2019年九年级调研考试数学试题卷答案

答案
一、选择题。

（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. C
2. B
3. B
4. A
5. C
6. C
7. A
8. B
9. D 10. C
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11. (x + √3)(x − √3 )(x +2)(x −2)； 12. 3； 13. (n +1)2； 14. 3√2；
15. 8； 16. 1)2(22+--=x y ； 17. 2π； 18. 425 。

三、解答题（本大题有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分）
19.解：原式=−x+2x+1 ……6分
x =2时， 原式＝3
4……8分 20.证明：连结BF 、DE ∵四边形ABCD 为平行四边形
∴AB=CD AD=BC
∠A=∠C ……3分
又∵ AF=CE
∴DF=BE △ABF ≌△CDE （SAS ）……6分
∴BF=DE ∵DF=BE
∴四边形BEDF 为平行四边形
∴OB=OD ……8分
21.（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x −
30)kg 材料
1000x =800x−30 ……3分 解得：x =150 . 经检验：x =150是原方程的解，且符合题意。

∴B 型机器人x −30=120（kg ） ……4分
(2)设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20-y)台，依题意得： 150y+120(20-y)≥2800，解得y ≥1313 ……7分
∵y 为整数，∴公司至少购进A 型机器人14台。

……8分
22.(1)表中优等品的频率从左到右依次是：
0.900 0.920 0.967 0.948 0.950 0.951
(2)
根据求出的优等品的频率，可以知道，随着抽取的灯泡数的增多，优等
品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.95
23.(1)设养鸡场的宽为x米，则长为(33-2x)米。

(33-2x) x=130……4分
x=6.5 或x=10
∴长为20米或13米……6分
(2)当墙长：10≤a ＜18时
只能取长13米宽 10米……8分
24.(1)证明：连接OC ……1分
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
又∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ……2分
又∵∠ABC=∠PCA ∠BAC+∠ABC=90°
∴∠PCA+∠OCA=90°……3分
即：∠PCO=90°
∴PC是⊙O的切线……4分
（2）解：∵∠P=60°∠PCO=90° PC=2
∴OP=2PC=4 OC=√42−22=2√3……7分
∵OE=OC=2√3
∴PE=OP-OE=4-2√3……8分
25. 解：由题意知∠ACD=70°∠BCD=37° AC=80
在Rt△ACD中
cos∠ACD=CD AC
∴CD
80
≈0.34∴CD=27.2（海里）……4分
在Rt△BCD中，tan∠BCD=BD CD
∴BD
27.2
≈0.75∴BD=20.4（海里）……8分
26.解:（1）由题意得：A（-3，0） B（1，0）……2分（2）设抛物线的表达式为y=a(x+3)(x−1)……3分把C（0，3）代入得：a=-1
∴抛物线的表达式为y=−x2−2x+3……5分(3)EF+EG=8 (或EF+EG是定值) ……6分
理由：过点P作PQ∥y轴交X轴于点Q。

设P(t,-t2-2t+3)则：
PQ=-t2-2t+3 AQ=3+t QB=1-t
∵PQ∥EF，∴△AEF∽△AQP
则EF
PQ
= AE
AQ
∴EF=PQ﹒AE
AQ
=(−t2−2t+3)×2
3+t
=2(1−t)……8分
又∵PQ∥EG
∴△BEG∽△BQP ∴EG
QP
= BE
BQ
∴EG=PQ﹒BE
BQ
=(−t2−2t+3)×2
1−t
=2(t+3)
∴EF+EG=2(1−t)+2(t+3)=8……10分。