数据结构期末自测题

3、将一棵有 100 个结点的完全二叉树从根这一层开始编号， 每一层从左往右依次对结 点进行编号，根结点编号为 1，则编号为 48 的结点的左孩子的编号为 A．96 B．97 C．98 D．99 4、树的层次遍历算法，采用什么数据结构可以方便实现 。 A．队列 B．堆栈 C．有向图 D．都可以 5、用正邻接表存储结构表表示图，其优点之一是 比较方便。 A．求一个顶点的出度 B．求一个顶点的入度 D．计算一个顶点的度数 C．A、B 都方便 6、关键路径是事件结点网络中 A．从源点到汇点的最长路径 C．最长的回路 。 B． 从源点到汇点的最短路径 D． 最短的回路 排序最好 D．快速 D、2n
3、设一个散列表表长 hashSize=13,.其下标从 0 到 12,采用线性探查法解决冲突 请按 、 采用线性探查法解决冲突. 其下标从 采用线性探查法解决冲突 以下要求,将下列关键码散列到表中 将下列关键码散列到表中. 以下要求 将下列关键码散列到表中 10 100 32 45 58 126 3 29 200 400 0 要求： 要求： 取余运算)将各关键码映像到表 1）散列函数采用除留余数法 用“关键码 ）散列函数采用除留余数法,用 关键码%hashSize”(取余运算 将各关键码映像到表 ” 取余运算 中 . （ 6 分） 多少次冲突. 2）请指出每一个产生冲突的关键码可能产生多少次冲突 （4 分） ）请指出每一个产生冲突的关键码可能产生多少次冲突
·顺序查找法：查找成功的平均查找长度为 顺序查找法：
n +1 ； 2
·折半查找法：查找成功的平均查找长度为 log2(n+1)+1; 折半查找法：
1 n ·分块查找法：若用顺序查找确定所在的块，平均查找长度为 ( + s ) + 1 ；若用折半 分块查找法：若用顺序查找确定所在的块， 2 s n s 确定所在块， 确定所在块，平均查找长度为 log2( +1)+ 。 s 2 2、有一组关键字（29，18，25，47，58，12，51，10） 、有一组关键字（ ， ， ， ， ， ， ， ） 1）要求非递减有序，采用快速排序方法，用第一个关键字作分划元素，请写出每一 非递减有序， ）要求非递减有序 采用快速排序方法，用第一个关键字作分划元素， 趟排序结果（ 趟排序结果（6 分） 2）这是否是堆，不是的话请将其调整成堆。 4 分） ）这是否是堆，不是的话请将其调整成堆。 （
5、（√）图是一种非线性结构。 6、（√）算法的时间复杂度可以用来评估算法的时间性能。 7、（×）对二叉排序树进行先序遍历可以得到结点元素的有序序列。 8、（√）一个连通图的生成树不只一棵。 9、（×）可以对图进行拓扑排序来判定图是否是有向无环图。 10 （√）折半搜索只适用于有序表，包括有序顺序表和有序单链表（ ）
7、设要从 5000 个无序的元素中挑出最大的 10 个，使用 A．冒泡 B．希尔 C．堆 条边。 C、n（n-1）/2
8、一个有 n 个顶点的无向图最多有 A、n B、n（n-1）
9、顺序查找的评价查找长度为
Ａ． ＡＳＬ＝ｎ; Ｃ. ＡＳＬ＝ n ＋１; Ｂ． ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２; Ｄ. ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１
6. 哈希表的冲突是指 key1≠key2,f(key1)=f(key2) 。 7. 已知二叉树有 50 个叶子结点，则该二叉树总结点数至少有 99 个。
三、解答题 1、试述顺序查找法、二分查找法和分块查找法对被查找的表中元素的要求（5 分） 、试述顺序查找法、二分查找法和分块查找法对被查找的表中元素的要求（ 。 的表来说， 三种查找法在查找成功时的平均查找长度各是多少？ （5 对长度为 n 的表来说， 三种查找法在查找成功时的平均查找长度各是多少？ 分） （ 三种方法对查找要求分别如下： 三种方法对查找要求分别如下： ·顺序查找法：表中元素可以任意存放； 顺序查找法：表中元素可以任意存放； ·折半查找法：表中元素必须以关健字的大小递增或递减的次序存放； 折半查找法：表中元素必须以关健字的大小递增或递减的次序存放； 分块查找法：表中元素每块内的元素可以任意存放， ·分块查找法：表中元素每块内的元素可以任意存放，但块与块之间必须以关健字的 大小递增（或递减）存放，即前一块内所有元素的关健字都不能大于（或小于） 大小递增（或递减）存放，即前一块内所有元素的关健字都不能大于（或小于） 后一块内任何元素的关健字。 后一块内任何元素的关健字。 三种方法的平均查找长度分别如下： 三种方法的平均查找长度分别如下：
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自测题 1
判断题（ 一、 判断题（10 分，每题 1 分）
1、（×）二叉树是非线性数据结构，所以它不能用顺序存储结构存储。 2、（×）栈和队列均是操作（运算）受限的线性表。 3、 （√）索引顺序表的特点是块内可无序，块间要有序。 4、（×）二叉排序树或是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树：
