风作用下高层建筑结构舒适度的评价标准和计算方法

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２００８ 年 ３ 月 第 ５ 卷 第 １ 期
深圳土木与建筑
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３．１ 中国规范 《高层建筑混凝土结构技术规程》 （Ｊ Ｇ Ｊ ３ － ３ 舒适度标准 在正弦波知觉域实验中，位移、速度、加速 ２００２）规定，对于高度超过 １５０ 米的高层建筑结构 满足舒适度要求。 按照现 度等存在与振动频率相关的比例关系，而且其均方 应该具有良好的使用条件， （ＧＢ５０００９） 规定的 根和最大值也存在比例关系，无论取哪个值作为振 行国家标准《建筑结构荷载规范》 １０年重现期的风荷载取值计算的顺风向与横风向结构 动评价的指标，实质都是相同的。但是实际中到底 哪个指标对人感知振动最有影响，现在并不明确。 顶点最大加速度不得超过下列限值（见图 ２ 中直线 ： 现在的各国舒适度标准，一般基于正弦波实验测得 ９ 、１ ０ ） 的知觉域，以加速度为指标，并考虑以下因素进行 住 宅 、 公 寓 ： aw 或atr ≤ 0.15m / s 2 调整制定： １） 实验采用单一频率的波形振动， 实际的风振 办 公 室 、 旅 馆 ： aw 或atr ≤ 0.25m / s 2 是含有许多频率成份的随机过程。频率差别较大的 《高层民用建筑钢结构技术规程》 （Ｊ Ｇ Ｊ ９ ９ － 成份，叠加效果很小。 ９８）规定在风荷载作用下的顺风向和横风向顶点最 ２） 实验时使用的荷载一般是某频率的幅值比较 大加速度，应满足下列要求： 稳定的正弦荷载，反应也比较稳定。实际的荷载和 公寓建筑：aw 或atr ≤ 0.20m / s 2 反应是不稳定的。 ３ ）被实验者清楚实验内容，将精神集中在感 公共建筑：aw 或atr ≤ 0.28m / s 2 知振动上，导致被实验者比通常情况对振动更敏 感 。 加速度限值与频率无关。 基于以上考虑， 可对实际反应加速度折减， 也可 ３．２ 北美标准 把标准适当放松。为方便使用，实际的风振舒适度 北美通行的建筑风振舒适度标准是十年一遇风载 标准使用的知觉域比正弦波实验测得的知觉域按一定 作用下 １ 小时内结构最大水平加速度，对住宅建筑， 比例提高。部分国家的建筑风振舒适度标准见图 ２。 许可限值为 １５ — ２０ｃｍ／ｓ ２ ，见图 ２ 中范围 ７；对办
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１）对基本周期为 ２ 秒的航空管制塔中 ３５ 名男 管制员的调查显示，最大加速度达到 ２ｃｍ／ｓ 时，人
２ ２
实验表明在长周期、低频率范围内（小于 １ Ｈ ｚ ） ， 知觉域与频率有关，频率越低，知觉域越高。认为
２ 人对振动的感觉程度
２．１ 实际调查 对实际建筑物在风作用下其中人员的感觉程度的 调查比较少，现有的资料［ １ ］ 有：
展开得：
N 2ξnωn T C = M [ ] [ ] ∑ m {φ}n {φ}n [ M ]（５ － ６ ） n n =1
上式用到了结构体系的全部 Ｎ 个振型阻尼，理 论上是较为合理的。
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公建筑，许可限值为 ２０ — ２５ｃｍ／ｓ ２，见图 ２ 中范围 ８ 。加速度限值与频率无关。 ３．３ 日本标准 日本的建筑风振舒适度标准采用一年一遇风荷载
舒适度问题应属性能设计的范畴。舒适度存在 较大的人的主观因素，不能亦不必像结构强度、刚 度等那样客观、严格。舒适度标准的作用主要体现 在设计人员对业主提出的性能要求具体化，体现在
参考文献
［１］高层建筑混凝土结构技术规程， 中国建筑工业出版社， ＪＧＪ ３－２００２ ［２］建筑抗震设计规范， 中国建筑工业出版社，ＧＢ ５００１１－２００１ ［３］武腾清著，腾家禄等翻译，结构物动力设计，中国建筑工业出版 社，１９８４．１１ ［４］ Ａｎｉｌ Ｋ． Ｃｈｏｐｒａ著，谢礼立，吕大刚等译， 结构动力学，高等教育 出版社 ［５］Ｐｅｒｆｏｒｍ－３Ｄ ｕｓｅｒ ｇｕｉｄｅ， ２００６．８■
