陈洪亮《电路基础》(下册)名校考研真题(正弦稳态电路分析)

【解析】
，
，
则：
3．（1）一个周期量 有效值的表达式为______。 （2）正弦稳态电路中视在功率 S、平均功率 P 和无功功率 Q 三者的关系为______。[中 国矿业大学 2008 研]
【答案】（1）
；（2）
三、计算题
1．图 8-6 所示正弦稳态电路中，已知电压源
V， A，
，
，
，
。试求
。[西安交通大学 2007 研]
综上可知：
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有效值为：
图 8-20
8．如图 8-21 所示的电路已达正弦稳态。现在已知 U＝20V，R3＝5Ω，f＝50Hz，当
图 8-8 解：（1）瞬时值形式的回路方程。各回路电流如图 8-9 所示，设电流源 两端的电压为 ，则瞬时值形式的 回路方程为：
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（2）相量形式的回路方程。相量模型如图 8-10 所示。 相量形式的回路方程为：
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图 8-6 解：去耦等效电路如图 8-7 所示，将电路分为左、右两个环路，左边环路电流方向为 电流 IS 方向，右边环路 电流方向为 I3 方向。根据回路电流法，列出回路电流方程： 代入已知数据求解得：
图 8-7 2．电路如图 8-8 所示，图中电压源和电流源是角频率为 ω 的同频正弦量。用回路电 流法分别列写出求解图中指定的回路电流所需的时域方程和正弦稳态下的相量方量（丌必求 解）。 [清华大学 2005 研]
解：设
，
根据已知条件，可知：
图 8-13 ，作出等效电路和相量图如图 8-14 所示。
所以有：
，
因此电路的元件参数为：
，
，
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图 8-14
5．如图 8-15 所示电路中，R1＝R2＝10Ω，
，
V，n＝2，求流过
7．电路如图 8-19 所示， R2＝4Ω，
2008 研]
， V，
Leabharlann Baidu
，
，
，M＝3H，R1＝3Ω，
A，求 i 及其有效值。[北京交通大学
图 8-19 解：（1）使用叠加定理求解。如图 8-20（a）所示，列写回路方程：
代入数据，解得： 因此有：
如图 8-20（b）所示，由
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可得：
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效阻抗 4ZL。原边等效
电路如图 8-12 所示。
设
V，可知从 4ZL 电阻两端的戴维南等效电路可得等效电阻为：
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开路电压为：
根据最大功率传输定理，要计算电阻 4ZL 的最大功率，只要计算出电阻 4ZL 两端的戴维 南等效电路，使电阻
4ZL 共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻 4ZL 可获得最大功率。代入已知 条件，可得：
则其最大功率为： 则此时电流 i2 的瞬时值为：
W A
图 8-12
4．在如图 8-13 所示正弦稳态电路中，已知网络 N 是线性无源网络且消耗的有功功率 和无功功率分别为 4W 和 12Var。若 超前 了 ，求在电源频率为 100Hz 下网络 N 的等效电路及其元件参数。[华中科技大学 2007 研]
R2 的电流。[东南大学 2008 研]
图 8-15 解：画出题解电路如图 8-16 所示。
列写网孔电流方程：
根据线圈两边的关系，可知 ①
②
由①、②式，可得： 因为 n＝2，则：
因为 可知
，则： ，
，所以：
图 8-16
6．如图 8-17 所示电路，已知 求 。[南京航空航天大学 2007 研]
。
V，
图 8-9
图 8-10
3．图 8-11 所示正弦交流电路，已知
V，L＝0.1H，R＝10Ω，
F。求负载 ZL 为何值时它可以获得最大功率，最大功率为多少？并求此时电流 i2 的瞬时值。
[哈尔滨工业大学 2005 研]
图 8-11
解：根据理想变压器的原、副边电压电流之间的关系，副边电阻 ZL 变化到原边中有等
，
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，M＝0.25H，
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图 8-17 解：由于电路含有互感元件，先求出其去耦等效电路如图 8-18 所示。 利用相量法，根据串并联电路分压分流原理可得：
根据电容的伏安关系，可得： 因此，所求电流为：
A A
图 8-18
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图 8-4 【答案】 【解析】电路发生谐振，即电路中的总阻抗其虚部为 0。
由
整理后得
2．如图 8-5 所示正弦稳态电路中，
，
，
，则负载阻抗 ＝______。[华北电力大学＜保定＞2008 研]
【答案】
图 8-5
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第 8 章 正弦稳态电路分析
一、选择题
1．用万用表直流挡测量半波整流电压（未经滤波）为 30V，如改用万用表的全波整流 式交流电压挡测量，则读数应为（ ）。[河海大学 2007 研]
A．30 V B．33.3 V C．47.12 V D．94.24 V 【答案】B 【解析】万用表直流挡测得的是直流值，交流电压挡全波整流测得的是有效值，有效值 是平均值的 1.11 倍，故选择 B。
图 8-2 A． B． C． D．
【答案】C 4．图 8-3 所示电路的谐振角频率为（ ）。[北京交通大学 2009 研]
A． B． C． D． 【答案】B
图 8-3
二、填空题
1．如图 8-4 所示电路由正弦电流源供电，已知
，
，
，
当
时，电路发生谐振，这时电容 C 的值为______。[华南理工大学 2010 研]
2．如图 8-1 所示正弦稳态电路，已知
，
中电阻 R、电感 L 为（ ）。[西安电子科技大学 2010 研]
，电路
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为
，
则可得： 其中
，所以：
图 8-1
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，所以：
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3．如图 8-2 所示电路在下列各频率中会发生串联谐振的是（ ）。[中国矿业大学 2008 研]