电力系统继电保护第二章课后习题答案
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综合三相和各种两相短路的分析得出，当0o< <90o时，使方向继电器在一切故障情况下都能动作的条件应为30o<a<60o。
2.19.系统示意图如图2.58所示，发电机以发电机—变压器组方式接入系统，最大开机方式为4台机全开，最小开机方式为两侧各开1台机，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：
解：
（1）流过保护4的最大负荷电流为
保护4的过电流定值为
时限为
（2）保护1切除故障后，流过保护4的最大负荷电流
考虑到电动机的自启动出现的最大自启动电流 ,
这个电流 必须小于保护4的返回电流 ，否则1.5s以后保护4将误切除。相应的要求 ，从而有 ， 。
所以当返回系数低于0.535时，会造成保护误动。
（5）保护1、4零序I、II段是否需要安装方向元件；
（6）保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡，整定保护1不灵敏I段定值。
解：（1）先求出线路参数，即
， ,
， ,
所有元件全运行时三序电压等值网络图如图1(a）、(b)、(c)所示。
1(a)
1(b)
1(c)
（2）先求出所有元件全运行时，B母线分别发生单相接地和两相接地短路时的复合序网等值图。
（3）保护4的灵敏系数 ，
从而有
则当 =0.7时， 即灵敏度下降到 。
2.11在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量什么特征解决了仅利用电流幅值特征不能解决的什么问题？
答：在双侧电源供电的网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的选择性。方向性电流保护利用短路时功率方向的特征，当短路功率由母线流向线路时表明故障点在线路方向上，是保护应该动作的方向，允许保护动作。反之，不允许保护动作。用短路时功率方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保护只需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。
图6
对 ，当只有一台发电机变压器组运行时 最大，有
当两台发电机变压器组运行时 最小，有
对 ,当 、 只有一台运行时 最大， ；当 、 两台全运行时 最小， 。因此，保护1的最大分支系数
最小分支系数
同样地分析保护4的分支系数 。当AB段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图7所示。
图7
对 ,当只有一台发电机变压器组运行时 最大，有
2）B母线两相接地短路时，故障端口各序阻抗和单相接地短路时相同，即 ，
因为 ，可以导出 是一个并联型复合序网。
则复合序网图如图4所示。
图4
故端口正序电流为
故障端口零序电流为
同样的，流过保护1、4的零序电流分别
从而得到如图5所示B母线两相接地短路时的零序电流分布图。
图5
(3)先求保护1的分支系数 。
当BC段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图6所示。
2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都动作，需要确定接线方式及内角，请给出90o接线方式正方向短路时内角的范围。
答：（1）正方向发生短路时，有0o<a<90o。
（2）正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗Zd<<Zs时，0o<a<90o；当短路点远离保护安装处，且系统容量很大Zd>>Zs时,-30o<a<60o。
2.9如图2.57所示网络，流过保护1、2、3的最大负荷电流分别为400A、500A、550A， , ， ， ， 。试计算：
（1）保护4的过电流定值；
（2）保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返回系数 低于何值时会造成保护4误动？
（3） 时，保护4的灵敏系数 ，当 时，保护4的灵敏系数降低到多少？
母线C单相接地短路时，有
从而求得母线C单相接地短路时流过保护3的电流
母线C处两相接地短路时，有
正序电流
零序电流
从而求得流过保护3的电流
这样，母线C处两相接地短路时流过保护3的最大零序电流
保护3的零序I段定值为
这样，保护1的零序II段定值为
（整定时，分支系数取最小值）
校验灵敏度：母线B接地故障流过保护1的最小零序电流
