统计学案例分析

1、

中国的轿车生产是否与 GDP 、城镇居民人均可支配收入、城镇居民家

庭恩格尔系数、私人载客汽车拥有量、公路里程等都有密切关系？如

果有关系，它们之间是种什么关系？关系强度如何?

(1)

分析轿车生产量与私人载客汽车拥有量之间的关系： 首先，求的因变量轿车生产量

y 和自变量私人载客汽车拥有量

r=0.992018,说明两者间存在一定的线性相关关系且正相关程度很强。

y

1

1

然后以轿车生产量为因变量 y ，私人载客汽车拥有量 x i 为自变量进行一

元线性回归 分析，结果如下：

I SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R Sqviare Adjusted 标淮误差 观测值 0.992018 0.934101 0.983041

14.38616 17

方差分析

① ② 估计出的样本回归函数为：

？=1.775687+0.206783 x i ,说明私人载客汽车拥有量每增加 1

万辆，轿车生产量增加 2067.83辆；

③由上表中

a 和?的P 值分别是0.709481543和6.60805E-15,显然a 的p 值大于显著性水 平a

=0.05,不能拒绝原假设a =0,而由的P 值远小于显著性水平a =0.05 ,拒绝原假设B =0, 说明私人载

X 1的相关系数

y

K I

客汽车拥有量对轿车生产量有显著影响。

(2) 分析轿车生产量与城镇居民家庭恩格尔系数之间的关系:

首先，求的因变量轿车生产量y和自变量城镇居民家庭恩格尔系数x2的相关系数

r=-0.77499，说明两者间存在一定的线性相关关系但负相关程度一般。

然后以轿车生产量为因变量y，城镇居民家庭恩格尔系数x2为自变量进行一元线性回归分析，结果如下：

SWJIARY OUTPUT

回归统计

Mtiple Q. 7749S9 ft Square ^^OOSOSl Adjusted 0. 5T39S2 标准误差72. 10323 观测恆17

由回归统计中的R=0.600608看出，所建立的回归模型对样本观测值的拟合程度一般，综合其相关系数值可知此二者关系不太符合所建立的线性模型，说明二者间没有密切的线性相关

关系。

(3) 分析轿车生产量与公路里程之间的关系：

首先，求的因变量轿车生产量y和自变量公路里程x3的相关系数r=0.941214,说明两

者间存在一定的线性相关关系且正相关程度较强。

然后以轿车生产量为因变量y，公路里程x3为自变量进行一元线性回归分析，结果如下：