正弦曲线圆柱凸轮的建模及其四轴数控加工

程依赖 Matlab，方法较为复杂。西安工业大学的卢志伟研究了
基于 MasterCAM X6 的圆柱凸轮的建模和加工仿真，主要是
基金项目：贵州省教育厅青年科技人才成长项目 （黔教合 KY 字 ［2016］288）；国家创新训练项目（201610668039）。
作者简介：雷蔓（1985-），男，贵州黔西人，硕士，助教，主要研究方向： 3D 打印及数控加工技术。
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图 2 规律曲线缠绕在外圆柱面上 得到缠绕曲线后，可以通过扫掠和布尔运算的方法完成 凸轮槽的建模，但是该方法比较繁琐。这里采用另外一种建立 凸轮槽的方法，先在曲面上偏置缠绕曲线得到两条新的缠绕 曲线，宽度为从动件滚子的直径，再用偏置的两条曲线建立直 纹曲面，最后加厚直纹面再与圆柱体布尔求差既可完成圆柱 凸轮的建模（如图 3 所示）。
线往复运动，实现剪的动作。为了使机器振动小，拟采用无休
止角余弦加速度运动规律的圆柱凸轮机构来实现运动的传
递。
所设计的圆柱凸轮行程 h=10mm，推程运动角与回程运
动角为零，即 Φ=Φ'=180°，采用在直径 d=40mm 的外圆上开
沟槽的形式。余弦加速度运动规律凸轮机构的位移 s、速度
ν、加速度 a 与转角 渍 的关系式如下：
图 1 圆柱凸轮参数化建模的表达式关系 建立表达式时需注意，t 是 NX 8.0 默认的变化量，其取 值范围为 t∈［0，1］，要首先建立 t 变量，类型为数量里面的恒 定，名称为 t、公式为 0，其余变化的量都要乘以 t。图 1 定义的 常量有半径 r=20mm、圆周 c=2×3.14×r，变量有 theta=t×360 （单 位 是 角 度）、 余 弦 线 的 参 数 方 程 为 xt=c×t、yt=10 ×cos （theta）、zt=0，xt、yt、zt 是建立根据方程的规律曲线时默认的 x、 y、z 轴坐标值。 参数表达式建立完后，插入规律曲线，建立圆柱凸轮的外 圆柱面和与一个与外圆柱面相切的参考平面，选择缠绕曲线 命令，完成缠绕曲线、缠绕面和参考平面定义后即可把余弦曲 线缠绕在圆柱面上（如图 2 所示）。
图 3 圆柱凸轮及其从动件 （2）圆柱凸轮的运动仿真。建立一个从动件的简单模型， 装配好圆柱凸轮机构，进入 NX 运动仿真模块，新建运动仿真 并定义圆柱凸轮和从动件两个连杆 （NX 中连杆就是机构的 构件，即运动的单元体）。给圆柱凸轮添加旋转副并给定角速 度为 6r/min 的驱动，定义推杆从动件的移动副，其方向为圆 柱凸轮的轴线方向，添加解算方案，求解后进行动画播放，可 以看到圆柱凸轮的沟槽是符合要求的。
关键词：圆柱凸轮；数控加工仿真；数控代码；刀轨；四轴数控编程
凸轮分为盘型凸轮和圆柱凸轮，圆柱凸轮具有所占空间
小、结构紧凑、传递力矩大等优点，在各种小型机器中得到广
泛应用，但是，相对而言，圆柱凸轮设计和加工较复杂。文章研
究一种花椒采摘机用的圆柱凸轮，根据花椒采摘机的工作要
求，需要设计一种凸轮机构来将电动机的旋转运动转化为直
曲线可以按下面公式进行计算，然后用作图法设计出圆柱凸
轮的形状，但作图法不能得到 CAD 模型，设计效率低，不能直
接用于数控加hcos渍
采用 CAD 软件建立圆柱凸轮的模型可以直接用于计算
机辅助数控编程和加工，中北大学的刘杰研究了基于 Solid-
Works 的圆柱凸轮包覆及扫描建模方法，但是其曲线生成过
研究计算机辅助数控编程，没有详细地说明圆柱凸轮的 CAD 建模步骤，文章主要研究基于 UG NX 8.0 的圆柱凸轮建模、 数控加工和基于 Vericut 的数控代码验证。
1 圆柱凸轮建模及运动仿真
（1）圆柱凸轮的建模。圆柱凸轮的特点是其沟槽沿任一母 线上的宽度相等，沟槽的底面在同一个圆柱面上，该从动件为 余弦加速度运动规律的圆柱凸轮其沟槽高度展开后是关于圆 周长的余弦线。根据上述分析，在 NX8.0 表达式列表中建立 圆柱凸轮的参数表达式（如图 1 所示）。
第 44 卷第 7 期 Vol.44 No.7
时代农机
TIMES AGRICULTURAL MACHINERY
2017 年 7 月 Jul.2017
正弦曲线圆柱凸轮的建模及其四轴数控加工
雷 蔓，刘 毅，孟 泰，张 涛，张玉平
渊贵州工程应用技术学院 机械工程学院袁贵州 毕节 551700冤
摘 要：圆柱凸轮机构结构紧凑、所占空间小，其从动件的运动方向与凸轮轴线平行，对于从动件是 3-4-5 次运动 规律和正弦加速度运动规律的圆柱凸轮机构，即无刚性冲击也无柔性冲击，应用广泛。运动无冲击的圆柱凸轮建模复 杂，加工精度高，针对圆柱凸轮的建模和加工，以一种余弦从动件运动规律的圆柱凸轮为例，给出了基于 UG NX8.0 的 圆柱凸轮参数化建模方法，分析了圆柱凸轮的加工工艺，研究了基于 UG NX8.0 的圆柱凸轮槽曲线驱动和曲面驱动的 四轴数控加工编程方法，建立了基于 VMC1100B 型四轴数控机床的后处理器，对刀轨后处理并得到了加工圆柱凸轮槽 的数控代码，通过 Vericut 建立了 VMC1100B 型四轴数控机床的仿真加工模型，通过对数控代码的加工仿真验证了该数 控代码的正确性。
s= 扇设
设 设 设
h 2
-
h 2
cos（
仔 Φ
渍）
设
设
蓸 蔀 设
设设ν=
缮 设
仔h棕 2Φ
sin
仔 Φ
渍
设
蓸 蔀 设
设
设设设a=
设 墒设
2
仔
h棕2
2Φ2
cos
仔2 Φ
渍
从上式可以看出，只要从动件的位移曲线是余弦曲线，其
加速度曲线就必然也是余弦曲线，因此，只要位移是余弦，就
能满足圆柱凸轮机构无冲击的要求。该圆柱凸轮沟槽的展开
图 4 移动副（从动件）的位移曲线 图 4 的纵坐标是推杆的位移，横坐标是时间，可以看出，推 杆的位移曲线是余弦规律的，进一步可以断定其速度、加速度 都是余弦规律曲线，所设计的圆柱凸轮机构无柔性冲击和刚 性冲击，可以减小整个花椒采摘机器的振动。
机电设计与研究
工序 1 和 3 都在普通车床上加工，工序 2 采用 UG NX8.0 的 加工模块数控编程，在带回转轴 A 的四轴数控铣床上进行铣 削加工。