对保护1而言：由第（4）问分析知道：当母线A在最大运行方式下单相接地时流过保护1的零序电流最大，为： ，大于保护1的I、II段整定值，故需要加装方向元件。
灵敏系数
保护4Baidu Nhomakorabea定计算
零序I段：根据前面分析的结果，母线B故障流过保护4的最大零序电流为
，
故I段定值
为求保护4的零序II段定值，应先求出保护2的零序一段定值，设在母线A处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护2的最大零序电流。此时有
A处单相接地时，有
从而求得流过保护2的电流
A处两相接地时，有
当两台发电机变压器组运行时 最小，有
对 ,当 、 只有一台运行时 最大， ；当 、 两台全运行时 最小， 。因此，保护4的最大分支系数
最小分支系数
(4)保护1整定计算
零序I段：根据前面分析的结果，母线B故障流过保护1的最大零序电流为
故I段定值
为求保护1的零序II段定值，应先求出保护3的零序一段定值，设在母线C处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3的最大零序电流。此时有
1）单相接地短路时，故障端口正序阻抗为
故障端口负序阻抗为
故障端口零序阻抗为
则B母线分别发生单相接地时的复合序网等值图如图2所示。
因为 ，可以导出 是一个串联型复合序网。
图2
故障端口零序电流为
在零序网中分流从而得到此时流过保护1、4的零序电流分别为
画出B母线发生单相接地时零序电流分布图如图3所示。
图3
， , ，
， ， ， ， ， ，线路阻抗 ， 、 、 。
（1）请画出所有元件全运行时三序等值网络图，并标注参数；
（2）所有元件全运行时，计算B母线发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布；
（3）分别求出保护1、4零序II段的最大、最小分支系数；
（4）分别求出保护1、4零序I、II段的定值，并校验灵敏度；
正序电流
零序电流
从而求得流过保护2的电流
这样，流过保护2的最大零序电流
保护2的零序I段定值为
这样，保护4的零序II段定值为
校验灵敏度：母线B接地故障流过保护4的最小零序电流
灵敏系数
(5)是否加装方向元件分析：计算母线A发生接地短路时（最大运行方式、单相及两相接地）流过保护1的最大零序电流，然后将该零序电流值与保护1的I、II段定值相比较，如果零序电流小于定值，则A母线接地短路时保护1的零序电流继电器不会启动，所以不必加方向元件；如果零序电流大于定值，则必须加装方向元件。
2.19.系统示意图如图2.58所示，发电机以发电机—变压器组方式接入系统，最大开机方式为4台机全开，最小开机方式为两侧各开1台机，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：
解：
（1）流过保护4的最大负荷电流为
保护4的过电流定值为
时限为
（2）保护1切除故障后，流过保护4的最大负荷电流
考虑到电动机的自启动出现的最大自启动电流 ,
这个电流 必须小于保护4的返回电流 ，否则1.5s以后保护4将误切除。相应的要求 ，从而有 ， 。
所以当返回系数低于0.535时，会造成保护误动。
（5）保护1、4零序I、II段是否需要安装方向元件；
（6）保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡，整定保护1不灵敏I段定值。
解：（1）先求出线路参数，即
， ,
， ,
所有元件全运行时三序电压等值网络图如图1(a）、(b)、(c)所示。
1(a)
1(b)
1(c)
（2）先求出所有元件全运行时，B母线分别发生单相接地和两相接地短路时的复合序网等值图。
（3）保护4的灵敏系数 ，
从而有
则当 =0.7时， 即灵敏度下降到 。
2.11在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量什么特征解决了仅利用电流幅值特征不能解决的什么问题？
答：在双侧电源供电的网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的选择性。方向性电流保护利用短路时功率方向的特征，当短路功率由母线流向线路时表明故障点在线路方向上，是保护应该动作的方向，允许保护动作。反之，不允许保护动作。用短路时功率方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保护只需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。
图6
对 ，当只有一台发电机变压器组运行时 最大，有
当两台发电机变压器组运行时 最小，有
对 ,当 、 只有一台运行时 最大， ；当 、 两台全运行时 最小， 。因此，保护1的最大分支系数