若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值 若它的右子树非空，则根结点的值大于其右孩子的值
单项选择题： （10 二、 单项选择题： （ 分，每题 1 分）
1、规定元素类型必须是字符的数据结构是 A．串 B．图 C．栈和队列 2、具有 n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为 。 A． log2(n) B． log2(n) C． log2(n) +1 D．都不是
D． log2(n)+1
10、从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列的一端的方法，称 。 为 A． 希尔排序 B． 归并排序 C． 插入排序 D． 选择排序
二、填空题（10 分，每空 1 分） 填空题（ 。
1．大多数排序算法都有两个基本的操作：比较两个关键字的大小和改变指向记录的指针或 移动记录本身。 2. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用插入排序；若初始数据基本反 序，则选用选择排序。 3. 已知二维数组 A[8][10]采用行序为主方式存储,每个元素占 2 个存储单元,并且 A[0][0]的存储地址是 1000,则 A[7][9]的存储地址是 1158 。 在二维数组 a[m][n]中，Loc(a[i][j])=Loc(a[0][0])+(i×n+j)×L 4. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希表查找法。 5. 设有一稠密图 G，则 G 采用 邻接矩阵 则 G 采用 邻接表 存储较省空间。 存储较省空间。对于稀疏图 G，
1 6 2 5 3 3 6 5 6 4 6 2 1 5 5 4
6、请根据下列字母序列中字母出现的频率： 、请根据下列字母序列中字母出现的频率：
ACCEEAABBDAAABBCAACBAADDEEDDAAABBBCCAABBEEAAABBBAA (1)请统计各字母出现的频率（2 分） 请统计各字母出现的频率（ 请统计各字母出现的频率 (2)请根据字母频率构造哈夫曼树（4 分） 请根据字母频率构造哈夫曼树（ 请根据字母频率构造哈夫曼树 请给出各字母的哈夫曼编码（ (3)请给出各字母的哈夫曼编码（2 分） 请给出各字母的哈夫曼编码 (4)请给出序列前 10 个字母的编码序列（2 分） 个字母的编码序列（ 请给出序列前 七、程序设计（10 分） 程序设计（ 1、 二叉树用二叉链表存储，以下函数对树进行先序遍历，用递归算法，将函数体部 、 二叉树用二叉链表存储，以下函数对树进行先序遍历，用递归算法， 分补充完整。 （5 分补充完整。 分） （ typedef struct node { datatype data; struct node *lchild, *rchild; }* BiTree; Void preorder(BiTree T) {
4、对于表达式 a + (b - c)*(d + e) - f/(g + h). 、 (1)画出相应的二叉树表示。 分） 画出相应的二叉树表示。 （6 画出相应的二叉树表示 （ 给出它的前缀表达式。 (2)给出它的前缀表达式。 2 分） 给出它的前缀表达式 （ (3)给出它的后缀表达式。 2 分） 给出它的后缀表达式。 给出它的后缀表达式 （ 5、对下图的无向带权图： 10 分） 、对下图的无向带权图： （ 1）给出它的邻接矩阵（4 分） ）给出它的邻接矩阵（ 2）叙述如何据矩阵求一个顶点的度（3 分） ）叙述如何据矩阵求一个顶点的度（ 3）求其最小生成树（直接画出最小生成树即可）（3 分） ）求其最小生成树（直接画出最小生成树即可） 。
} 2、给定如下静态查找表的顺序存储结构，编写折半查找算法，在有序表 ST 中查找 、给定如下静态查找表的顺序存储结构，编写折半查找算法， 的元素，若找到，则返回该元素在表中的位置， 关键字等于 key 的元素，若找到，则返回该元素在表中的位置，否则返回 0。 5 。 （ 分） Typedef struct { Elemtype *elem; Int length; } SSTable; int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key) //折半查找 折半查找 { int low,high,mid; low = 1; high=ST.length; //初始化 初始化 while (low < high) { mid = ; if ( key = = ST.elem[mid].key ) return else if ( key < ST.elem[mid].key ) high= else low=mid+1; } return 0; }