20.1.1平均数说课稿

（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成
绩为：
=79.5
乙的平均成绩为：
=80.7 比较例1中（1）（2） 两个问题的结果，你 能体会到权的作用吗？ 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数 据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2） 中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3） 中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3
2 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____, 4 2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权 3 2 是_____,则这个数据的平均数是_______。 1 2.75 2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_____ 8.1 3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是________ 26.4 (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时 29.4 它们的平均数是______。
重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法； .
难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
二、目标分析
• 知识目标
.
• 数学思考 • 解决问题 • 情感态度与价值观
知识目标
（1）、理解算术平均数、加权平均数的含义，掌 握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算 术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
人教版八年级《数学》下册
20.1.1平均数
说课：刘业鹏 淄川二中
平均数
教 材 分 析
目 标 分 析
教 学 过 程
教 学 方 法
教 学 评 价
一、教材分析
一、教材分析 教材的地位和作用
本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中， 第一节的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量， 是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决 策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指 导学生的生活实践。
者、引导者与合作者”.
选
手
教学基本功 教 学 效 果
说
课
王老师
毛老师
90
92
95
90
85
90
拓展练习
例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录 了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
进球数 0 1 2 n 3 4 5
投进n 1 2 7 ▓ ▓ 2 ▓ ▓ 球的人 数 同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进
3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个 球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
•我想说:
环节七：分层作业
能力升华
让“不同的人在数学上得到不同的发展”.
作业： 必做题：教科书第135页第1题，第2题 （只求平均数） 选作题：教科书第136页第5题第（1） 问 课后练习：教科书第127页第1、2题
四、教学方法
(一)教法 (二)学法
现代教育所面临的最严峻的挑战，已不是如何使受教育者 学到知识，而是如何使他们“学会学习” .
一个很贴近实际的应聘问题
环 节 四 ： 实 例 探 究 培 养 能 力
例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者
进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩 （百分制）如下：
应试 听 说 读 写 者
甲 85 83 78 75 （1）如果这家公司想招 一名口语能力较强的翻译 乙 73 80 85 82 ，听、说、读、写成绩按 照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百 分制）。他们的成绩看应该录取谁？
1 （ 91 98 72 61 89 75 86 ） 7
81.7
环节二：分析问题
发现新知
“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始.”
概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn， 我 们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均 数。
小组讨论交流：
说说生活中需计算平均数的实例。 小组活动记录表
分 层 作 业
能 力 升 华
环节一：创设情景
激发兴趣
学起于思，思起于疑，无疑则无知 . 教育 家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是 强制， 而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学 生的兴趣. ”
问题:
这次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 91 98 72 61 89 75 那么他们的平均成绩是多少？
（2）、会计算一组数据的平均数，培养独立思考， 勇于创新，小组协作的能力；
教学思考：
感受生活中的数学问题， 发展学生的观察、归纳、猜测、 验证能力，领悟数学与 现实世界的必然联系 。
解决问题
1、通过经历平均数计算方法的得出过程， 积 累数学活动经验。
2、通过分组活动探索加权平均数的定义和计 算方法，体会在解决问题过程中与他人合作 的重要性。
议一议
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？ (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等） (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。 2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？ (1) 整数的形式; (2) 比的形式; (3) 百分比的形式;
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平 均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确 定， 则甲的平均成绩为：
=81
乙的平均成绩为:
=79.3
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。
若 n 个数 x1 , x 2 ,..., x n的权分别是 w1, w 2 ,..., w n
Ｘ
＝ :
x1 w1 x 2 w 2 ... x n w n w1 w 2 ... w n
叫做这 n 个数的加权平均数 .
想一想
加权平均数和数据的权的意 义分别是什么？你能从小明 的计算结果中体会数据的权 的作用吗？
环节五：拓展延伸
解决问题
重视教材中的疑问，适当对 题目进行引申，使它的作用更加 突出，有利于学生对知识的串联、 积累、加工，从而达到举一反三 的效果。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果 占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决 赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
4、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
练一练
芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中， 评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打 分,各项成绩均按100分计 。并分别赋予它们4、4和2 的权，我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示： 同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗 ？
情感态度与价值观
1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学 结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。
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2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题 的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人 的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交 流中获益。
三、教学过程
创 设 情 景 激 发 兴 趣 分 析 问 题 发 现 新 知 结 合 实 际 探 索 新 知 实 例 探 究 培 养 能 力 拓 展 延 伸 解 决 问 题 归 纳 小 结 形 成 体 系
五、教学评价
1 . 评价学生的学习过程 . 2 . 评价学生的基础知识和基本技能 .
3 .评价学生发现问题、解决问题的能力 .
史密斯—泰勒报告指出：“评价教育效果，不
能只是测定学生的某些能力和特征，而更应评 价受教育者向着教育目标成长发展的过程 . ”
教学设计说明： 本节课自始至终，体现“学生是数 学学习的主人，教师是数学学习的组织
举出生活中的 实例
你觉得我们还有哪 些可以计算平均数 的办法呢？
环节三：结合实际
探索新知
问题是知识和能力的生长点…… 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？ (精确0.01）
这个市郊县的人均耕地面积为： 15×0.15＋7×0.21＋10×0.18 ————————————— 15＋7＋10
≈
0.17
上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数（weightedaverage），相应15、7 10分别为三个数的权（weight）.
概念二：加权平均数
A B
85 95
95 85
95 95
请决出两人的名次？
若想A的成绩比B的好，你有办法吗？
解：选手A的最后得分是
=90
选手B的最后得分是
=91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
例2中两名选手的单项成 绩都是两个95分与一个 85分，为什么他们的最 后得分不同呢？从中你 能体会到权的作用吗？
随堂练习（一）
问题
（1）这个市郊县的人均耕地面积与那些因 素有关？它们之间有何关系？ （2）小明同学求得这个市郊县的人家耕 地面积为： 0.15＋0.21+0.18 —————————— ═ 0.18公倾 3 你认为小明的做法有道理吗 ？为什么？
（3）这个市郊县的总耕地面积和 人数分别是多少？你能算出这个 市郊县的人均耕地面积吗？
环节六：归纳小结
形成体系
1.这节课你学到了什么？ 2.你有什么收获？ 3.你还有什么问题？ 4.你还想知道什么？
成长记录卡
姓名________ 日期___________ •我对这节课的看法是___________________. •对于这节课我喜欢的是_________________. •我参与最多的是_______________________. •我参与最少的是_______________________. •今天的学习,谁帮助了我_________________. 我帮助了谁_________________. •我正在_________________方面取得进步. •我希望在_______________方面多加努力.