＝{0，1}
故选：C．
【点睛】
本题考查集合的交集的求法，注意交集的定义，属于基础题．
【详解】
（1）原式
（2）
.
【点睛】
本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．
20．已知不等式 的解集为 ．
（Βιβλιοθήκη Baidu）求实数 的值；
（2）解不等式 （ ）．
【答案】(1) ；（2）当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 .
【解析】（1）根据不等式解集的端点就是方程的根，利用根与系数的关系求解（2）含参数不等式求解需要分类讨论，根据不等式可分当 ， ， 讨论.
A、令 ，则f（﹣x）＝ ＝ ＝f（x），为偶函数，但在（0，+∞）上， 是减函数，故错误；
B、令 ，f（﹣x）＝ ，是偶函数，且在区间 上是增函数，故B正确；
C、令 ，f（﹣x）＝（﹣x）2+1＝x2+1＝f（x），且在区间 上是增函数，故C正确；
D、令 ，f（﹣x）＝ ＝﹣x3＝﹣f（x），是奇函数，故D错误；
（2）当0＜x＜40时根据二次函数求最大值的方法来求L的最大值，当x≥40时，利用基本不等式来求L的最大值，最后综合即可．
【详解】
（1）当 时，
；
当 时，
；
所以
（2）当 时， ，
当 时， ；
当 时，
.
（当且仅当 即 时，“ ”成立）
因为
所以，当 时，即2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.
又因为 ，所以 ，解得 .
故所求实数 的取值范围为 .
【点睛】
本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.
19．（1）求值： ；
（2）已知 ，求 的值.
【答案】（1）110（2）
【解析】（1）把根式化为分数指数幂，再利用指数的性质、运算法则直接求解．
（2）直接由分数指数幂的性质计算得答案．
【详解】
因为函数 为 上的减函数，
所以当 时， 递减，即 ，当 时， 递减，即 ，
且 ，解得 ，
综上可知实数 的取值范围是 ，故选D.
【点睛】
本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
10．已知 为定义在 上的奇函数， ，且对任意的 ，当 时， ，则不等式 的解集为
四、解答题
18．已知集合 ， ， .
（1）求 ， ：
（2）若 是 的必要条件，求实数 的取值范围.
【答案】(1) ； (2)
【解析】(1)先化简集合 ，再由交集、并集、补集的概念即可求出结果；
(2)先由题意得到 ，进而可得出结果.
【详解】
解：（1）因为 ，
所以 ，
，
.
（2）由已知，得 ，
因为 是 的必要条件，所以 ，
【答案】B
【解析】由题意，选择一个“a＞b”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可．
【详解】
“a＞b”能推出“ ”，且“ ”能推出“a＞b”，故A是充要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“a＞b﹣1”，故选项B是“a＞b”的必要条件，但“a＞b﹣1”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；
【详解】
由于函数y=ax经过定点（0，1），令2x﹣1=0，可得x ，求得f（ ）=2，
故函数f（x）=a2x﹣1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（ ，2），
故答案为：（ ，2）．
【点睛】
本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．
16．已知 ，则 的最小值为__________．
【答案】24
【解析】直接利用已知和均值不等式求出结果．
【详解】
a＞0，b＞0，且 ，则3a+2b＝（3a+2b）（ ）＝12 12+2 12+12 ，
当且仅当 ，即a ，b＝6时等号成立，
故3a+2b的最小值等于 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的知识要点：均值不等式的应用，主要考查乘“1”法，属于基础题型．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】先明确函数 的奇偶性与单调性，利用单调性解不等式即可.
【详解】
∵ 为定义在 上的奇函数，
∴ 也为定义在 上的奇函数，
∵对任意的 时，当 时，
∴ 为 上的单调增函数，又 为 上的奇函数，
∴ 在 上单调递增，
由 可得
即
∴ ，即
故选：C
【点睛】
本题考查函数奇偶性与单调性的性质，考查不等式的解法，是基础题．
【点睛】
本题考查函数的实际应用，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
23．已知函数
（1）若函数 为奇函数，求实数 的值；
（2）设函数 ，且 ，已知 对任意的 恒成立，求 的取值范围.
【答案】（1） （2）
21．已知函数 ， 为常数
（1）若 ，判断并证明函数 的奇偶性；
（2）若 ，用定义证明：函数 在区间（0， ）上是增函数。
【答案】(1) 为奇函数,(2)见解析.
【解析】（1）根据奇偶性的定义求解函数的奇偶性；
（2）根据求解单调性的步骤证明函数的单调性.
【详解】
（1）解:当 时，函数 为奇函数，
，
对 恒成立,