高一数学上学期期中考试试题

高一数学上学期期中考试试

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一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数y = G W +1 (i/>O√z≠l)的图象一定经过点

A.(-1,1) B, (—1,2)

C. (1,0)

D. (1,1)

2设a = 204,b = 0.42,C = Iog2 0.4 ,则a, b, C 的大小关系是()

A.c

B. c

C. b

D. b

3•设 A = {1,3,4}, B = {2.4},则AnB等于( )

A. {123,4}

B. {2.4}

C. {123}

D. {4}

4.下列各组函数表示同一函数的是( )

A. /(x) = >∕√ , g(χ) = (√7)'

B.f(χ) = l, g(x) = x0

C- /(A)= V? , ^(A) = (√x)2 D. /(x) = x + l , (Λ-)=

x-l

δ函数心二E+占的定义域为（）

B.(YO,-l]U[l,4)U(4,*o)

C. (-O-4)U(-4,-l]U[l,+s)

D. (-oo-l]∪[h+co)

6 •函数f(χ)在R 上单调递减，关于X 的不等式/(x 2) > /(2)的解集

是

7.已知函数j φ) = F δ"'ZD 顿IJ /[/(2)]=

—X + 3、(X >1)

A. 3 B, 2 C. 1

D. O

&若函数 ΛY )=√+Y -2Λ-2的一个零点(正数)附近的函数值用二 分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程√+Y -2Λ-2 = O 的一个近似解(精确度0. 04)为(

)

A. 1. 5

B. 1.25

C. 1.375

D. 1.437 5

9. 函数/(X) = / +log2 + l)在［0,1］上的最大值与最小值的和为α ,

则

) A. {xlx>JΣ} C. {xl-V2

B. {Λ∙∣X

2 D. 4 10. 给定四个命题：

①当H=-I 时，y = x"是减函数；②幕函数的图象都过(0,0), (1,1)两点;

③幕函数的图象不可能出现在笫四象限；④幕函数y = ΛH 在第一象限为 减函数，则/?<0,其中正确的命题为

A. ®@

B. ®@

C. ®®

D. @®

11. 若函数f(x) = x 2+2ax + a 2

-2a 在区间(-s,3]上单调递减，则实数

“的取值范围是

A 、(—8,—3]

B 、[—3,+8)

C 、(-s,3]

D 、[3,+s)

12. 设函数/(Jr)=IOg a lXl (a>0且a≠l)在(一°°, 0)上单调递增，则 f(a+l)与f(2)的大小关系为() A. f(a+l)=f(2) B. /(a+l)>∕(2) C. /(a+l)<∕(2)

D.不确定

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13. 已知函数 f(x) = -X 2

+4x+a,xe [0,3],若/(x)有最小值-2,则 /(x)

的最大值为—

4

C. 2

14.已知幕函数y二f(x)的图象过点(2, √Σ),则f (9) =_ _____ .

15.已知函数f(x) = a--L-是奇函数，则常数.

4+1

16•已知函数/(x) = X 在R上单调递减，则实数a的取

(—Cl— 1 )x + 2, XVI

12

值范围为______

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤。)

17.(本小题满分12 分)已知集合A= {x∖l

⑴求ACBMUS ([r4)QE (2)若ACC = 求 a 的取

值范围・

18.(本小题满分10分)设集合A = {Y,加7∕},B = {9,α-5,1-0,若

A∩B = {9},求实数"的值

19.(本小题满分12分)

已知函数/(X) = =, X e [3,5],

x+ 1

⑴判断函数/(X)的单调性，并证明;

⑵求函数/(X)的最大值和最小值.

20.(本小题满分12 分)(1)计W Iog3 27 + Ig25 + Ig4 + (-8)^ + (-

9.8)° 的值；

⑵求解不等式/I > a"'∖a >0⅛∕≠l).

21.(本小题满分12分)设函数y=f(x)为R上的函数，当x>0 时,f (x) >0,并且满足fO+ y) = A A O + /(y), f(1/3) = 1,

(1)求/(O)的值并判断函数y=f(0的奇偶性；

(2)判断函数y=f(x)的单调性；

(3)如果f(0+f(2 + 0C2,求X的取值范围.

22 .(本小题满分12分)已知二次函数/(Λ)满足f (x +1)-/(x-1) = 2x^ -4X对任意实数-V都成立。

(1)求函数/(x)的解析式；

(2)当x∈[∣,2]时，求g(x) = f(2x)的值域。