二次根式培优专题

二次根式培优专题

一、选择题

1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A ．

45 B ．3π

- C ．

14 D ．

12

2、现有边长AB ＝10，BC ＝5的矩形纸片ABCD ，对角线BD 。在AB 上取一点G ，以DG 为折痕，使DA 落在DB 上，则AG 的长是：（ ） A 、

555+ B 、5510+ C 、555- D 、5510-

3．下列说法正确的是（ ）

A ．若

a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284

b a b a = D ．5的平方根是5

4．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x

5．下列各式中，一定能成立的是（ ）

A ．

22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．1-x 122=+-x x D ．

3392+⋅-=

-x x x

6．下列说法错误的是 ( ） A ．962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式C ．2

2b a +是一个非负数 D.

162+x 的最小值是4

7．若

13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3

8．二次根式13

2(3)m

m ++的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0

9．化简2||(0)x x y x y --<<的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y -

10.已知2218102

x x

x x ++=，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 11．若32+=a ，32-=b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．互为相反数；B ．互为倒数；C ．互为负倒数；D ．以上均不

对。

12．已知：a=，b=，则a 与b 的关系是（ ） A ．ab=1 B ．a+b=0 C ．a ﹣b=0 D ．a 2=b 2

13．若1≤x ＜2，则

的值为（ ） A ．2x ﹣4 B ．﹣2 C ．4﹣2x

D ．2

14．已知，ab ＞0，化简二次根式a 的正确结果是（ ） A ． B ． C ．﹣ D ．﹣

15．把

中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

16．化简二次根式2

2

a

a a

+-

的结果是﹙ ﹚A ．2--a B ．2---a C ．2-a D ．2--a 17．若x<0，则

x

x x 2

-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2

18．已知a<02

a 2a │可化简为（ ） A ．－a B ．a C ．－3a D ．3a

19．若

11x x ---2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3

20．已知：1080n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（

） A ．2 B ．3 C ．30 D ．120．

二、填空

1．实数在数轴上的位置如图1所示，化简————。

2．二次根式4

1

22

--x x 有意义时的x 的取值范围是 。 3．若

(3)3m m m m -=⋅-，则m 的取值范围是

4．使代数式2

21x x -+-有意义的x 的取值范围是 5．已知：

122+--++=

x x y ，则﹙x+y ﹚2017= 。

6．代数式243x --的最大值是 ﹔ 代数式13432---x x 的最小值是__________

7．当1

=+-122x x ﹔ 当51<≤x 时，=-+-5)1(2x x

当0

的结果是＿＿＿； 当a ＝＿＿＿时，

3

1-a 有意义。

8．已知3

2

1a -＝1－a 2

,则a 的值为＿＿＿＿

9．若

2440x y y y -+-+=，则xy 的值 。

10．若433+-+-=x x y ，则=+y x

11．若

3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3

12．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．

13．化简：

=-+-+-222)72()57(2)73(

14．若0＜x ＜1，则化简

4)1(2+-x x －4)1

(2-+x

x ＝

15．.若a+|a|=0，则等于 。

三．解答题

1．已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和5－3a ，求a 和这个正数 2．已知3

1-x 和323x

-互为相反数，且y+4的平方根是它本身，求xy 的立方根

3．求值问题①.当x=

3+2,y=3－2,,求x 2-xy+y 2的值

②．已知a=3+22，b=3-22，求a 2b-ab 2的值．

③. 已知2

310x

x -+=，求22

1

2x x +

-的值。 ④已知

9966

x x

x x --=--，且x 为偶数， 求（1+x ）

2254

1x x x -+-的值． 图1