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实验得到的 ｂ 值不统一，如藤本的斜率是 －１．０，神 田的斜率是 －０．５７，盐谷的斜率是 －０．３５［３］。而随机 振动知觉域实验的结果，有的认为知觉域随频率的 变化与正弦波相同。也有的认为知觉域不随频率变 化。而且，不管是正弦波实验还是随机振动实验， 各次实验的结果都存在一定差距。其原因主要有， 人们对振动的反应有很大的个人差别，实验方法、 实验装置、振动感觉问询方法亦不尽相同。因此，
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风作用下高层建筑结构舒适度的评价标准和计算方法
孙仁范 １ 魏琏 １ 刘维亚 ２ 刘跃伟 １ 李玉楼 １
（１ 深圳市和致达建筑工程结构技术有限公司 ２ 深圳华侨城房地产有限公司）
【摘要】 本文介绍了人对水平振动的知觉， 介绍和比较了各国的风振舒适度标准， 并论述风振舒适度计 算时阻尼比的取值及反应加速度的计算方法， 进而给出了采用时程方法时确定最大反应加速度的方法。 【关键词】 知觉域；风振舒适度标准；最大加速度；阻尼比
员开始有感觉，超过 ３ｃｍ／ｓ 时有明确的振动感觉， 知觉域加速度 ａ 和频率 ｆ 的关系为 ａ＝ｆ － ｂ，那么对数 坐标上 ａ 与 ｆ 的关系可表示为斜率为 －ｂ 的直线。但 超过 ５ｃｍ／ｓ ２ 时有较强的振动感觉。 ２）一栋高度 １１５ｍ，基本周期约 ２ 秒的办公楼遭 受 ７９２０ 号台风时，调查到的其中 ３７ 名（男 ２８ 人，女 ９ 人）居住者的反应是： １ 所有人感觉到摇晃，对摇晃的反应，女性比 男性敏感。 ２ 最大加速度１ｃｍ／ｓ 时开始有感觉， 超过２ｃｍ／ｓ 时有较强的振动感觉。
１ 引言
随着社会、经济的发展，人们对工作、居住 的环境要求日益提高。 这样， 高层、 超高层建筑在风 振作用下的舒适度问题越来越受人们的重视。 结构设 计时考虑风荷载，已不只以强度、变形控制为目
孙仁范，男，深圳市和致达建筑工程结构技术有限公司 地址：深圳市福田区中审大厦８楼 邮编：５１８０３４
的，因为还要控制风作用下结构振动的程度，以使 居住或工作于其中的人员不致有不舒服的感觉。本 文介绍和评价各国的风振舒适度标准并Βιβλιοθήκη Baidu述风作用下 结构加速度的计算方法。
作用下，１ ０ 分钟内结构反应加速度最大值为指标。 对结构的性能有较合理的把握。设计人员应参照相 根据舒适度要求不同设置了 ５ 条曲线，见图 ２中曲线 应标准及设计经验，做到结构合理，业主满意。 １－５ ［４］ 。Ｈ－１０ 表示 １０％ 的人有感觉，但不致不适的 振动程度，Ｈ－３０ 表示 ３０％ 的人有感觉但不致不适的 振动程度，其余类推。根据业主的要求选择相应的 曲线。加速度限值与频率有关。 ３．４ ＩＳＯ 标准 ＩＳＯ６８９７－１９８４ 的建筑风振舒适度标准采用五年 一遇风荷载下，１０ 分钟内结构反应加速度均方根为 ［５］ 指标，见图 ２ 中直线 ６ （均方根） 。加速度限值 与频率有关。 ３．５ 标准比较 各国采用的风荷载重现期，计算时间，计算方 法不尽相同。 为对各国标准有个大概的比较， 将全部 标准转换成十年一遇风载下加速度最大值。ＩＳＯ规定 ５ 年标准转化成 １ 年时乘 ０．７２。１ 年到 １０ 年可简单的 按照１．６６的比例转化。 均方根转化为最大值时， 欧洲 建议对均方根乘以 ３．５，同时考虑到 ＩＳＯ 标准主要制 定根据是正弦波实验，其最大值是均方根的 2 倍， 因此图中转化后的 ＩＳＯ 标准以一定范围表示（图 ２中 范围 １２） 。日本Ｈ－９０ 标准转化为图 ２中曲线 １１。转化 后对比可见，在 ０．２Ｈｚ 附近，几个标准接近。中国标 准是比较松的。 日本标准比较严格。 对日本实际建筑 物的评价， 有些在Ｈ－９０以上， 但仍可继续使用。 其原 因主要是日本标准基于刚有感觉的振动程度制定。 ＩＳＯ和中国标准基于人稍有不适感的振动程度制定。 时间空间不规则变化的风荷载，对建筑的作用 是由各种振动频率成份组合而成。但是，一般高层 舒适度控制的主要内容是建筑物的日常的使用性 建筑物的第一平动振动反应成份是占主要的。因此 能。中国、北美等标准采用的是十年重现期的风荷 载，加速度限值在 １５－２５ｃｍ／ｓ２ 之间，而这么大的加 对比标准时可取第一平动频率。 