材料科学基础(分章节)课后作业及答案

第一章

8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS

解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98

根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21

(0.93 3.98)4

[1]100%90.2%e ---⨯=

共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21

(1.00 3.44)4

[1]100%77.4%e

---⨯=

共价键比例为：1-77.4%=22.6%

3、ZnS 中离子键比例为：2

1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量

共价键比例为：1-19.44%=80.56%

10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。

第二章

1．回答下列问题：

(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：

(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］

(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、

2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。

3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。

4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、

[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。

5．根据刚性球模型回答下列问题：

(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。

(2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方

密排面：{110}

21

14 1.414a -+⨯

= 密排方向：<111>

11.15a -= 2、面心立方

密排面：{111}

21133 2.3a -⨯+⨯

=

密排方向：<110>

11.414a -= 3、密排六方

密排面：{0001}

2161 1.1522a -⨯+= 密排方向：1120<>，原子密度：12

2a a

-=

7．求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面 ：

(1）已知室温下 α-Fe 的点阵常数为0. 286nm ，分别求出 （100), (110), (123）的晶面间距 。 (2）已知 9160C 时γ-Fe 的点阵常数为 0. 365nm ，分别求出 （100), (111), (112）的晶面间距 。 (3）已知室温下 Mg 的点阵常数为a=0.321nm, c=0. 521nm ，分别求出 （1120), (1010),(1012）的晶面间距。

8．回答下列问题：

(1）通过计算判断(110), (132), (311）晶面是否属于同一晶带？

(2）求 （211)和 （(110）晶面的晶带轴 ，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。 解：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得

(110), (132)的晶带轴为[112]

3×1+1×1-2×1=2≠0

或 (132), (311）的晶带轴为[158] -1×1+1×5-0×8=4≠0

故(110), (132), (311）晶面不属于同一晶带 2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得 2u+v+w=0 u+v=0

联立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为[111]

属于该晶带的晶面：（321）、（312）、（101）、(011)、（431） 等。 9．回答下列问题：

(1）试求出立方晶系中[321］与[401]晶向之间的夹角。

(2）试求出立方晶系中（210)与（320)晶面之间的夹角。 (3）试求出立方晶系中（111)晶面与[112]晶向之间的夹角。

解：1、根据晶向指数标定法可知：矢量32OA i j k =++必然平行于[321]晶向 矢量4OB i k =+必然平行于[401]晶向

则：这两个矢量夹角即为[321］与[401]晶向之间的夹角

根据矢量点积公式：cos OA OB OA

OB α= 即13α= α=32.58°

或2AB OB

OA i k =-=

-

矢量

,,OA OB AB

根据余弦定理：51417α=+- 解得： α=32.58° 2、立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直，故（210)与（320)晶面之间的夹角与[210]与[320]晶向之间的夹角相等，

根据晶向指数标定法可知：矢量21OA i j =+必然平行于[210]晶向 矢量32OB i j =+必然平行于[320]晶向

则：这两个矢量夹角即为[210］与[320]晶向之间的夹角

根据矢量点积公式：cos OA OB

OA OB α= 即8α= α=7.1°

或AB OB OA

i j =-

=+

矢量,

,OA OB AB

根据余弦定理：2513α=+- 解得： α=7.1°

3、由于（111)晶面与[112]晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0，

根据晶带定律可知，立方晶系中（111)晶面与[112]晶向平行，故他们之间的夹角为0°。 方法2，1、求[111]与[112]之间夹角为90° 2、（111）与[112]之间夹角为0°

第四章

1．纯 Cu 的空位形成能为 1.5aJ/atom (1aJ=10-18J)，将纯Cu 加热至850℃后激冷至室温 (20℃)，若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解：平衡空位浓度：exp

v u C A kT

-= 850850

20

85020

20

1823

274.2

exp

11exp[()]

exp

1.51011exp[()]1.3810850273.1520273.15u

A C u kT u C k T T A kT e ----==---⨯=-⨯++= 2．已知银在 800℃下的平衡空位数为 3. 6 ×1023/m 3，该温度下银的密度ρAg = 9. 58g/crn 3 ,