角的比较与运算教案

§4.6.2 角的比较与运算（1）
--------西埔中学 张雨淋 教学目标：
1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法． 2．使学生通过联想线段和、差的作法，掌握角的和、差的作法和计算． 3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式． 4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力． 教学重点：角的和、差关系，角的平分线的定义。

教学难点：角的和、差，角的平分线的几何语言表达式及运用。

教学准备：圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张 教学过程（师生活动）： 类比联想，创设思维情境，，引入新课 (1) 师生共同回忆线段大小比较的方法，以及线段和、差的画法． (2) 分组讨论，发现方法：
探索一：如图(1)试比较∠AOC 和∠BDF 的大小.
图（1）
B
O
A
F
C
D 图（2）
B
O
A
C
归纳<1>：角的大小比较方法：
（1） 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2） 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。

归纳<2>：角的和、差的画法及几何语言表述。

基本图形：如图（2）
和：BOC AOB AOC ∠+∠=∠ 差：{
AOB
AOC BOC BOC
AOC AOB ∠-∠=∠∠-∠=∠
例1：如图（2）已知?2267的度数求：，AOB BOC AOC ∠=∠=∠ο
ο
练习：如图（2）已知
?2245的度数求：，AOC BOC AOB ∠=∠=∠ο
ο 探索二：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角（ο
ο1800至）？
归纳：ο
οοοοοοοοοοο180165150135120105907560453015，，，，，，，，，，，
探索三：将一角对折，使其两边重合，问：
折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 由此，引出角的平分线定义及其几何表达式：
角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线． 注意：
角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段． 角平分线性质的几何语言表述： 基本图形：如图（3）
)
21
(),2(2AOB BOC AOC BOC AOC AOB AOB
OC ∠=∠=∠∠=∠=∠∴∠平分Θ (反之成立，即为角平分线的判定)
图（3）
C B
O
A
N
M
图（4）
C
B
O
A
图（5）
A
B
C
D
E
O
例2：已知如图（4）：
的度数。

求：，分别平分、MON BOC AOC OM ON COB AOC ∠∠∠=∠=∠,,60,30οο 练习：
1、如图（4）, 已知:
的度数。

求：，
分别平分、AOB MON AOC OM ON ∠=∠∠,60ο
2、如图（5）,已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE,
的度数。

求： ,80,20EOD AOE AOB ∠=∠=∠οο
3、如图（6）,已知：
的度数。

求：平分平分为锐角， ,,,90MON AOC ON BOC OM AOC AOB ∠∠∠∠=∠ο
图（6）
O
C
N
A
M
B
小结 布置作业。