风作用下，低层建筑物的顺风向振动是卓越 速度，大部分人会感觉很不舒服。所以该标准的主 要作用在于控制了使人很不舒服的振动发生的很少， 的，而高层建筑物的顺风向振动、横风向振动和扭 但是不能估计人们经常性的感觉。评价建筑物居住 转振动相组合是非常复杂的，且往往横风向振动反 性能，应贴紧生活感觉，从日常的建筑物的振动状 态去判断其居住性能。经常的轻微的不安，其后果 往往比偶然的严重的感觉更严重，更不能忍受。控 制了日常的振动，则对偶然振动的控制把握也更大 些。从这个角度讲，采用一年一遇风荷载比较合 适。而比此短的再现期，因风的大小和发生频率依 四季而变，差异很大，也不便采用。 应更大。但是，最大反应在两方向同时出现几乎是 没有的，同时对于两方向的基本频率差别比较大的 情况，按振动方向分别进行评价即可。 ４．２风振舒适度评价中的阻尼比 阻尼比取值是风振下结构舒适度评价的关键问题 之一。结构阻尼比的一般变化规律有： １） 钢结构的阻尼比小于钢筋混凝土结构的阻尼 ３５
六、弹塑性时程分析
当结构进入弹塑性状态时，应力水平较高，因 此无论混凝土或者钢结构阻尼比都可取一较大值。 可 ［５］ 用 Ｒｅｙｌｅｉｇｙ 阻尼构建阻尼矩阵 。 为确定 a0 和 a1 ，两个周期 TA 和 TB 的选择十分 重要。 TA 的选取应根据截断周期确定。一般设计者 取截断周期为累计参与质量比≥０．９时的周期， TA 可 等于或略大于该截断周期。 由于结构进入弹塑性状态 后，结构刚度退化，周期变长， 为保证变化后的第一 周期有合适的阻尼比， TB 的选取可略大于第一周期 T1 （可根据结构的延性估计进入塑性后的第一周期）。 TA 和 TB 对应的阻尼比宜可取较大值，抗规规定大震时 ３２
钢与混凝土结构均取 ０．０５。于是可按式（５－３）得弹 塑性时程分析时的阻尼矩阵。
七、 结论
１．对于组合结构，取单一阻尼比不合适，建议 采用应变能阻尼比法进行抗震计算。 ２．在抗震计算中， 小震时， 我国抗震规范规定阻 尼比， 钢筋混凝土为０．０５， 钢为０．０２， 对于组合结构 其地震反应将介于阻尼比为 ０．０２与０．０５相应的地震 反应之间。 ３．大震时， 应视应力状态而定振型阻尼比， 当结 构应力水平较高时， 不论混凝土还是钢结构， 阻尼比 均取较大值。 抗规规定二者阻尼比均取０．０５， 当采用 Ｒａｙｌｅｉｇｈ 阻尼时，应适当选取两个周期点来确定比 例系数 a0 ， a1 。
３ 调查期间的最大加速度约为 １０ｃｍ／ｓ２ ，对这一
程度的振动，不管男女，２ ０ ～３ ０ ％ 的人感到不安， 设定明确的知觉域是很困难的。目前 ＩＳＯ ６８９７ 的结 果已得到广泛的认可。图 １ 中线 ＩＳＯ－ＭＩＮ、线 ＩＳＯ－ ５０％ 的男性感到不快。 ３）５ 栋高层建筑中的 １４３１ 人经历 ７９２０ 号台风 的感觉是（根据分析估计此次建筑最大加速度是 ３０～４ ０ ｃ ｍ ／ ｓ ２ ） ： 上层的人有头痛、晕船、不安的感觉。对本 次台风导致的建筑振动， 大约半数的人认为如果１年 仅发生 １ 次还可以忍受，约 １／３的人说再也不想遇到 这种情况。 ２．２ 实验 关于人对长周期水平振动的知觉的实验，有正 弦波知觉域实验和随机振动知觉域实验。正弦波知 觉域实验在居室空间模型里输入一定频率、幅值和 时间的正弦波，记录和询问其中人员的感受。随机 振动知觉域实验使用模拟的风作用下建筑物反应波形 进行振动台实验。部分实验结果见图 １ ［ ２ ］ 。正弦波 ＭＥＡＮ 即 ＩＳＯ ６８９７ 确定的知觉域下限、平均知觉域， 与日本接近（线 Ｊ ａ － Ｍ Ｉ Ｎ 、线 Ｊ ａ － Ｍ Ｅ Ａ Ｎ ） 。 实际风振下建筑物反应加速度并不像正弦波实验 的反应加速度一样是一个均匀持续的值，而是呈现 比较强的随机性。窄带随机过程加速度峰值分布近 似符合 Ｒａｙｌｅｉｇｈ 分布。加速度超越 １／２ 倍最大加速 度的概率约 １５－３０％，超越 １／１．７５ 倍最大加速度的 概率约 １０－２０ ％。 最小知觉域、 平均知觉域中涉及的加速度值并 不是人一定感到不舒服的程度。表 ２ 为基本频率为 ０．２３Ｈｚ的模拟建筑物不同振动加速度下其中人员的 感觉。在表 ２ 中可以看到，加速度超过 １４ｃｍ／ｓ ２ 时， １００％ 的人能明确的感觉到振动， 且有大部分人感到 很不舒服。