精炼贝叶斯均衡

则要求Pr ob{ah} 0，即参与人i必须以正的概率选择 a h ，否则，后验概率没
有定义．如果 Pr ob{a h} 0 ，我们允许Pr ob{ah} 0 在[0，1]区间取任 何值，只要所取的值Βιβλιοθήκη Baidu均衡战略相容．在动态博弈中，Pr ob{ k | ah} 对应的是
非均衡中径上的信息集
精炼贝叶斯均衡要求，给定有关其他参与人的类型的信念，参与人的战 略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯均衡；并且，在所 有可能的情况下，参与人使用贝叶斯法则修正有关其他参与人的类型的 信念．
N
让我们再一次考虑市场进入的例子: 高 ［u］
在位者
低 [1-u]
P=4
进入者
P=5
进入
不进入 进入
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4．1-2 贝叶斯法则
即i属于 k 并选择 a h的联合概率等于i属于 k的先验概率乘以给定a h的概率，或等
于
赵乐欢制i选作择历a h的经总1概0率天乘终以给于定a于h情2况0下0i5属.于1.1k的1日后验凌概率晨．基因此本，完我们成有，贝叶非斯常法则感谢
4．1-4 不完美信息博弈的精炼贝叶斯均衡
因为不完全信息博弈被模型为不完美信息博弈，精炼贝叶斯均衡概念也
适用于不完美信息博弈.举例如下：
赵乐欢制作历经10天终于于2L 005.1R.11日凌晨基本完成，非常感谢
刘艳艳同学第四章不完 及第六章，第M七章的文档!
全 信
(1,3)
息 博
[p]
2
弈
UB
(2,1)
P=6
不进入 进入
第一阶段： (2,0) (2,0) 第二阶段： (3,1) (7,0)
( 6,0) (3,1)
(6,0) (7,0) (7,0) (3,1)
不进入 进入
P=4 P=5
P=6
不进 入 进入
不进入 进入
不进入
(7,0)
(6,0)
(6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(0,0)
[1-p]
U (0,2)
B (0,1)
这个博弈有两个纯战略纳什均衡：(L，B)和(M，U)．（检查一下为什么
(L，B)是一个纳什均衡：给定参与人１选择Ｌ，参与人２的信息集没有
到达；给定参与人２选择Ｂ，Ｌ是参与人１的最选择．）进一步，因为
这个博弈只有一个子博弈，即原判博弈，（Ｌ，Ｂ）和（Ｍ，Ｕ）都是
统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”，修正之后的判断称 为“后验概 率”．贝叶斯法则正是人们根据新的信息从先验概率得 到解决后验概率的基本 方法
我们用 Pr ob{ k | ah} 代表这个后验概率，即给定 a h 的 情况下, i 属于 类型 k 的概率:
Pr ob(ah , k ) p(ah | k ) p( k ) Pr ob{ k | ah}Pr ob{ah}
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4．1-3 精炼贝叶斯均衡
~
~
~
定义：精炼贝叶斯均衡是一个战略组合 p ( p1,, pn ) 和一个
赵乐欢制后作验历概经率组10合天s*终( )于 (于s1*(210), 05, s.n*1(.1n )1)，日满凌足晨：基本完成，非常感谢
刘艳艳同(A学) 对第于四所章有的及参第与六人章i，，在第每一七个章信的息文集档h !
子博弈精炼纳什均衡．但是，精炼纳什均衡（Ｌ，Ｂ）显然依赖于一个
不可置信的威胁：如果博弈进入参与人２的信息集，Ｕ严格优于Ｂ，选
择Ｂ不是序贯理性的；顺此，参与人１不应该相信参与人２会选择 B.尽
管子博弈精炼均衡不能剔除（Ｌ，Ｂ），我们可以使用精炼贝叶斯均衡
剔除（Ｌ，Ｂ）
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~
si* (si ,i ) arg max
pi ( i | ahi )ui (si , si ,i );
~
(B)pi (i | ahi ) 是使用贝叶斯法则从先验概率 pi (i | i，) 观测到的
a
h和最优战略
i
s
*
i
(.)
得到（在可能的情况下）
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(7,0)
(5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
博弈论与信息经济学 江西财经大学图4．陶1长市琪场进入博弈
4．1-1 基本思路
注意：进入者第一阶段的利润恒为０．我们省略了第二阶段博弈的扩展式，代 之以库诺特均衡支付向量和垄断利润．这样做的理由是，在博弈进入第二阶段后， 如果进入者已经进入，库诺特均衡产量（和对应的价格）是每个企业的最优选择；
4．1-1 基本思路
博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的 过程 。
精炼贝叶斯均衡是不完全信息动态博弈均衡的基本均衡概念，它是泽尔
赵乐欢制腾作（历Se经lte1n0）天的终完全于信于息2动0态0博5.弈1.子11博日弈精凌炼晨纳基什均本衡完和成海萨，尼非常感谢 刘艳艳同（学H第ars四an章yi）及的第不六完全章信，息第表态七博章弈的贝叶文斯档均!衡的结合。
赵乐如欢果制进作入者历没经有1进0入天，终单于阶段于垄2断0产05量.1（.1和1价日格凌）是晨在基位本者的完最成优，选非择。常感谢 刘艳精艳炼同贝学叶斯第均四衡章（p及er第fec六t B章ay，es第ian七eq章ui的libr文ium档）!是贝叶斯均衡、子博弈精炼
均衡和贝叶斯推断的结合它要求：（１）在每一个信息集上，决策者必须有一个 定义在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分布（信念）；（２）给定该信 息集上的概率分布和其他参与人的后续战略，参与人的行动必须是最优的；（３） 每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验概率。
刘艳艳P同r o学b{第 k四| 章ah及} 第p六(章aPhr，|o第bk{)七aph章(}的k )文档K!p(pa(ha
|
h|
k ) p( k ) j ) p( j
)
j 1
应该指出的是，贝叶斯法则并不是一个技术性法则，而是人们修正信念的唯一合 理方法.
精炼贝叶斯均衡假定参与人是根据贝叶斯法则修正先验概率的．不过，贝叶斯法
4．2 信号传递博弈及其应用举例
定义 :领带传递博弈的精炼贝叶斯均衡是战略组合(m*( ), a*(m)) 和后验概率 ~