有理数加减混合运算的五种运算技巧

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64-192824-40-24-192840-)24()19()28(40=+=++=++=-+++++-=2443.23.443.243.4)4()3.2()4(3.4=-+-=--+=-+-+++=4

6

10313255245353

1524325535)31()524()325(535=-=--+=-+-=-+++-+=有理数加减法的运算技巧

学生对于单独的两个有理数的加法或者减法比较容易掌握，计算时的准确率较高，但是当加减发混合在一起的时候，学生的思路就模糊不清了，所以有理数的加减混合运算是有理数运算的基础也是一大难点。小编根据有理数加减混合运算题目的特点，总结了有理数加减混合运算的五大运算技巧，由于个人经验所限，如有不到之处，还请大家不吝赐教。

大家都知道，有理数的加减混合运算的式子首先统一成有理数的加法运算，再利用加法的运算律进行简便运算。

一、符号相同的数可以先相加

例1：（－40）－（－28）－（－19）+（－24）

解：原式 （根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将加减

法统一成加法）

（省略加号和括号，改写成代数和的形式） （注意：运用加法运算律时，一定要连同前面的符号一起

交换位置）

【举一反三】 38－22－(－62)＋(－78)

【答案】解：原式=0

二、互为相反数的两个数，可以先相加得0

例2：(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)

解：原式

（观察：4与－4互为相反数）

【举一反三】(－6.37)＋(－334)＋6.37＋2.75

【答案】解：原式=－1

三、同分母的分数可以先相加

例3：535－523－（－425）＋(－13)；

解：原式

2

3

175

.225.05.05.05.075.225.05.05.0)75.2()25.0(5.0-=-=--+=+--=+-+-+=4

43132525345531524325535)31()524()325(535=+=--+++-=-++--+=-+++-+=【举一反三】)12

7(65)43(6513-+--- 【答案】解：原式=6

113 四、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加

例4：0.5＋(－14)－(－2.75)＋12

（化成同形：将能化成有限小数的分数化为小数进行加减运算） 解：原式 【举一反三】 －8－7.8＋（－2）＋6.8

【答案】解：原式=－11

五、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加

例5：535－523－（－425）＋(－13)

解：原式

【举一反三】 4

122)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+ 【答案】解：原式=－3