联立方程

第一讲联立方程（上）内生外生变量
联立方程概念
案例分析
案例：金融与经济的关系分析
鸡生蛋or蛋生鸡?
经济影响金融？
or
金融影响经济？
联立方程？
本案例几个关键问题
内生变量如何确定？
外生变量有哪些？
联立方程如何估计？
该案例以我国金融与经济的关系进行分析
（一）联立方程模型概念
1.联立方程模型——描述经济变量间联立依存性的方程体系。

一个经济变量在某方程中可能是被解释变量，在另一方程中却是解释变量，如Y 、I 。

2、内生变量——由模型本身所决定的变量。

3、外生变量——由模型外因素决定的变量。

4、先决变量——包括外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量。

⎪⎩⎪⎨⎧++=
+++=++=-t
t
t t
t
t t t t t t G I C Y u Y Y I u Y C 21210
110βββαα内生变量
先决变量
（二）联立方程的分类
1.结构模型。

把内生变量表达为其他内生变量、先决变量与随机误差项的联立方程模型。

2.简化型模型。

把内生变量只表示为先决变量与随机误差项函数的的联立方程模型。

◆消费方程，行为方程⎪⎩⎪
⎨⎧++=+++=++=-t t t t t t t t t t
t G I C Y u Y Y I u Y C 21210110βββαα◆投资方程，行为方程◆定义方程，平衡方程⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=---t
t
t t
t t t t t t t t v G Y Y v G Y I v G Y C 3321
31222121112111ππππππ先决变量
简化式模型看不出方程中的结构关系，如消费结构、投资结构。

案例：金融与经济的关系分析
案例分析思路
第一步：选择变量第四步：研究结果
第三步：建立模型第二步：采集数据经济影响金融？
or 金融影响经济？
经济影响因素？
经济=f(金融，投资，进出口，…)
金融影响因素？
金融=f(经济，利率，投资，…)
内生变量: 模型重点研究的变量
前定变量: 不由模型决定但又影响模型的变量
slr ：金融效率社会贷款总额/存款总额
rgdp ：经济增长水平人均GDP fin ：金融发展水平M2供应量/ GDP
inv ：全社会固定资产投资
xm ：进出口总额
rgdp-1：滞后一期的人均GDP fin-1：滞后一期的M2供应量/ GDP
可能方程
经济增长函数：lnrgdp 金融发展函数：fin
{}{}
11ln ,,ln ,ln ,ln ,ln ,t t t t t t t t t t rgdp f slr fin inv xm rgdp fin f slr rgdp fin --==
第二步采集数据
变量rgdp inv xm slr fin变量rgdp inv xm slr fin 19976374 24941 26967 0.909 1.155 200720498 137324 166924 0.672 1.490 19986718 28406 26850 0.904 1.247 200824209 172828 179921 0.651 1.478 19997105 29855 29896 0.862 1.342 200926115 224599 150648 0.669 1.751 20007816 32918 39273 0.803 1.359 201030671 251684 201722 0.667 1.765 20018562 37213 42184 0.782 1.449 201135978 311485 236402 0.677 1.757 20029379 43500 51378 0.768 1.536 201239815 374695 244160 0.687 1.807 200310569 55567 70483 0.764 1.620 201343390 446294 258169 0.689 1.874 200412418 70477 95539 0.738 1.574 201447140 512021 264242 0.717 1.905 200514225 88774 116922 0.678 1.606 201549937 562000 245503 0.692 2.028 200616663 109998 140975 0.672 1.578 201653561 606466 243386 0.708 2.093
用两阶段最小二乘法估计经济增长方程
经济模型：
lnrgdp=c(1)+c(2)*slr+c(3)*fin+
c(4)*lninv+c(5)*lnxm+c(6)*log(
rgdp(-1))
前定变量：
inst slr lninv lnxm log(rgdp(-1))
fin
经济方程估计结果
经济方程
用两阶段最小二乘法估计经济增长方程
031425ˆˆ-0.795 -0.120ˆˆ0.126 0.198ˆˆ-0.072 1.004α
ααααα======Stag1:用先决变量估计具有内生性的变量fin ；stag2:用fin 的估计值finf 代替原经济方程中fin ，再应用OLS 估计lnrgdp 。

1
ln =-0.795+0.126*-0.072*-0.120*ln +0.198*ln +1.004*ln t t t t
t t rgdp slr fin inv xm rgdp -二阶段估计命令：估计单个经济方程Stag1：ls fin c slr lninv lnxm log(rgdp(-1)) fin(-1)fit finf
Stag2：ls lnrgdp c slr finf lninv lnxm log(rgdp(-1))
用两阶段最小二乘法估计金融增长方程
金融模型：
fin=c(7)+c(8)*slr+c(9)*lnrgdp+
c(10)*fin(-1)
前定变量：
inst slr lnrgdp fin(-1)
金融方程估计结果
金融方程
用两阶段最小二乘法估计金融发展方程
金融发展方程是过度识别的结构方程，只能用2SLS 估计。

估计过程与上述2SLS 估计经济增长方程的过程相同。

得到金融发展方程的参数估计量为：
0213ˆˆ-1.039 0.120ˆˆ0.501 0.711α
αα
α====Stag1:用先决变量估计具有内生性的变量rgdp ；stag2:用rgdp 的估计值rgdpf 代替原金融方程中rgdp ，再应用OLS 估计fin 。

1
=-1.039+0.501*+0.120*ln +0.711*t t t t fin slr rgdp fin -
第三步建立模型
联立方程估计结果
经济方程：lnrgdp=c(1)+c(2)*slr+c(3)*fin+c(4)*lninv+c(5)*lnxm+c(6)*log(rgdp(-1))金融模型：
fin=c(7)+c(8)*slr+c(9)*lnrgdp+c(10)*fin(-1)
前定变量：
inst slr lninv lnxm log(rgdp(-1)) fin(-1)参数估计经济方程金融方程
Object —new object 输入如下：
lnrgdp=c(1)+c(2)*slr+c(3)*fin+c(4)*lninv+c(
5)*lnxm+c(6)*rgdp(-1)fin=c(7)+c(8)*slr+c(9)*lnrgdp+c(10)*fin(-1)inst slr lninv lnxm rgdp(-1) fin(-1)
第四步研究结果
（1）在经济增长函数中：
①金融发展水平与金融效率指标呈现负相关。

这表明经济增长和金融效率指标并没有同步变化。

②全社会固定资产投资与进出口总额对经济增长起到了极大的推动作用。

（2）在金融发展函数中：
经济增长对金融发展有着显著的推动作用，经济增长对金融发展呈现出显著的正相关。

1
1
ln =2.953-0.315*-0.115*+0.556*ln +0.055*ln +0.006*ln =-1.121+0.525*+0.130*ln +0.687*t t t t
t t t t t t rgdp slr fin inv xm rgdp fin slr rgdp fin --。