轴系设计大作业

轴承寿命计算
根据工作情况，选择的轴承为 7211C。查手册得：
Cr 52900 N ; C0 40200 N
f p 1.0 （轴承所受载荷平稳）
3.2.1. 计算附加轴向力 Fs1 、 Fs 2 7211C 型轴承的附加轴向力为：
Fs 0.5Fr
由此可得左右两轴承的附加轴向力分别为：
Lh
106 C 106 52900 h 21943h 60n P 60 300 7210

3
高于预期使用寿命，因此选用轴承合格。
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4. 轴的强度校核
对于本例，采用弯扭合成校核的方法。 根据 3 中内容，现已知以下数据：
Fs1 0.5Fr1 0.5 3195 1597 N Fs 2 0.5Fr 2 0.5 6801 3401N
3.2.2. 计算轴承所受轴向载荷 由于：
Fs1 Fa (1597 580) N 2177 N Fs 2
所以左边轴承被“压紧” ，右边轴承被“放松” 。由此可得：
Fv1 74 N
Fr 3 ( L1 L2 ) Fv 2 ( L1 L2 L3 ) Fr 2 L1 0
Fv 2 1855 N
求水平面内两轴承所受径向载荷：
Ft 3 L3 FH 1 ( L1 L2 L3 ) Ft 2 ( L2 L3 ) 0
FH 1 3194 N
计算附加轴向力 Fs1 、 Fs 2 ...................................... 8 计算轴承所受轴向载荷 ......................................... 8 计算当量动载荷 ............................................... 9 轴承寿命 Lh 计算 .............................................. 9 10 12 13 14
Fa1 Fs 2 -Fa 2821N Fa 2 Fs 2 3401N
8

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3.2.3.
计算当量动载荷 对于轴承 1：
Fa1 2821 0.07 C0 40200
查表插值取得： e1 0.44 ，计算：
Fa1 2821 0.88 e1 Fr1 3195
Fr 2 Ft 2
齿轮 3 受到径向力：
tan 2 tan 20 2232 830 N cos 2 cos12
Fr 3 Ft 3
齿轮 2 受到轴向力：
tan 3 tan 20 7506 2759 N cos 3 cos8
Fa 2 Ft 2 tan 2 2232 tan12 475 N
Ⅱ
20
Ⅰ
2
20
×
×
1
4
×Biblioteka Baidu
×3 15
Ⅲ
n1
3

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2. 轴的结构设计
2.1. 关于轴的材料 轴的材料为 45 钢调质，硬度为 217~225HBS。查表 19.1 得对称循环弯曲许用应力
1 =180MPa。
2.2. 初步计算轴径 取 β=0，A=110，得：
d min A3
2

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1. 设计任务
图示二级斜齿圆柱齿轮减速器。 已知中间轴Ⅱ传递功率 P = 20kW， 转速 n2 = 300r/min； z2 = 93，mn2 = 6，2 = 12, 宽度 b2 = 180mm; z3 = 21，mn3 = 8，3 = 8，b3 = 110mm。轴 材料：45 钢调质。
齿轮 3 受到轴向力：
Fa3 Ft 3 tan 3 7506 tan8 1055N
因此，总的轴向力为：
Fa Fa 2 Fa3 475 1055 580 N
求竖直面内两轴承所受径向载荷：
Fr 3 L3 Fv1 ( L1 L2 L3 ) Fr 2 ( L2 L3 ) 0
LCD =85.5mm
由此可以计算轴的弯矩，并作出弯矩图。 截面 B 弯矩：
M HB LAB FHA 125.5 3195 400972.5N mm MVB1 LAB FVA 125.5 74 9287 N mm
MVB 2 LAB FVA Fa 2 d2 / 2 141812 N mm
Ft 3 ( L1 L2 ) FH 2 ( L1 L2 L3 ) Ft 2 L1 0
FH 2 6544 N
故两轴承所受总径向载荷为：
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2 F1 Fv2 1 FH 1 3195 N 2 F2 Fv22 FH 2 6801N
3.2.
轴的强度校核 ........................................................ 仿真分析............................................................ 心得体会............................................................ 附录................................................................
2.3.2. 2.3.2.1.
轴上零件的定位及轴的主要尺寸的确定 轴承的选择 根据前面已经得到的初步计算的轴直径，d=50mm，出于安全考虑，轴的最小 直径选为 55mm，根据轴的受力，选取 7211C 角接触滚动轴承，其尺寸 d D B
为 55mm 100mm 21mm 。
2.3.2.2. 齿轮、轴承以及轴套的定位
Ft 2 2232 N , Ft 3 7506 N
Fr 2 830 N , Fr 3 2759 N Fa 2 475N , Fa 3 1055N FVA 74 N , FVD 1855N FHA 3195N , FHD 6801N
LAB =125.5mm
LBC =165mm