最小分支系数
同样地分析保护4的分支系数 。当AB段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图7所示。
图7
对 ,当只有一台发电机变压器组运行时 最大，有
2）B母线两相接地短路时，故障端口各序阻抗和单相接地短路时相同，即 ，
因为 ，可以导出 是一个并联型复合序网。
则复合序网图如图4所示。
图4
故端口正序电流为
故障端口零序电流为
同样的，流过保护1、4的零序电流分别
从而得到如图5所示B母线两相接地短路时的零序电流分布图。
图5
(3)先求保护1的分支系数 。
当BC段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图6所示。
2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都动作，需要确定接线方式及内角，请给出90o接线方式正方向短路时内角的范围。
答：（1）正方向发生短路时，有0o<a<90o。
（2）正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗Zd<<Zs时，0o<a<90o；当短路点远离保护安装处，且系统容量很大Zd>>Zs时,-30o<a<60o。
2.9如图2.57所示网络，流过保护1、2、3的最大负荷电流分别为400A、500A、550A， , ， ， ， 。试计算：
（1）保护4的过电流定值；
（2）保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返回系数 低于何值时会造成保护4误动？
（3） 时，保护4的灵敏系数 ，当 时，保护4的灵敏系数降低到多少？
母线C单相接地短路时，有
从而求得母线C单相接地短路时流过保护3的电流
母线C处两相接地短路时，有
正序电流
零序电流
从而求得流过保护3的电流
这样，母线C处两相接地短路时流过保护3的最大零序电流
保护3的零序I段定值为
这样，保护1的零序II段定值为
（整定时，分支系数取最小值）
校验灵敏度：母线B接地故障流过保护1的最小零序电流
对保护1而言：由第（4）问分析知道：当母线A在最大运行方式下单相接地时流过保护1的零序电流最大，为： ，大于保护1的I、II段整定值，故需要加装方向元件。
灵敏系数
保护4Baidu Nhomakorabea定计算
零序I段：根据前面分析的结果，母线B故障流过保护4的最大零序电流为
，
故I段定值
为求保护4的零序II段定值，应先求出保护2的零序一段定值，设在母线A处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护2的最大零序电流。此时有
A处单相接地时，有
从而求得流过保护2的电流
A处两相接地时，有
当两台发电机变压器组运行时 最小，有
对 ,当 、 只有一台运行时 最大， ；当 、 两台全运行时 最小， 。因此，保护4的最大分支系数
最小分支系数
(4)保护1整定计算
零序I段：根据前面分析的结果，母线B故障流过保护1的最大零序电流为
故I段定值
为求保护1的零序II段定值，应先求出保护3的零序一段定值，设在母线C处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3的最大零序电流。此时有
1）单相接地短路时，故障端口正序阻抗为
故障端口负序阻抗为
故障端口零序阻抗为
则B母线分别发生单相接地时的复合序网等值图如图2所示。
因为 ，可以导出 是一个串联型复合序网。
图2
故障端口零序电流为
在零序网中分流从而得到此时流过保护1、4的零序电流分别为
画出B母线发生单相接地时零序电流分布图如图3所示。
图3
， , ，
， ， ， ， ， ，线路阻抗 ， 、 、 。
（1）请画出所有元件全运行时三序等值网络图，并标注参数；
（2）所有元件全运行时，计算B母线发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布；
（3）分别求出保护1、4零序II段的最大、最小分支系数；
（4）分别求出保护1、4零序I、II段的定值，并校验灵敏度；
正序电流
零序电流
从而求得流过保护2的电流
这样，流过保护2的最大零序电流
保护2的零序I段定值为
这样，保护4的零序II段定值为
校验灵敏度：母线B接地故障流过保护4的最小零序电流
灵敏系数
(5)是否加装方向元件分析：计算母线A发生接地短路时（最大运行方式、单相及两相接地）流过保护1的最大零序电流，然后将该零序电流值与保护1的I、II段定值相比较，如果零序电流小于定值，则A母线接地短路时保护1的零序电流继电器不会启动，所以不必加方向元件；如果零序电流大于定值，则必须加装方向元件。