第七章统计与概率教案

第七章统计与概率

江村小学江伟森谭玉芳

知识梳理

意义

统计表分类单式

复式

制作

定义

条形统计图分类单式

复式

特点：能清楚地看出数量的多少

定义

统计图分类单式

统计折线统计图复式

特点：不但能表示数量的多少，还能表示清楚地表

示数量增减变化情况

扇形统计图定义

特点：能清楚的表示部分同整体的比例关系

事件

事件及可能性一定

可能性可能

不可能

平均数

代表一般水平的量中位数

众数

（一）统计表

1.意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

2.组成部分：

* 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

3.种类

* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。

* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

4.制作步骤

（1）搜集数据

（2）整理数据：

要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

（3）设计草表：

要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

（4）正式制表：

把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。（二）统计图

1.意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

2.分类

（1）条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:

A根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

B在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

C在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

D按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

（2）折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

制作折线统计图的一般步骤:

A根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

B在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

C在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

D按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

3．扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

A先算出各部分数量占总量的百分之几。

B再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

C取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

D在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

4.三个统计图的特点和作用

5．绘制统计图注意点

⑴横轴和纵轴都是射线，要在射线的一端画出“箭头”。

⑵纵轴上的刻度要均匀（每一格的大小、以及每一格表示的数量要一致），在纵轴的箭头处要标明“单位”。

⑶横轴上直条与直条之间的距离要相等。

⑷复式统计图不要漏写“图例”。

⑸条形统计图的每一个直条上面，折线统计图的每一个点上都要标出数据。

⑹不要忘记写上名称和制图日期。

（三）可能性

1.确定事件与不确定事件

（1）生活中的一些事件是必然的，是一定发生的，这样的事件是确定事件，它的结果是可以预知的，包括一定会发生的事件和不可能发生的事件。我们通常用“一定”或“不可能”来描述这类事件。（2）生活中还要一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生是不确定的，它的结果也是不确定的，我们通常用“经常”“偶尔”或“可能”等词来描述这类事件。

2.事件发生的可能性

（1）可能性的大小：通常用分数或百分数表示。可能性在0---1之间。

（2）可能性的意义：通过对事件的可能性的分析、可以帮助人们作出合理的推断和预测，选择公平的游戏，设计公平的游戏规则。

3.游戏规则的公平性

根据事情发生的可能性大小来设计游戏规则：当游戏双方机会均等时，游戏规则教公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时，游戏的结果仍会有输赢。

（四）代表一般水平的量

1.平均数

（1）意义：表示数据集中程度的一个统计特征数，是用若干数量的和除以这些数量的个数所得的商。

（2）计算公式：平均数=总数÷总份数

平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也最充分，但容易受极端数据的影响。

2.中位数

（1）意义：将一组数据从大到小（或从小到大）排列，正中间的数称为这组数据的中位数。（2）找中位数方法：当一组数据的个数是奇数时，正中间的数为这组数据的中位数;当一组数据的个数是偶数个时，中位数取正中间两个数的平均数。中位数的优点是不受偏大偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

3.众数

（1）意义：在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

（2）方法：如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。众数能够反映一组数据的集中情况。