量子力学基础

1、为什么只有分子序数或者质量数（=中子+质子）为奇数才能发生核磁共振

自旋的原子核（即表面的电荷绕轴旋转，产生环形电流，电流又会产生磁场）会产生磁场，这时候原子核就相当于一个小磁子，在外加磁场作用下小磁子（即原子核）就会发生取向（就像一个小磁铁在大磁铁旁边不同的位置会有不同的取向一样），其取向数由磁量子数m决定，m=2I+1，其中I为原子核的自旋量子数，1H、13C核的I都为1/2，所以两种核在外加磁场中就都有2中不同的取向，两种取向的能量不同，也就是发生了所谓的能级分裂，当体系受到外部能量照射时（微波），处于低能级的原子核会吸收能量而跃迁到高能级，简单来说这就是所谓的核磁共振效应。自旋量子数I为0时，原子核的自旋动量P为0，即原子核不自旋，也就不能产生自旋磁场，对外加磁场也不会有反应，所以不会有核磁共振效应。

2、磁矩

磁矩μ：描述物质磁性强弱的物理量。

物质的磁性与组成物质的分子、原子或离子中轨道上的电子的自旋运动有关。

μ=0的物质，说明其中电子都已成对，正自旋电子数和反自旋电子数相等，电子自旋产生的磁效应互相抵消，物质具有反磁性。

μ＞0的物质，说明其中有为成对电子，正自旋电子数和反自旋电子数不相等，总的磁效应不能抵消，物质具有顺磁性。

3、右手螺旋定则

也叫安培定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

4、自旋量子数

根据量子力学原理，与电子一样，原子核也具有自旋动量，其自旋动量的具体数值由原子核的自旋量子数I决定，原子核的自旋量子数I由如下法则确定：

1、中子数和质子数均为偶数的原子核，自旋量子数为0；

2、中子数+质子数=奇数的原子核，自旋量子数为半整数（如，1/2, 3/2,

5/2)；

3）中子数为奇数、质子数为奇数的原子核，自旋量子数为整数（如，

1, 2, 3）。

迄今为止，只有自旋量子数等于1/2的原子核，其核磁共振信号才能够被人们利用，经常为人们所利用的原子核有： 1H、11B、13C、17O、19F、31P

5、原子核的自旋动量

由于原子核携带电荷，当原子核自旋时，会产生一个磁场。这个磁场的磁矩

方向与原子核的自旋方向相同，磁矩的大小与原子核的自旋动量成正比。将原子

核置于外加磁场中，若原子核磁矩方向与外加磁场方向不同，则原子核磁矩方向

会绕外磁场方向旋转，这一现象类似陀螺在旋转过程中转动轴的摆动，称为进动。进动具有能量也具有一定的频率。进动频率又称Larmor频率：

υ=γB/2π

γ=e/m为自旋磁旋比，B是外加磁场的强度。磁旋比γ是一个基本的核常数。可见，原子核进动的频率由外加磁场的强度和原子核本身的性质决定，也就是说，对于某一特定原子，在已知强度的的外加磁场中，其原子核自旋进动的频率是固

定不变的。

6、核磁共振信号的形成

原子核发生进动的能量与磁场、原子核磁矩、以及磁矩与磁场的夹角相关，

根据量子力学原理，自旋量子数为I的核在外加磁场中有2I+1个不同的取向，原

子核磁矩的方向只能在这些磁量子数之间跳跃，而不能平滑的变化，这样就形成

了一系列的能级。这些能级的能量为：

E= -γhmB/2π

式中，h是Planck常数（普朗克常数）（6.626x10-34）；m 是磁量子数，取值范围从-I到+I，即m= -I, -I+1, … I-1, I。

当原子核在外加磁场中接受其他来源的能量输入后，就会发生能级跃迁，也

就是原子核磁矩与外加磁场的夹角会发生变化。根据选择定则，能级的跃迁只能

发生在Δm=±1之间，即在相邻的两个能级间跃迁。这种能级跃迁是获取核磁共

振信号的基础。根据量子力学，跃迁所需要的能量变化：

ΔE=γhB/2π

为了让原子核自旋的进动发生能级跃迁，需要为原子核提供跃迁所需要的能量，这一能量通常是通过外加射磁场来提供的。当外加射磁场的频率与原子核自

旋进动的频率相同的时候，即入射光子的频率与Larmor频率γ相符时，射频场

的能量才能够有效地被原子核吸收，为能级跃迁提供助力。因此某种特定的原子核，在给定的外加磁场中，只吸收某一特定频率磁场提供的能量，这样就形成了一个核磁共振信号