高中数学核心素养的研究

情况，而且直接将集合 B 化简为｛ x | － p ＜ x ＜ p｝ 来进行正面
师大版必修五所学的数列知识为例． 众所周知数列知识的
一个重大难点就 是 求 和 的 运 算，给 学 生 一 个 相 对 熟 悉 却 又
比较新鲜的通项 公 式，让 学 生 结 合 新 的 通 项 公 式 推 断 出 一
个新数列的和． 在“2015 年全国一卷”理科部分就很好地体
现了这一具体的 实 例，学 生 只 需 要 将 所 给 题 型 的 通 项 公 式
是“集合”相关的知识． 教师不妨这样教学：
“同学们，今天我们将学习一个非常有趣的知识． 这个
知识是高中数学的一个基础模块． 现在我问大家一个问题，
如果将在座的每 一 名 同 学 看 作 是 一 个 单 位，那 么 每 一 名 同
学和这个班集体的关系是什么样的？ 是包含在内的呢？ 还
是排除在外呢？ 此外，我现在再问大家一个问题，如果将大
教学方法
JIAOXUE FANGFA
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高中数学核心素养的研究
◎梁小杰 （ 江西省吉安市吉安县第二中学，江西 吉安 343000）
【摘要】随着我国教育改革事业的发展，教育部提出了 培养学生核心素养的教学理念． 对高中数学而言，要培养学 生数学方面的核 心 素 养，不 仅 需 要 培 养 学 生 严 谨 的 数 学 思 维，让学生掌握一些数学学科的研究方法也是非常必要的．
进行支撑，对学生 而 言，在 解 题 的 过 程 当 中，对 题 型 进 行 透
彻的分析也是一个非常必要的过程． 下面本文将拿出一道
学生非常容易出错的题型进行分析．
{ } 如题： 已知 A =
x
y=
1
槡－ x2 + 2x + 3
，B = ｛ x | | x |
＜
p｝
，若
B
≠
A，则实数
P
的取值范围是
教师通过现场 生 动 形 象 的 比 喻，不 仅 能 够 把 学 生 将 要
所学的知识引入 到 生 活 的 实 例 当 中，对 学 生 的 理 解 层 次 的
提高也是非常有帮助的． 这种帮助学生理解知识的教学策
略也就是培养学生学科核心素养的一种方式．
（ 二） 拓展学生思维能力
拓展学生数学方面的思维能力也是非常重要的． 以北
正弦函数增加
π 2
可以得到余弦
函数，那么在
图像中
只要平
移
π 2
个单位长度就可以了．
当然，由于数学学科具有严谨而
又广泛的特点，以《北师大版数学必修五》为例，这一阶段所
学的主要知识是数列的相关应用． 学生只要掌握等比数列
和等差数列相关的知识点就基本可以了． 但是对数学学科
而言，如果学生可 以 将 研 究 数 列 的 等 比 相 消 或 者 裂 项 求 和
函数之间的图像转化或者是以正切函数为例研究三角函数
的某些具体形式，那 么 这 种 巧 妙 的 学 习 方 式 就 是 我 们 教 育
研究者所提倡的是学科核心素养． 教师在进行实际的教学
过程当中，可以试 图 从 正 弦 函 数 和 余 弦 函 数 关 系 的 转 化 等
方面，让学生发现这种转化关系在图像当中的应用． 例如，
求和方法是很重要的．
三、题型研究
除了数学的核 心 素 养 在 课 堂 中 的 应 用 之 外，教 师 进 行
适当的题型研究也是非常必要的． 学生在解题的过程当中，
也体现了数学学科核心素养的一种方式．ห้องสมุดไป่ตู้众所周知，数学是
逻辑严密的一门学科． 从猜想到推论都并不是凭空而来的，
这不仅需要大量 的 理 论 基 础 进 行 证 明，更 需 要 实 际 的 数 据
家看作是家庭当 中 的 一 分 子 的 话，那 么 大 家 的 家 庭 和 班 级
这个概念有没有包含哪一个共同元素呢？ 如果将组织班级
活动的同学看作 一 个 集 体，那 么 这 个 集 体 和 班 级 又 是 怎 样
的一种关系呢？ 今天我们研究这种有趣的关系，希望大家
能够通过我刚才所举的例子对集合的概念有所了解． ”
进行适当的变形，就可以解出新型数列的和． 但是，经过研
究调查，发现这一道题目的得分率却非常的低． 这是因为学
生很难找到一种 相 对 适 当 的 变 形 方 式，将 这 种 运 行 方 式 和
所学的等比以及等差数列的求和方式进行结合． 因此，教师
在这些实际的教 学 过 程 当 中，给 学 生 拓 展 一 些 必 要 的 数 列
．
在解答该题目 的 过 程 当 中，对 知 识 缺 乏 综 合 应 用 的 学
生容易造成漏解的情况． 我认为在做填空题的过程当中，一
旦对题目所蕴含的知识点不能理清楚思路，就会造成漏解．
而且学生一旦漏解，就会造成填空题根本性的错误． 以上述
题目为例，同学们 最 容 易 犯 的 错 误 就 是 忽 略 空 集 这 种 特 殊
的思想运用到实 际 的 问 题 当 中，那 么 对 数 学 学 科 的 教 学 意
义是不可估量的．
二、课堂教学策略
教师需要建立 完 整 的 教 学 体 系，在 进 行 实 际 的 教 学 过
程当中，数学学科 的 核 心 素 养 究 竟 体 现 在 课 堂 当 中 哪 些 方
面呢？
（ 一） 巧授学科概念
教师在进行实 际 的 教 学 过 程 当 中，将 某 些 比 较 抽 象 的
数学概念进行生动形象的比喻是非常必要的． 这不仅能够
提高课堂的教学 氛 围，对 学 生 学 习 知 识 的 效 果 的 提 高 也 是
非常必要的． 例如，以《北师大版数学必修一》为例，在第一
章节当中，学生将接触一个基础而又非常重要的概念，那就
【关键词】高中数学； 核心素养； 教学研究
培养学生数学 方 面 的 核 心 素 养 并 不 是 一 蹴 而 就 的 ，这
不仅需要教师对 高 中 数 学 有 深 入 而 又 系 统 的 学 术 研 究 ，更
需要教师从学生 的 角 度 出 发，从 教 育 学 科 理 念 研 究 高 中 数
学的核心素养． 下面本文将从课堂教学以及高考题型等方
面出发，探究如何培养学生的数学核心素养．
一、数学核心素养的概念
高中数学学科的核心素养也可以指学生在解题当中的
某些巧妙的思路． 例如，学生在学习《北师大版数学必修四》
所学的主 要 是“正 弦 和 余 弦 和 正 切 函 数 图 像 以 及 一 些 性
质”． 因此，学生在学习的过程中，如果能够想到正弦和余弦