小学数学_《打电话》教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】打电话_数学_小学

教学内容：人教版五年级下册数学102-102页内容。

教学目标：

1、从解决问题的多种方案中探究出“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题和归纳推理的思维能力。

3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在生活中的应用，感悟数学思维的价值，感受数学的魅力。

教学重点、难点:

1、通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

2、探究打电话省时的最优方案。

教学过程：

一、创设情境揭示课题

同学们，请看屏幕，今天我们学习什么？打电话。你们平时都打过电话吗？打过电话的请举手。我们班的同学都打过电话，打电话简单吗？看似很简单的打电话，里面还隐藏着数学问题呢。想不想一起去研究？今天这节课我们一起来研究打电话中的数学问题。

二、探究策略逐步优化

1、理解题意

请看屏幕，谁来读一读。“暑假期间王老师接到一个紧急演出通知，要用打电话的方式通知合唱队的7位同学。”

听懂了吗，同学们，如果每通知1人需要1分钟，老师通知完这7位同学需要几分钟？生：7分钟。怎么打电话？老师需要一个一个的打。

2、设计方案

一个一个的打电话，需要7分钟。同学们请看，老师接到的是一个紧急通知，演出任务很急，能想出更快的方法吗？把你的想法和同桌说一说。

同学们，通过交流，都有想法了吗，下面请你们帮老师设计一个最省时的打电话方案。设计方案之前先看设计要求：

用简单易懂的方式把方案写在设计单上，然后写出至少需要几分钟。

3、分析方案

这位同学用了几分钟？这位？这个？同样是给7位同学打电话，为什么用的时间不一样呢？有的同学用了7分钟，有的只用了3分钟。看来里面还隐藏着一些奥秘呢，我们一起来看一看。

仔细观察，他们第一分钟是怎么打的？

生：老师通知给一名学生。

我们一起来看。这三种方案一样？一样。

第2分钟是怎么打的？我们请他们给大家讲一讲。

为了方便更好的对比观察，我们用不同颜色的笔标一标。

观察第二分钟的打法，哪儿不一样？为什么能通知2人呢？

第2分钟的时候，方案1中的这名同学在干什么？（闲着）所以

方案1用的时间多，要想省时间，能闲着吗？

第3分钟，是怎么打的？我们再请他们给大家讲一讲。

观察第三分钟的打法，你又有什么发现？为什么能通知4人？

第3分钟时候，方案2中的老师和这名同学在干什么？(闲着) 现在你明白为什么方案三用的时间最少吗？

小结：要想省时间，每个人在接到通知后，都不能闲着。

4、梳理最优方案

还有没有比3分钟更少的方案？也就是通知7名同学最少用3分钟。

同学们，刚才我们对不同的方案进行分析，经历了一个优化的过程，选出了最优方案。下面我们在一起把刚才打电话打最优方案回顾一下。我们一起来看。

老师在第1分钟通知了1个学生。第2分钟，怎么打电话？找1个学生说。第3分钟，怎么打电话？找两个学生说。

这样，一共通知了7位同学。用了3分钟。

同学们，想一想，第4分钟又能通知多少人？多找几个学生说。

加上之前通知的7名学生，也就是说，4分钟一共能通知15人。

三、探究规律

1、找规律

（1）现在我们把这些数据整理一下。同学们，仔细观察这些数据，请你想一想，第5分钟，知道通知的总人数是是多少？第6分钟呢？第7分钟？第8分钟？

下面没有画图，你们是怎么知道的？

小结：后一分钟知道通知的总人数是前一分钟总人数的2倍。

（3）我们再把这些人排排队。请看，这是老师，最开始知道通知的只有老师一人。第2分钟，老师通知了1个学生，这时，知道通知的总人数是2人。也就是1的2倍。第2分钟，能再通知2人，知道通知的总人数是4人，是谁的2倍？也就是前一次的2倍。第3分钟能再通知4人，知道通知的总人数就是上一次的2倍。我们继续往下看，第5分钟？第6分钟？第7分钟？第8分钟？

仔细观察，你发现知道通知的总人数和时间有什么关系？

小结：第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘。

同学们，这个1表示什么？如果最开始知道通知的老师有5人呢？

2、利用规律

（1) 用这样的通知方式，如果继续这样通知，30分钟后，你猜一猜，一共多少人知道通知？到底是多少呢，请看，没想到吧，一起读一读。

同学们，一个小小的1，经过无数次的成倍增长，就变的这么大，像这样的变化，在数学上称为倍增。世界著名的科学家，爱因斯坦把它称为世界第八大奇迹。

四、拓展延伸

打电话中有倍增，生活中也有，我们一起来听。（故事：国际象棋发明人的酬劳）同学们，你们知道要把棋盘上的64个格都放满，

一共需要多少麦子吗？大胆猜一猜。原来所需麦粒总数是１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５。听了这个故事，你有什么想说的？

五、总结

同学们，今天我们运用优化的思想，找到了打电话的最佳策略，但在实际生活中，我们会不会这样预先设计好打电话打流程图，再打电话？是的，我们一般不会这样做。即使有了这种流程图，当情况发生变化时，还能使用吗？不能。但是，研究打电话获得的数学模型，在现实世界中却有着广泛的应用。如细胞分裂，刚才的水葫芦问题，企业的内部管理金字塔管理模式等等。希望同学们上网搜集有关倍增的知识。

【学情分析】打电话_数学_小学

学生在学习本节课前，已经能通过日常生活中的一些简单事例，在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。但是教材采用通知15人来探究方案和规律，对于学生来说起点较高、难度较大，学生探究起来比较困难。为了使绝大部分学生能充分经历方案的优化过程，在教学上，改成了“通知7个学生”的情景。

【效果分析】打电话_数学_小学