工程力学习题解答山东大学

《工程力学》习题选解

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

(e)

B

2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C

BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

2

600

cos600

207 164

o

o

AC

AC BC

F

F

F N F N

-=

=

∴==

AC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。

解：(1) 取整体

(2)

F

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB

(2)

相似关系：

B A

CDE cde

CD CE ED

∆≈∆∴==

几何尺寸：

11

222

CE BD CD ED

=====

F

F

F A

F D

求出约束反力：

1

2010 22010.4 245arctan 18.4B A o o

CE F F kN

CD

ED F F kN CD

CE

CD α=

⨯=⨯==⨯===-=

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知

F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。

解：(1) 取DE (2) 取ABC

2-7 在四连杆机构ABCD 机构在图示位置平衡。试求平衡时力F 1和F 2 解：（1）取铰链B (2) 取铰链C

22cos302o

F = 由前二式可得：

12122212

0.61 1.63BC CB F F F F F or F F ==∴=

==

2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，

，

450和600，如图所示。试求在与O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。已知F =0.6 kN 。

解：(1) 间汇交力系； (2) F AB

C F CD

F 2

F CB

F CD

0 cos 45 cos 4500 cos 600

0 sin 60sin 45sin 450

o o x AC AB o y

AD o o o z

AD AC AB F F F F F F F

F F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑

解得：

2 1.2 0.735 AD AC AB AD F F kN F F kN ====

= AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。

3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情

况下，支座A 和B 的约束力

解：(a) 0 B

A B M F l

M F F l

=∴==

(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程：

B A B M

F l

l

=∴∑

(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程：

cos cos A B M

M l F F l θ

θ

==

∴==

∑

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求

A 和C 点处的约束力。

解：(1) 取BC

(2) 取AB

'

0.354B A C M M F a F F ===∴==∑ (b) B

B F

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 Nm ，

M 2 =125 Nm 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。

解：(1)

(2) 500125750 50

A B M N

F F -==

=∴=∑

3-5

四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩

大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。

解：(1) 研究BC

列平衡方程：

2

205 0.4sin 30sin 30

B o o

M F N BC ====⨯ (2) 研究AB （二力杆），受力如图：

可知：

''

5 A B B F F F N ===

(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

11

3 M M M Nm

==∴=∑

3-7 O 1和O 2圆盘与水平轴AB 2盘垂直x 轴，盘面上分别作用力偶

（F 1，F ’1），（F 2，F ’2）如题图所示。如两半径为r =20 cm, F 1 =3 N, F 2 =5 N,AB =80 cm,不计构件自重，试计算轴承A 和B 的约束力。 解：(1) 受力图。

(2) F B

A

B A

F y