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机械设计大作业
轴系设计报告
姓 名：文 轶 机械工程学院 2014 年 12 月 4 日
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目
1. 2.
录
3 4 4 4 4 4 4 6 6 8
设计任务............................................................... 轴的结构设计........................................................... 2.1. 关于轴的材料 ....................................................... 2.2. 初步计算轴径 ....................................................... 2.3. 轴的结构设计 ....................................................... 2.3.1. 拟定轴上零件的布置方案 ....................................... 2.3.2. 轴上零件的定位及轴的主要尺寸的确定 ........................... 3. 轴承寿命计算 ......................................................... 3.1. 轴的受力分析 ....................................................... 3.2. 轴承寿命计算 ....................................................... 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4. 4. 5. 6. 7.
查表取： X1 0.44, Y1 1.27 ，由此可得：
P 1 f p ( X 1 Fr1 Y 1 Fa1 ) 1.0 (0.44 3195 1.27 2821) N 4988 N
对于轴承 2：
Fa 2 3401 0.0846 C0 40200
查表插值取得： e2 0.45 ，计算：
P 20 110 3 44.6mm n 300
因轴上需要开键槽，会削弱轴的强度。故将轴径增加 4%~5%，取轴的最小直径为 50mm。 2.3. 轴的结构设计 2.3.1. 拟定轴上零件的布置方案 主要部件有轴承（一对） 、轴套、轴上齿轮，根据他们之间的装配方向、顺序和 相互关系，轴上零件布置方案如图所示。
18mm 11mm 125mm(GB / T 1096) ， 齿 轮
3
所 用 键 的 尺 寸 为
18mm 11mm 50mm(GB / T 1096) 。
2.3.2.3. 轴结构的工艺性 取轴端倒角 2 45 ，按规定确定各轴肩以及轴环的圆角半径，左右轴颈留有
o
砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。
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轴的中部通过阶梯轴向两边车削， 形成轴肩用于定位两个齿轮。 齿轮 2 齿宽为 180mm， 配合轴段应比齿宽略短， 取 L=178mm。 同样的， 右边的齿轮 3 齿宽为 110mm， 配合轴段取为 108mm。由于齿轮不能直接用于定位轴承，所以用轴套定位，左边 轴套长度为 25mm， 右边轴套长度为 20mm （轴套长度由齿轮距箱体内部距离决定） 。 再根据轴端伸出轴承 2~4mm（本例取 3mm） ，而轴承宽为 21mm，因而确定左右轴 承轴段的长度分别为 51mm 和 46mm。下面是各轴段直径的确定，首先，轴承段直 径为 d1 55mm 。轴径变化一方面是定位，另一方面还需要能够承受一定的轴向 力，因此轴肩、轴环尺寸可取略大一些，一般可取 a 5 ~ 8mm ，因而第二轴段直 径取 d2 60mm ，轴肩直径 d3 80mm 。齿轮的周向定位采用平键，一般取平键 长 度 小 于 轮 毂 大 约 10 ~ 20mm ， 由 此 确 定 齿 轮 2 所 用 键 的 尺 寸 为
截面 C 弯矩：
M HC LCD FHD 85.5 6801 581485.5N mm
MVC1 LCD FVD 85.5 1855 158602.5N mm
MVC 2 LCD FVD Fa3 d3 / 2 247222.5N mm
齿轮 2 受到周向力：
Ft 2
齿轮 3 受到周向力：
2T2 2 636666 2232 N d 2 / cos 2 558 / cos12
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Ft 3
齿轮 2 受到径向力：
2T3 2 636666 7506 N d3 / cos 3 168 / cos8
Fa 2 3401 0.50 e2 Fr 2 6801
查表取： X 2 0.44, Y2 1.24 ，由此可得：
P2 f p ( X 2 Fr 2 Y2 Fa 2 ) 1.0 (0.44 6801 1.24 3401) N 7210 N
3.2.4. 轴承寿命 Lh 计算 因P 2 P 1 ，故按轴承 2 计算轴承寿命：
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3. 轴承寿命计算
3.1. 轴的受力分析 将四周的螺栓对轴系的力简化为滚动轴承作用在轴上的支力。
齿轮尺寸：
d2 m2 z2 6 93 558mm d3 m3 z3 8 21 168mm
齿轮受到力矩：
M 9.55P / n 9.55 20000 / 300 636.67 N M